Medida del índice de similitud estructural

Predicción de la calidad del vídeo digital

El índice de similitud estructural ( SSIM ) es un método para predecir la calidad percibida de imágenes de televisión digital y cinematográficas, así como otros tipos de imágenes y vídeos digitales. También se utiliza para medir la similitud entre dos imágenes. El índice SSIM es una métrica de referencia completa ; en otras palabras, la medición o predicción de la calidad de la imagen se basa en una imagen inicial sin comprimir o sin distorsión como referencia.

SSIM es un modelo basado en la percepción que considera la degradación de la imagen como un cambio percibido en la información estructural , al mismo tiempo que incorpora fenómenos perceptivos importantes, incluidos los términos de enmascaramiento de luminancia y enmascaramiento de contraste. La diferencia con otras técnicas como MSE o PSNR es que estos enfoques estiman errores absolutos . La información estructural es la idea de que los píxeles tienen fuertes interdependencias, especialmente cuando están espacialmente cerca. Estas dependencias llevan información importante sobre la estructura de los objetos en la escena visual. El enmascaramiento de luminancia es un fenómeno por el cual las distorsiones de la imagen (en este contexto) tienden a ser menos visibles en regiones brillantes, mientras que el enmascaramiento de contraste es un fenómeno por el cual las distorsiones se vuelven menos visibles donde hay actividad significativa o "textura" en la imagen.

Historia

El predecesor de SSIM se llamó Índice de Calidad Universal (UQI), o Índice Wang-Bovik , que fue desarrollado por Zhou Wang y Alan Bovik en 2001. Este evolucionó, a través de su colaboración con Hamid Sheikh y Eero Simoncelli , en la versión actual de SSIM, que se publicó en abril de 2004 en IEEE Transactions on Image Processing . ^[1] Además de definir el índice de calidad SSIM, el documento proporciona un contexto general para desarrollar y evaluar medidas de calidad perceptiva, incluidas las conexiones con la neurobiología visual y la percepción humana, y la validación directa del índice contra las calificaciones de sujetos humanos.

El modelo básico se desarrolló en el Laboratorio de Ingeniería de Imágenes y Vídeo (LIVE) de la Universidad de Texas en Austin y se desarrolló en colaboración con el Laboratorio de Visión Computacional (LCV) de la Universidad de Nueva York . Se han desarrollado otras variantes del modelo en el Laboratorio de Computación Visual e Imágenes de la Universidad de Waterloo y se han comercializado.

Posteriormente, SSIM encontró una fuerte adopción en la comunidad de procesamiento de imágenes y en las industrias de la televisión y las redes sociales. El artículo SSIM de 2004 ha sido citado más de 50.000 veces según Google Scholar , ^[2] lo que lo convierte en uno de los artículos más citados en los campos de procesamiento de imágenes e ingeniería de video. Fue reconocido con el Premio al Mejor Artículo de la IEEE Signal Processing Society en 2009. ^[3] También recibió el Premio al Impacto Sustentable de la IEEE Signal Processing Society en 2016, lo que indica que un artículo tiene un impacto inusualmente alto durante al menos 10 años después de su publicación. Debido a su alta adopción por parte de la industria de la televisión, los autores del artículo SSIM original recibieron un Premio Primetime Engineering Emmy en 2015 de la Academia de Televisión .

Algoritmo

El índice SSIM se calcula en varias ventanas de una imagen. La medida entre dos ventanas y de tamaño común es: ^[4] ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle N\times N}$

$${\displaystyle {\hbox{SSIM}}(x,y)={\frac {(2\mu _{x}\mu _{y}+c_{1})(2\sigma _{xy}+c_{2})}{(\mu _{x}^{2}+\mu _{y}^{2}+c_{1})(\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}+c_{2})}}}$$

con:

• ${\displaystyle \mu _{x}}$la media de la muestra de píxeles de ; ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \mu _{y}}$la media de la muestra de píxeles de ; ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$la varianza de ; ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \sigma _{y}^{2}}$la varianza de ; ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle \sigma _{xy}}$la covarianza de y ; ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle c_{1}=(k_{1}L)^{2}}$, dos variables para estabilizar la división con denominador débil; ${\displaystyle c_{2}=(k_{2}L)^{2}}$
• ${\displaystyle L}$el rango dinámico de los valores de los píxeles (normalmente es ); ${\displaystyle 2^{\#bits\ per\ pixel}-1}$
• ${\displaystyle k_{1}=0.01}$y por defecto. ${\displaystyle k_{2}=0.03}$

Componentes de la fórmula

La fórmula SSIM se basa en tres mediciones de comparación entre las muestras de y : luminancia ( ), contraste ( ) y estructura ( ). Las funciones de comparación individuales son: ^[4] ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle s}$

$${\displaystyle l(x,y)={\frac {2\mu _{x}\mu _{y}+c_{1}}{\mu _{x}^{2}+\mu _{y}^{2}+c_{1}}}}$$

$${\displaystyle c(x,y)={\frac {2\sigma _{x}\sigma _{y}+c_{2}}{\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}+c_{2}}}}$$

$${\displaystyle s(x,y)={\frac {\sigma _{xy}+c_{3}}{\sigma _{x}\sigma _{y}+c_{3}}}}$$

con, además de las definiciones anteriores:

• ${\displaystyle c_{3}=c_{2}/2}$

SSIM es entonces una combinación ponderada de esas medidas comparativas:

${\displaystyle {\text{SSIM}}(x,y)=l(x,y)^{\alpha }\cdot c(x,y)^{\beta }\cdot s(x,y)^{\gamma }}$

Estableciendo los pesos en 1, la fórmula se puede reducir a la forma que se muestra arriba. ${\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma }$

Propiedades matemáticas

SSIM satisface la identidad de indiscernibles y las propiedades de simetría, pero no la desigualdad triangular o la no negatividad, y por lo tanto no es una función de distancia . Sin embargo, bajo ciertas condiciones, SSIM se puede convertir a una medida de raíz MSE normalizada, que es una función de distancia. ^[5] El cuadrado de dicha función no es convexo, pero es localmente convexo y cuasiconvexo , ^[5] lo que hace que SSIM sea un objetivo factible para la optimización.

Aplicación de la fórmula

Para evaluar la calidad de la imagen, esta fórmula se aplica generalmente solo en luma , aunque también se puede aplicar en valores de color (p. ej., RGB ) o cromáticos (p. ej., YCbCr ). El índice SSIM resultante es un valor decimal entre -1 y 1, donde 1 indica similitud perfecta, 0 indica que no hay similitud y -1 indica anticorrelación perfecta. Para una imagen, normalmente se calcula utilizando una ventana gaussiana deslizante de tamaño 11x11 o una ventana de bloque de tamaño 8x8. La ventana se puede desplazar píxel por píxel en la imagen para crear un mapa de calidad SSIM de la imagen. En el caso de la evaluación de la calidad del vídeo, ^[6] los autores proponen utilizar solo un subgrupo de las posibles ventanas para reducir la complejidad del cálculo.

Variantes

SSIM multiescala

Una forma más avanzada de SSIM, denominada SSIM multiescala (MS-SSIM) ^[4] , se lleva a cabo en múltiples escalas a través de un proceso de múltiples etapas de submuestreo, que recuerda al procesamiento multiescala en el sistema de visión inicial. Se ha demostrado que funciona igual o mejor que SSIM en diferentes bases de datos de imágenes y videos subjetivos. ^{[4] [7] [8]}

SSIM multicomponente

El SSIM de tres componentes (3-SSIM) es una forma de SSIM que tiene en cuenta el hecho de que el ojo humano puede ver diferencias con mayor precisión en regiones texturizadas o con bordes que en regiones lisas. ^[9] La métrica resultante se calcula como un promedio ponderado de SSIM para tres categorías de regiones: bordes, texturas y regiones lisas. La ponderación propuesta es 0,5 para los bordes y 0,25 para las regiones texturizadas y lisas. Los autores mencionan que una ponderación 1/0/0 (ignorando todo excepto las distorsiones de los bordes) conduce a resultados que se acercan más a las calificaciones subjetivas. Esto sugiere que las regiones de los bordes juegan un papel dominante en la percepción de la calidad de la imagen.

Los autores de 3-SSIM también han ampliado el modelo aSSIM de cuatro componentes (4-SSIM). Los tipos de aristas se subdividen a su vez en aristas conservadas y modificadas según su estado de distorsión. La ponderación propuesta es de 0,25 para los cuatro componentes. ^[10]

Disimilitud estructural

La disimilitud estructural (DSSIM) puede derivarse de SSIM, aunque no constituye una función de distancia ya que la desigualdad triangular no se satisface necesariamente.

$${\displaystyle {\hbox{DSSIM}}(x,y)={\frac {1-{\hbox{SSIM}}(x,y)}{2}}}$$

Métricas de calidad de vídeo y variantes temporales

Cabe señalar que la versión original de SSIM fue diseñada para medir la calidad de imágenes fijas. No contiene ningún parámetro directamente relacionado con los efectos temporales de la percepción y el juicio humanos. ^[7] Una práctica común es calcular el valor SSIM promedio para todos los fotogramas de la secuencia de video. Sin embargo, se han desarrollado varias variantes temporales de SSIM. ^{[11] [6] [12]}

SSIM de wavelets complejos

La variante de transformada wavelet compleja del SSIM (CW-SSIM) está diseñada para abordar problemas de escalado, traslación y rotación de imágenes. En lugar de otorgar puntuaciones bajas a las imágenes con dichas condiciones, el CW-SSIM aprovecha la transformada wavelet compleja y, por lo tanto, otorga puntuaciones más altas a dichas imágenes. El CW-SSIM se define de la siguiente manera:

$${\displaystyle {\text{CW-SSIM}}(c_{x},c_{y})={\bigg (}{\frac {2\sum _{i=1}^{N}|c_{x,i}||c_{y,i}|+K}{\sum _{i=1}^{N}|c_{x,i}|^{2}+\sum _{i=1}^{N}|c_{y,i}|^{2}+K}}{\bigg )}{\bigg (}{\frac {2|\sum _{i=1}^{N}c_{x,i}c_{y,i}^{*}|+K}{2\sum _{i=1}^{N}|c_{x,i}c_{y,i}^{*}|+K}}{\bigg )}}$$

Donde es la transformada wavelet compleja de la señal y es la transformada wavelet compleja para la señal . Además, es un pequeño número positivo utilizado para fines de estabilidad de la función. Idealmente, debería ser cero. Al igual que el SSIM, el CW-SSIM tiene un valor máximo de 1. El valor máximo de 1 indica que las dos señales son perfectamente similares estructuralmente, mientras que un valor de 0 indica que no hay similitud estructural. ^[13] ${\displaystyle c_{x}}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle c_{y}}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle K}$

SIMPLUS

El índice SSIMPLUS se basa en SSIM y es una herramienta disponible comercialmente. ^[14] Amplía las capacidades de SSIM, principalmente para aplicaciones de vídeo de destino. Proporciona puntuaciones en el rango de 0 a 100, que se corresponden linealmente con las calificaciones subjetivas humanas. También permite adaptar las puntuaciones al dispositivo de visualización previsto, comparando vídeos en diferentes resoluciones y contenidos.

Según sus autores, SSIMPLUS logra una mayor precisión y velocidad que otras métricas de calidad de imagen y vídeo. Sin embargo, no se ha realizado ninguna evaluación independiente de SSIMPLUS, ya que el algoritmo en sí no está disponible públicamente.

cSSIM

Con el fin de investigar más a fondo el SSIM discreto estándar desde una perspectiva teórica, se introdujo y estudió el SSIM continuo (cSSIM) ^{[15] en el contexto de} la interpolación de funciones de base radial .

SIMULACRO

SSIMULACRA y SSIMULACRA2 son variantes de SSIM desarrolladas por Cloudinary con el objetivo de adaptarse a los datos de opinión subjetiva. Las variantes operan en el espacio de color XYB y combinan MS-SSIM con dos tipos de mapas de error asimétricos para el efecto de bloques/anillos y el efecto de suavizado/desenfoque, artefactos de compresión comunes. SSIMULACRA2 es parte de libjxl, la implementación de referencia de JPEG XL . ^{[16] [17]}

Otras modificaciones sencillas

La métrica de correlación cruzada r* se basa en las métricas de varianza de SSIM. Se define como r *( x , y ) = ⁠σxy_​/σxσy_​​_​⁠ cuando σ _x σ _y ≠ 0 , 1 cuando ambas desviaciones estándar son cero, y 0 cuando solo una es cero. Se ha encontrado uso en el análisis de la respuesta humana a fantasmas de detalle de contraste. ^[18]

SSIM también se ha utilizado en el gradiente de imágenes, lo que lo convierte en "G-SSIM". G-SSIM es especialmente útil en imágenes borrosas. ^[19]

Las modificaciones anteriores se pueden combinar. Por ejemplo, 4-Gr* es una combinación de 4-SSIM, G-SSIM y r*. Puede reflejar la preferencia del radiólogo por las imágenes mucho mejor que otras variantes de SSIM probadas. ^[20]

Solicitud

SSIM tiene aplicaciones en una variedad de problemas diferentes. Algunos ejemplos son:

• Compresión de imágenes: En la compresión de imágenes con pérdida , la información se descarta deliberadamente para disminuir el espacio de almacenamiento de imágenes y videos. El MSE se utiliza típicamente en tales esquemas de compresión. Según sus autores, se sugiere utilizar SSIM en lugar de MSE para producir mejores resultados para las imágenes descomprimidas. ^[13]
• Restauración de imágenes: La restauración de imágenes se centra en resolver el problema de dónde está la imagen borrosa que se debe restaurar, cuál es el núcleo de desenfoque, cuál es el ruido aditivo y cuál es la imagen original que deseamos recuperar. El filtro tradicional que se utiliza para resolver este problema es el filtro de Wiener. Sin embargo, el diseño del filtro de Wiener se basa en el MSE. Se afirma que el uso de una variante de SSIM, específicamente Stat-SSIM, produce mejores resultados visuales, según los autores del algoritmo. ^[13] ${\displaystyle y=h*x+n}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle x}$
• Reconocimiento de patrones: dado que SSIM imita aspectos de la percepción humana, podría utilizarse para reconocer patrones. Cuando se enfrentan problemas como el escalado, la traslación y la rotación de imágenes, los autores del algoritmo afirman que es mejor utilizar CW-SSIM, ^[21] que es insensible a estas variaciones y puede aplicarse directamente mediante la comparación de plantillas sin utilizar ninguna muestra de entrenamiento. Dado que los enfoques de reconocimiento de patrones basados ​​en datos pueden producir un mejor rendimiento cuando hay una gran cantidad de datos disponibles para el entrenamiento, los autores sugieren utilizar CW-SSIM en enfoques basados ​​en datos. ^[21]

Comparación de rendimiento

Debido a su popularidad, SSIM se compara a menudo con otras métricas, incluidas métricas más simples como MSE y PSNR, y otras métricas de calidad de imagen y video perceptuales . Se ha demostrado repetidamente que SSIM supera significativamente a MSE y sus derivados en precisión, incluida la investigación de sus propios autores y otros. ^{[7] [22] [23] [24] [25] [26]}

Un artículo de Dosselmann y Yang afirma que el rendimiento de SSIM es "mucho más cercano al de MSE" de lo que se suele suponer. Si bien no cuestionan la ventaja de SSIM sobre MSE, afirman que existe una dependencia analítica y funcional entre las dos métricas. ^[8] Según su investigación, se ha descubierto que SSIM se correlaciona tan bien como los métodos basados ​​en MSE en bases de datos subjetivas distintas de las bases de datos de los creadores de SSIM. Como ejemplo, citan a Reibman y Poole, quienes descubrieron que MSE superó a SSIM en una base de datos que contenía video con pérdida de paquetes deteriorada. ^[27] En otro artículo, se identificó un vínculo analítico entre PSNR y SSIM. ^[28]

Véase también

• Error cuadrático medio
• Relación señal-ruido máxima
• Fusión de evaluación multimétodo de video (VMAF)
• Calidad de video

Referencias

1. Wang, Zhou; Bovik, AC; Sheikh, HR; Simoncelli, EP (1 de abril de 2004). "Evaluación de la calidad de la imagen: desde la visibilidad del error hasta la similitud estructural". IEEE Transactions on Image Processing . 13 (4): 600–612. Bibcode :2004ITIP...13..600W. CiteSeerX  10.1.1.2.5689 . doi :10.1109/TIP.2003.819861. ISSN  1057-7149. PMID  15376593. S2CID  207761262.
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