modelo T

Conecta los fundamentos con el retorno de la inversión

En finanzas , el modelo T es una fórmula que establece los rendimientos obtenidos por los tenedores de acciones de una empresa en términos de variables contables que se pueden obtener de sus estados financieros. ^[1] El modelo T conecta los fundamentos con el rendimiento de la inversión, lo que permite a un analista hacer proyecciones de desempeño financiero y convertir esas proyecciones en un rendimiento requerido que puede usarse en la selección de inversiones.

Fórmula

Matemáticamente el modelo T es el siguiente:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{{\mathit {P}}B}}+{\frac {\Delta PB}{PB}}{\mathit {(}}1+g)}$

donde = rendimiento total de la acción durante un período (apreciación + "rendimiento de distribución"; ver más abajo); ${\displaystyle T}$

${\displaystyle g}$= la tasa de crecimiento del valor contable de la empresa durante el período;

${\displaystyle PB}$= la relación precio/valor contable al inicio del período.

${\displaystyle ROE}$= rendimiento sobre el capital de la empresa, es decir, ganancias durante el período / valor contable;

Derivación

El rendimiento que recibe un accionista por poseer una acción es:

${\displaystyle (2){\mathit {T}}={\frac {\mathit {D}}{\mathit {P}}}+{\frac {\Delta P}{P}}}$

Donde = precio inicial de las acciones, = apreciación o disminución del precio, y = distribuciones, es decir, dividendos más o menos el efecto en efectivo de la emisión/recompra de acciones de la empresa. Considere una empresa cuyas ventas y beneficios crecen a una tasa g . La empresa financia su crecimiento invirtiendo en planta y equipo y capital de trabajo de modo que su base de activos también crezca en g , y la relación deuda/capital se mantenga constante, de modo que el patrimonio neto crezca en g . Entonces el importe de los beneficios retenidos para la reinversión deberá ser gBV . Después del pago de dividendos, puede haber un exceso: ${\displaystyle {\mathit {P}}}$ ${\displaystyle \Delta P}$ ${\displaystyle {\mathit {D}}}$

${\displaystyle {\mathit {X}}CF={\mathit {E}}-{\mathit {D}}iv-{\mathit {g}}BV\,}$

donde XCF = exceso de flujo de caja, E = ganancias, Div = dividendos y BV = valor contable. Es posible que a la empresa le quede dinero después de pagar dividendos y financiar el crecimiento, o que tenga un déficit. En otras palabras, XCF puede ser positivo (la empresa tiene dinero con el que puede recomprar acciones) o negativo (la empresa debe emitir acciones).

Supongamos que la empresa compra o vende acciones de acuerdo con su XCF y que un accionista vende o compra suficientes acciones para mantener su participación proporcional en las acciones de la empresa. Entonces, la porción del rendimiento total debida a las distribuciones se puede escribir como . Desde y esto se simplifica a: ${\displaystyle {\frac {{\mathit {D}}iv}{\mathit {P}}}+{\frac {{\mathit {X}}CF}{\mathit {P}}}}$ ${\displaystyle {\mathit {R}}OE={\frac {\mathit {E}}{{\mathit {B}}V}}}$ ${\displaystyle {\mathit {P}}B={\frac {\mathit {P}}{{\mathit {B}}V}}}$

${\displaystyle (3){\frac {\mathit {D}}{\mathit {P}}}={\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{{\mathit {P}}B}}}$

Ahora necesitamos una forma de escribir la otra parte del rendimiento, la debida al cambio de precio, en términos de PB . Para mayor claridad de notación, reemplace temporalmente PB con A y BV con B. Entonces PAB .​ ${\displaystyle \equiv }$

Podemos escribir cambios en P como:

${\displaystyle {\mathit {P}}+\Delta {\mathit {P}}=({\mathit {A}}+\Delta {\mathit {A}})({\mathit {B}}+\Delta {\mathit {B}})\,={\mathit {A}}B+{\mathit {B}}\Delta {\mathit {A}}+{\mathit {A}}\Delta {\mathit {B}}+\Delta {\mathit {A}}\Delta {\mathit {B}}\,}$

Restando P AB de ambos lados y luego dividiendo por P AB , obtenemos: ${\displaystyle \equiv }$ ${\displaystyle \equiv }$

${\displaystyle {\frac {\Delta P}{P}}={\frac {\Delta {\mathit {B}}}{\mathit {B}}}+{\frac {\Delta {\mathit {A}}}{\mathit {A}}}\left({\mathit {1}}+{\frac {\Delta {\mathit {B}}}{\mathit {B}}}\right)}$

A es PB ; es más, reconocemos que , por lo que resulta que: ${\displaystyle {\frac {\Delta {\mathit {B}}}{\mathit {B}}}={\mathit {g}}}$

${\displaystyle (4){\frac {\Delta P}{P}}={\mathit {g}}+{\frac {\Delta PB}{PB}}{\mathit {(}}1+g)}$

Sustituyendo (3) y (4) en (2) se obtiene (1), el modelo T.

Variación del flujo de caja

En 2003, Estep publicó una versión del modelo T que no se basa en estimaciones de rendimiento sobre el capital, sino que está impulsado por partidas de efectivo: flujo de efectivo de la cuenta de resultados y cuentas de activos y pasivos del balance. El modelo T de flujo de efectivo es:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\frac {{\mathit {C}}F}{\mathit {P}}}+{\boldsymbol {\Phi }}g+{\frac {\Delta PB}{PB}}{\mathit {(}}1+g)}$

dónde

${\displaystyle {\mathit {C}}F=cashflow\,}$ ${\displaystyle {\mbox{(net income + depreciation + all other non-cash charges),}}\,}$

y

${\displaystyle {\boldsymbol {\Phi }}={\frac {{\mathit {M}}ktCap-grossassets+totalliabilities}{{\mathit {M}}ktCap}}}$

Proporcionó una prueba ^[2] de que este modelo es matemáticamente idéntico al modelo T original y da resultados idénticos bajo ciertos supuestos simplificadores sobre la contabilidad utilizada. En la práctica, cuando se utiliza como herramienta práctica de pronóstico, puede ser preferible al modelo T estándar, porque las partidas contables específicas utilizadas como valores de entrada son generalmente más sólidas (es decir, menos susceptibles a la variación debido a diferencias en los métodos contables). por lo tanto, posiblemente sea más fácil de estimar.

Relación con otros modelos

Algunas fórmulas y técnicas de valoración conocidas pueden entenderse como casos simplificados del modelo T. Por ejemplo, considere el caso de una acción que se vende exactamente a su valor contable ( PB = 1 ) al principio y al final del período de tenencia. El tercer término del modelo T se vuelve cero y los términos restantes se simplifican a: ${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{1}}=ROE}$

Puesto que y asumimos en este caso que , , el rendimiento de los ingresos familiares. En otras palabras, el rendimiento de las ganancias sería una estimación correcta del rendimiento esperado de una acción que siempre se vende a su valor contable; en ese caso, el rendimiento esperado también sería igual al ROE de la empresa . ${\displaystyle {\mathit {R}}OE={\frac {\mathit {E}}{{\mathit {B}}V}}}$ ${\displaystyle {\mathit {B}}V={\mathit {P}}\,}$ ${\displaystyle {\mathit {T}}={\frac {\mathit {E}}{\mathit {P}}}}$

Consideremos el caso de una empresa que paga la parte de las ganancias que no se requiere para financiar el crecimiento, o dicho de otra manera, el crecimiento es igual a la tasa de reinversión 1 – D/E . Entonces si PB no cambia:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {R}}OE(1-D/E)}{{\mathit {P}}B}}}$

Sustituyendo E/BV por ROE, esto se convierte en:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {D}{\mathit {P}}}}$

Éste es el modelo estándar de Gordon de "rendimiento más crecimiento". Será una estimación correcta de T si PB no cambia y la empresa crece a su tasa de reinversión.

Si PB es constante, la conocida relación precio-beneficio se puede escribir como:

${\displaystyle {\frac {\mathit {P}}{\mathit {E}}}={\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{{\mathit {R}}OE({\mathit {T}}-{\mathit {g}})}}}$

A partir de esta relación reconocemos inmediatamente que P–E no puede relacionarse con el crecimiento mediante una simple regla empírica como la llamada " relación PEG " ; también depende del ROE y del rendimiento requerido, T . ${\displaystyle {\frac {{\mathit {P}}/E}{g}}}$

El modelo T también está estrechamente relacionado con el modelo P/B-ROE de Wilcox ^[3]

Usar

Cuando se introducen los valores ex post de crecimiento, precio/valor contable, etc., el modelo T proporciona una aproximación cercana a los rendimientos de las acciones realmente obtenidos. ^[4] A diferencia de algunas fórmulas de valoración propuestas, tiene la ventaja de ser correcta en un sentido matemático (ver derivación ); sin embargo, esto no garantiza en modo alguno que vaya a ser una herramienta exitosa para la selección de valores. ^[5]

Aún así, tiene ventajas sobre las técnicas de valoración fundamentales comúnmente utilizadas, como el precio-beneficio o el modelo simplificado de descuento de dividendos : es matemáticamente completo y cada conexión entre los fundamentos de la empresa y el desempeño de las acciones es explícita, de modo que el usuario puede ver dónde se han aplicado los supuestos simplificadores. hecho.

Algunas de las dificultades prácticas involucradas con los pronósticos financieros surgen de las muchas vicisitudes posibles en el cálculo de las ganancias, el numerador en el término ROE . Con miras a hacer más sólidas las previsiones, Estep publicó en 2003 una versión del Modelo T impulsado por partidas de caja: flujo de caja, activos brutos y pasivos totales.

Tenga en cuenta que todos los "métodos de valoración fundamentales" difieren de los modelos económicos como el modelo de fijación de precios de activos de capital y sus diversos descendientes; Los modelos fundamentales intentan pronosticar el rendimiento del desempeño financiero futuro esperado de una empresa, mientras que los modelos de tipo CAPM consideran el rendimiento esperado como la suma de una tasa libre de riesgo más una prima por la exposición a la variabilidad del rendimiento.

Ver también

• Valoración de ingresos residuales
• Contabilidad excedente limpia

Notas

1. Estep, Preston W., "Un nuevo método para valorar acciones ordinarias", Financial Analysts Journal, noviembre/diciembre de 1985, vol. 41, núm. 6: 26-27
2. Estep, Preston, "Flujos de efectivo, valores de activos y rendimientos de las inversiones", The Journal of Portfolio Management, primavera de 2003
3. Wilcox, Jarrod W., "The P/B-ROE Valuation Model", Financial Analysts Journal, enero-febrero de 1984, págs. 58-66.
4. Estep, Tony (julio de 1987), "Análisis de seguridad y selección de acciones: convertir la información financiera en previsiones de rentabilidad", Financial Analysts Journal , 43 (4): 34–43, doi :10.2469/faj.v43.n4.34, JSTOR  4479045
5. Dwyer, Hubert y Richard Lynn, "¿Es el modelo T de Estep siempre útil?" Financial Analysts Journal, noviembre/diciembre de 1992, vol. 48, núm. 6: 82–86.

Otras lecturas

• Asikoglu, Yaman y Metin R. Ercan, "Inflation Flow-Through and Stock Prices", Journal of Portfolio Management, primavera de 1992
• Erzegovesi, Luca, "Come impostare la previsione dei rendimenti azionari: il T-model", Economía y Gestión 1988, v. 2, p. 93-104
• Estep, Tony, "Flujos de efectivo, valores de activos y rendimientos de las inversiones: breve resumen", Banc of America Capital Management, marzo de 2003
• Wilcox, Jarrod y Philips, Thomas K., "The P/B-ROE Model Revisited" (10 de marzo de 2004)
• Yamaguchi, Katsunari "Estimación del lado de la oferta del rendimiento esperado de las acciones en el Japón industrial", Security Analysts Journal, septiembre de 2005