En física , existen varias nociones distintas de mezcla, todas las cuales intentan capturar la noción de sentido común de mezcla, pero utilizando métodos, técnicas y definiciones formales bastante dispares. Un enfoque es centrarse en mezclas de fluidos, en un espacio tridimensional, descritas por ecuaciones diferenciales adecuadas para fluidos, como las ecuaciones de Navier-Stokes . La ruta hacia el estado mixto final generalmente avanza a través de la turbulencia creada durante la mezcla. Un segundo enfoque considera la mezcla de agregados, como rocas y arena, que son grumosos en pequeña escala; esto se ve comúnmente en la mezcla en ingeniería de procesos . Un tercer enfoque utiliza los formalismos matemáticos de la teoría de la medida y los sistemas dinámicos que preservan la medida , para definir la mezcla de manera abstracta para sistemas dinámicos genéricos en dimensiones arbitrarias. Por ejemplo, al asignar una posición y una velocidad a cada átomo en un fluido, la mezcla tiene lugar en un espacio dimensional, donde es aproximadamente el número de Avogadro y es la dimensión del espacio de fase (posición más velocidad) de un solo átomo.
La mezcla de gases o líquidos es un proceso físico complejo, regido por una ecuación de difusión convectiva que puede implicar difusión no fickiana como en la descomposición espinodal . La parte convectiva de la ecuación rectora contiene términos de movimiento de fluidos que se rigen por las ecuaciones de Navier-Stokes . Cuando las propiedades de los fluidos, como la viscosidad, dependen de la composición, las ecuaciones rectoras pueden estar acopladas. También puede haber efectos de temperatura.
A veces se mezclan objetos pequeños y rígidos (como piedras) en un tambor o tambor giratorio. El sorteo del servicio militar de 1969 se llevó a cabo mezclando cápsulas de plástico que contenían un trozo de papel (marcado con un día del año).
Se dice que un sistema dinámico es mixto si el espacio de fases del sistema se entrelaza fuertemente con el tiempo, según al menos una de varias definiciones matemáticas formales . Por ejemplo, se dice que una transformación T que preserva la medida es fuertemente mixta si
siempre que y sean conjuntos mensurables y es la medida asociada . Son posibles otras definiciones, incluidas la mezcla débil y la mezcla topológica .
La definición anterior de mezcla tiene como objetivo capturar la noción intuitiva de mezcla física. Un ejemplo canónico es el Cuba libre : supongamos que uno está agregando ron (el conjunto ) a un vaso de cola. Después de revolver el vaso (la transformación para ), la mitad inferior del vaso (el conjunto ) contendrá ron, y estará en la misma proporción que en el resto del vaso. La mezcla es uniforme: no importa qué región se mire, algunos de estarán en esa región. El uso de en la definición, en lugar de , es necesario porque la transformación de evolución temporal normalmente no es una función inyectiva (uno a uno). Es decir, si mapea dos puntos en uno, la medida se conserva solo contando los dos puntos en la preimagen , en lugar de un punto en la imagen.
Toda transformación de mezcla es ergódica , pero hay transformaciones ergódicas que no son de mezcla.
