Estabilidad longitudinal

Estabilidad de una aeronave en el plano de cabeceo

En dinámica de vuelo , la estabilidad longitudinal es la estabilidad de una aeronave en el plano longitudinal o de cabeceo . Esta característica es importante para determinar si un piloto de aeronave podrá controlar la aeronave en el plano de cabeceo sin requerir una atención o una fuerza excesivas. ^[1]

La estabilidad longitudinal de una aeronave, también llamada estabilidad de cabeceo, ^[2] se refiere a la estabilidad de la aeronave en su plano de simetría ^[2] sobre el eje lateral (el eje a lo largo de la envergadura ). ^[1] Es un aspecto importante de las cualidades de manejo de la aeronave y uno de los principales factores que determinan la facilidad con la que el piloto puede mantener un vuelo nivelado. ^[2]

La estabilidad estática longitudinal se refiere a la tendencia inicial de la aeronave a cabecear. La estabilidad dinámica se refiere a si las oscilaciones tienden a aumentar, disminuir o permanecer constantes. ^[3]

Estabilidad estática

Tres casos de estabilidad estática: después de una perturbación de cabeceo, la aeronave puede ser inestable, neutral o estable.

Si una aeronave es estáticamente estable en sentido longitudinal, un pequeño aumento del ángulo de ataque creará un momento de cabeceo con el morro hacia abajo en la aeronave, de modo que el ángulo de ataque disminuirá. De manera similar, una pequeña disminución del ángulo de ataque creará un momento de cabeceo con el morro hacia arriba, de modo que el ángulo de ataque aumentará. ^[1] Esto significa que la aeronave corregirá por sí sola las perturbaciones longitudinales (de cabeceo) sin intervención del piloto.

Si un avión es estáticamente inestable en sentido longitudinal, un pequeño aumento en el ángulo de ataque creará un momento de cabeceo hacia arriba en el avión, promoviendo un aumento adicional en el ángulo de ataque.

Si la aeronave tiene estabilidad estática longitudinal cero se dice que es estáticamente neutral y la posición de su centro de gravedad se denomina punto neutral . ^{[4] : 27}

La estabilidad estática longitudinal de una aeronave depende de la ubicación de su centro de gravedad en relación con el punto neutro. A medida que el centro de gravedad se mueve cada vez más hacia adelante, el brazo de momento de cabeceo aumenta, lo que aumenta la estabilidad. ^{[5] [4]} La distancia entre el centro de gravedad y el punto neutro se define como "margen estático". Por lo general, se da como un porcentaje de la cuerda aerodinámica media . ^{[6] : 92} Si el centro de gravedad está por delante del punto neutro, el margen estático es positivo. ^{[7] : 8} Si el centro de gravedad está por detrás del punto neutro, el margen estático es negativo. Cuanto mayor sea el margen estático, más estable será la aeronave.

La mayoría de los aviones convencionales tienen estabilidad longitudinal positiva, siempre que el centro de gravedad del avión se encuentre dentro del rango aprobado. El manual de operaciones de cada avión especifica un rango dentro del cual se permite que se mueva el centro de gravedad. ^[8] Si el centro de gravedad está demasiado atrás, el avión será inestable. Si está demasiado adelante, el avión será excesivamente estable, lo que hace que el avión se vuelva "rígido" en cabeceo y le resulte difícil al piloto levantar el morro para aterrizar. Las fuerzas de control requeridas serán mayores.

Algunas aeronaves tienen una estabilidad baja para reducir la resistencia al frenado. Esto tiene el beneficio de reducir el consumo de combustible. ^[5] Algunas aeronaves acrobáticas y de combate pueden tener una estabilidad baja o incluso negativa para proporcionar una alta maniobrabilidad. La estabilidad baja o negativa se denomina estabilidad relajada . ^{[9] [10] [5]} Una aeronave con estabilidad estática baja o negativa normalmente tendrá controles fly-by-wire con aumento de computadora para ayudar al piloto. ^[5] De lo contrario, una aeronave con estabilidad longitudinal negativa será más difícil de volar. Será necesario que el piloto dedique más esfuerzo, haga entradas más frecuentes al control del elevador y haga entradas más grandes, en un intento de mantener la actitud de cabeceo deseada. ^[1]

Para que una aeronave tenga estabilidad estática positiva, no es necesario que su nivel vuelva exactamente al que tenía antes de la pérdida de sustentación. Es suficiente que la velocidad y la orientación no sigan divergiendo, sino que experimenten al menos un pequeño cambio hacia la velocidad y orientación originales. ^{[11] : 477  [7] : 3}

El despliegue de flaps aumentará la estabilidad longitudinal. ^[12]

A diferencia del movimiento sobre los otros dos ejes, y en los otros grados de libertad de la aeronave (traslación en deslizamiento lateral, rotación en alabeo, rotación en guiñada), que normalmente están fuertemente acoplados, el movimiento en el plano longitudinal no suele causar alabeo ni guiñada. ^{[2] [7] : 2}

Un estabilizador horizontal más grande y un brazo de momento mayor del estabilizador horizontal alrededor del punto neutro aumentarán la estabilidad longitudinal. ^{[ cita requerida ]}

Avión sin cola

En el caso de un avión sin cola , el punto neutro coincide con el centro aerodinámico , por lo que para que dicho avión tenga estabilidad estática longitudinal, el centro de gravedad debe estar por delante del centro aerodinámico. ^[13]

En el caso de misiles con perfiles aerodinámicos simétricos, el punto neutro y el centro de presión coinciden y no se utiliza el término punto neutro . ^{[ cita requerida ]}

Un cohete no guiado debe tener un margen estático positivo grande para que el cohete muestre una tendencia mínima a desviarse de la dirección de vuelo que se le asignó en el lanzamiento. Por el contrario, los misiles guiados suelen tener un margen estático negativo para una mayor maniobrabilidad. ^{[ cita requerida ]}

Estabilidad dinámica

La estabilidad dinámica longitudinal de una aeronave estáticamente estable se refiere a si la aeronave continuará oscilando después de una perturbación o si las oscilaciones se amortiguarán . Una aeronave dinámicamente estable experimentará oscilaciones que se reducirán a cero. Una aeronave dinámicamente neutra continuará oscilando alrededor de su nivel original, y una aeronave dinámicamente inestable experimentará oscilaciones crecientes y desplazamientos desde su nivel original. ^[3]

La estabilidad dinámica se debe a la amortiguación. Si la amortiguación es demasiado grande, el avión responderá menos y será menos maniobrable. ^{[3] [11] : 588}

Se puede lograr una disminución de las oscilaciones fugoides (de período largo) construyendo un estabilizador más pequeño en una cola más larga y desplazando el centro de gravedad hacia atrás. ^{[ cita requerida ]}

Una aeronave que no es estáticamente estable no puede ser dinámicamente estable. ^{[7] : 3}

La estabilidad dinámica longitudinal de una aeronave determina si podrá regresar a su posición original.

Análisis

Cerca de la condición de crucero, la mayor parte de la fuerza de sustentación es generada por las alas, y lo ideal es que solo una pequeña cantidad sea generada por el fuselaje y la cola. Podemos analizar la estabilidad estática longitudinal considerando la aeronave en equilibrio bajo la sustentación del ala, la fuerza de la cola y el peso. La condición de equilibrio de momento se denomina equilibrio y, en general, nos interesa la estabilidad longitudinal de la aeronave en esta condición de equilibrio.

Igualando fuerzas en dirección vertical:

${\displaystyle W=L_{w}+L_{t}}$

donde W es el peso, es la sustentación del ala y es la fuerza de la cola. ${\displaystyle L_{w}}$ ${\displaystyle L_{t}}$

Para un perfil aerodinámico delgado con un ángulo de ataque bajo , la sustentación del ala es proporcional al ángulo de ataque:

${\displaystyle L_{w}=qS_{w}{\frac {\partial C_{L}}{\partial \alpha }}(\alpha +\alpha _{0})}$

donde es el área del ala, es el coeficiente de sustentación (del ala) , es el ángulo de ataque. El término se incluye para tener en cuenta la comba , que da como resultado sustentación en un ángulo de ataque cero. Finalmente, está la presión dinámica : ${\displaystyle S_{w}}$ ${\displaystyle C_{L}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha _{0}}$ ${\displaystyle q}$

${\displaystyle q={\frac {1}{2}}\rho v^{2}}$

donde es la densidad del aire y es la velocidad. ^[8] ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle v}$

Recortar

La fuerza del estabilizador vertical es proporcional a su ángulo de ataque, incluidos los efectos de cualquier deflexión del elevador y cualquier ajuste que haya realizado el piloto para compensar cualquier fuerza ejercida sobre la palanca. Además, la cola está ubicada en el campo de flujo del ala principal y, en consecuencia, experimenta una corriente descendente que reduce su ángulo de ataque.

En una aeronave estáticamente estable de configuración convencional (cola en la parte trasera), la fuerza del plano de cola puede actuar hacia arriba o hacia abajo dependiendo del diseño y las condiciones de vuelo. ^{[14] En una aeronave} canard típica , tanto los planos delanteros como los traseros son superficies sustentadoras. El requisito fundamental para la estabilidad estática es que la superficie trasera debe tener mayor autoridad (apalancamiento) para restaurar una perturbación que la superficie delantera para exacerbarla. Este apalancamiento es un producto del brazo de momento del centro de gravedad y el área de superficie . Correctamente equilibrada de esta manera, la derivada parcial del momento de cabeceo con respecto a los cambios en el ángulo de ataque será negativa: un cabeceo momentáneo hasta un ángulo de ataque mayor hace que el momento de cabeceo resultante tienda a inclinar la aeronave hacia abajo. (Aquí, el cabeceo se utiliza casualmente para el ángulo entre la nariz y la dirección del flujo de aire; ángulo de ataque). Esta es la "derivada de estabilidad" d(M)/d(alfa), descrita a continuación.

La fuerza de cola es por tanto:

${\displaystyle L_{t}=qS_{t}\left({\frac {\partial C_{l}}{\partial \alpha }}\left(\alpha -{\frac {\partial \epsilon }{\partial \alpha }}\alpha \right)+{\frac {\partial C_{l}}{\partial \eta }}\eta \right)}$

donde es el área de la cola, es el coeficiente de fuerza de la cola, es la desviación del elevador y es el ángulo descendente. ${\displaystyle S_{t}\!}$ ${\displaystyle C_{l}\!}$ ${\displaystyle \eta \!}$ ${\displaystyle \epsilon \!}$

Un avión canard puede tener su plano delantero dispuesto en un ángulo de incidencia alto, lo que se puede ver en un planeador con catapulta canard de una juguetería; el diseño coloca el centro de gravedad bastante hacia adelante, lo que requiere sustentación con el morro hacia arriba.

En algunos aviones de combate de alto rendimiento con "estabilidad estática relajada" se aprovechan las violaciones de este principio básico para mejorar la agilidad; la estabilidad artificial se proporciona mediante medios electrónicos activos.

Existen algunos casos clásicos en los que no se logró esta respuesta favorable, en particular en configuraciones de cola en T. Un avión con cola en T tiene una cola horizontal más alta que pasa por la estela del ala más tarde (en un ángulo de ataque mayor) que una cola más baja, y en este punto el ala ya ha entrado en pérdida y tiene una estela separada mucho más grande. Dentro de la estela separada, la cola ve poca o ninguna corriente libre y pierde efectividad. La potencia de control del elevador también se reduce considerablemente o incluso se pierde, y el piloto no puede escapar fácilmente de la pérdida. Este fenómeno se conoce como " pérdida profunda ".

Tomando momentos sobre el centro de gravedad, el momento neto de morro hacia arriba es:

${\displaystyle M=L_{w}x_{g}-(l_{t}-x_{g})L_{t}\!}$

donde es la ubicación del centro de gravedad detrás del centro aerodinámico del ala principal, es el brazo de momento de cola. Para el equilibrio, este momento debe ser cero. Para una deflexión máxima dada del elevador, existe un límite correspondiente en la posición del centro de gravedad en la que la aeronave puede mantenerse en equilibrio. Cuando está limitado por la deflexión del control, esto se conoce como un "límite de equilibrio". En principio, los límites de equilibrio podrían determinar el desplazamiento permisible hacia adelante y hacia atrás del centro de gravedad, pero generalmente es solo el límite del centro de gravedad delantero el que está determinado por el control disponible, el límite trasero generalmente lo dicta la estabilidad. ${\displaystyle x_{g}\!}$ ${\displaystyle l_{t}\!}$

En un contexto de misiles, "límite de ajuste" generalmente se refiere al ángulo de ataque máximo y, por lo tanto, a la aceleración lateral que se puede generar.

Estabilidad estática

La naturaleza de la estabilidad puede examinarse considerando el incremento del momento de cabeceo con el cambio del ángulo de ataque en la condición de equilibrio. Si está con el morro hacia arriba, la aeronave es inestable longitudinalmente; si está con el morro hacia abajo, es estable. Diferenciando la ecuación del momento con respecto a : ${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial \alpha }}=x_{g}{\frac {\partial L_{w}}{\partial \alpha }}-(l_{t}-x_{g}){\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}}$

Nota: es una derivada de estabilidad . ${\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial \alpha }}}$

Es conveniente tratar la sustentación total como si actuara a una distancia h delante del centro de gravedad, de modo que la ecuación del momento pueda escribirse:

${\displaystyle M=h(L_{w}+L_{t})\!}$

Aplicando el incremento en el ángulo de ataque:

${\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial \alpha }}=h\left({\frac {\partial L_{w}}{\partial \alpha }}+{\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}\right)}$

Igualando las dos expresiones para el incremento del momento:

${\displaystyle h=x_{g}-l_{t}{\frac {\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}{{\frac {\partial L_{w}}{\partial \alpha }}+{\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}}}}$

La sustentación total es la suma de y, por lo tanto, la suma en el denominador se puede simplificar y escribir como la derivada de la sustentación total debido al ángulo de ataque, obteniéndose: ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle L_{w}}$ ${\displaystyle L_{t}}$

${\displaystyle {\frac {h}{c}}={\frac {x_{g}}{c}}-\left(1-{\frac {\partial \epsilon }{\partial \alpha }}\right){\frac {\frac {\partial C_{l}}{\partial \alpha }}{\frac {\partial C_{L}}{\partial \alpha }}}{\frac {l_{t}S_{t}}{cS_{w}}}}$

Donde c es la cuerda aerodinámica media del ala principal. El término:

${\displaystyle V_{t}={\frac {l_{t}S_{t}}{cS_{w}}}}$

se conoce como la relación del volumen de la cola. Su coeficiente, la relación de las dos derivadas de sustentación, tiene valores en el rango de 0,50 a 0,65 para configuraciones típicas. ^{[15] [ página necesaria ]} Por lo tanto, la expresión para h puede escribirse de manera más compacta, aunque algo aproximada, como:

${\displaystyle h=x_{g}-0.5cV_{t}\!}$

${\displaystyle h}$se conoce como margen estático. Para que haya estabilidad, debe ser negativo. (Sin embargo, para que haya coherencia en el lenguaje, el margen estático a veces se toma como , de modo que la estabilidad positiva se asocia con un margen estático positivo). ^{[7] : 8} ${\displaystyle -h}$

Véase también

• Estabilidad direccional
• Dinámica de vuelo
• Cualidades de manejo
• Fugoide
• Amortiguador de guiñada

Referencias

1. Clancy, Laurence J. (1978). "16". Aerodinámica. Pitman. ISBN 978-0-273-01120-0. Recuperado el 1 de julio de 2022 .
2. Phillips, Warren F. (2009-12-02). Mecánica del vuelo (segunda edición). Hoboken, Nueva Jersey. ISBN 978-0-470-53975-0.OCLC 349248343  .{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )
3. "Estabilidad dinámica longitudinal" (PDF) . Flightlab Ground School . Consultado el 29 de junio de 2022 .
4. Caughey, David A. (2011). "3. Control y estabilidad longitudinal estática". Introducción a la estabilidad y el control de aeronaves. Notas del curso M&AE 5070 (PDF) . Escuela Sibley de Ingeniería Mecánica y Aeroespacial, Universidad de Cornell. pág. 28. Consultado el 29 de junio de 2022 .
5. "El efecto de la gran altitud y el centro de gravedad en las características de manejo de los aviones comerciales de ala en flecha". Revista Aero . 1 (2). Boeing . Consultado el 29 de junio de 2022 .
6. Stengel, Robert F. (17 de octubre de 2004). Dinámica de vuelo. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11407-1. Recuperado el 6 de julio de 2022 .
7. Irving, FG (10 de julio de 2014). Introducción a la estabilidad estática longitudinal de aeronaves de baja velocidad. Elsevier. ISBN 978-1-4832-2522-7. Recuperado el 6 de julio de 2022 .
8. Perkins, Courtland D.; Hage, Robert E. (1949). Rendimiento, estabilidad y control de los aviones. Wiley. pág. 11. ISBN 9780471680468. Recuperado el 29 de junio de 2022. La pendiente de la curva del momento de cabeceo [en función del coeficiente de sustentación] ha llegado a ser el criterio de estabilidad longitudinal estática.
9. Nguyen, LT; Ogburn, ME; Gilbert, WP; Kibler, KS; Brown, PW; Deal, PL (1 de diciembre de 1979). "Estudio con simulador de las características de pérdida/post-pérdida de un avión de combate con estabilidad estática longitudinal relajada. Documento técnico de la NASA 1538". Publicaciones técnicas de la NASA (19800005879). NASA: 1 . Consultado el 6 de julio de 2022 .
10. Wilhelm, Knut; Schafranek, Dieter (octubre de 1986). "Calidades de manejo de aproximación al aterrizaje de aeronaves de transporte con estabilidad estática relajada". Journal of Aircraft . 23 (10): 756–762. doi :10.2514/3.45377. ISSN  0021-8669 . Consultado el 6 de julio de 2022 .
11. McCormick, Barnes W. (1 de agosto de 1979). Aerodinámica, aeronáutica y mecánica de vuelo. Wiley. ISBN 978-0-471-03032-4. Recuperado el 6 de julio de 2022 .
12. Lockwood, VE (19 de marzo de 1974). "Efecto de la deflexión del flap del borde de salida en las características de estabilidad lateral y longitudinal de un modelo de transporte supersónico con un ala en flecha muy inclinada" . Consultado el 29 de junio de 2022 . {{cite journal}}: Requiere citar revista |journal=( ayuda )
13. Hurt, Hugh Harrison Jr. (enero de 1965). Aerodinámica para aviadores navales (PDF) . pág. 51 . Consultado el 6 de julio de 2022 .
14. Burns, BRA (23 de febrero de 1985), "Canards: Design with Care", Flight International , pp. 19-21, Es un error pensar que los aviones con cola siempre llevan cargas en el plano de cola. Normalmente lo hacen, con los flaps abajo y en las posiciones del centro de gravedad hacia adelante, pero con los flaps arriba en el centro de gravedad hacia atrás, las cargas de cola con sustentación alta son frecuentemente positivas (arriba), aunque rara vez se alcanza la capacidad de sustentación máxima de la cola..pág.19pág.20pág.21
15. Piercy, Norman Augustus Victor (1944). Un curso completo de aerodinámica elemental: con experimentos y ejemplos. English Universities Press Limited . Consultado el 6 de julio de 2022 .