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Micrómetro (dispositivo)

Micrómetro moderno con una lectura de 1,639 ± 0,005 mm. Suponiendo que no haya error de cero, esta es también la medida. (Es posible que sea necesario ampliar la imagen para leerla).
Micrómetros para exteriores, interiores y de profundidad. El micrómetro para exteriores tiene una tabla de conversión de unidades entre medidas en pulgadas fraccionarias y decimales grabada en el marco.

Un micrómetro , a veces conocido como calibre de tornillo micrométrico , es un dispositivo que incorpora un tornillo calibrado ampliamente utilizado para la medición precisa de componentes [1] en ingeniería mecánica y mecanizado , así como en la mayoría de los oficios mecánicos, junto con otros instrumentos metrológicos como diales , vernieres y calibradores digitales . Los micrómetros suelen tener, pero no siempre, forma de calibradores (extremos opuestos unidos por un marco). El husillo es un tornillo mecanizado con mucha precisión y el objeto a medir se coloca entre el husillo y el yunque. El husillo se mueve girando la perilla de trinquete o el dedal hasta que el objeto a medir sea tocado ligeramente por el husillo y el yunque.

Los micrómetros también se utilizan en telescopios y microscopios para medir el diámetro aparente de cuerpos celestes u objetos microscópicos. El micrómetro utilizado con un telescopio fue inventado alrededor de 1638 por William Gascoigne , un astrónomo inglés. [2]

Historia

Micrómetro de Gascoigne, según el dibujo de Robert Hooke , c.  1668

La palabra micrómetro es una acuñación neoclásica del griego μικρός , romanizado μs  , lit. ' pequeño' y del griego μέτρον , romanizado μm lit. ' medida'. Según el Merriam-Webster Collegiate Dictionary , [ 3 ] la palabra fue prestada al inglés del francés, y su primera aparición conocida en escritos ingleses fue en 1670. Ni el metro ni el micrómetro (μm) ni el micrómetro (dispositivo) tal como los conocemos hoy existían en esa época. Sin embargo, la gente de esa época tenía mucha necesidad e interés en la capacidad de medir cosas pequeñas y pequeñas diferencias. Sin duda, la palabra fue acuñada en referencia a este esfuerzo, incluso si no se refería específicamente a sus sentidos actuales.

El primer tornillo micrométrico fue inventado por William Gascoigne en el siglo XVII, como una mejora del vernier ; se utilizó en un telescopio para medir distancias angulares entre estrellas y los tamaños relativos de los objetos celestes.

El Museo de Ciencias de Londres contiene una exposición titulada "Instrumento de medición de extremo de James Watt con tornillo micrométrico, 1776", que según el museo de ciencias es probablemente el primer micrómetro de tornillo fabricado. Este instrumento está diseñado para medir objetos con gran precisión colocándolos entre los dos yunques y luego avanzando uno de ellos utilizando un tornillo micrométrico fino hasta que ambos estén en contacto con el objeto, registrándose con precisión la distancia entre ellos en los dos diales. Sin embargo, como señala el museo de ciencias, existe la posibilidad de que este instrumento no fuera fabricado alrededor de 1776 por Watt, sino en 1876, cuando se exhibió en la Exposición de préstamos especiales de instrumentos científicos de ese año en South Kensington. [4]

Henry Maudslay construyó un micrómetro de banco a principios del siglo XIX que fue apodado jocosamente "el Lord Canciller" entre su personal porque era el juez final sobre la precisión y exactitud de las mediciones en el trabajo de la empresa. [5] En 1844, se publicaron los detalles del micrómetro de taller de Whitworth . [6] Este se describía como un instrumento que tenía un marco resistente de hierro fundido, cuyos extremos opuestos eran dos cilindros de acero muy bien acabados, que se atravesaban longitudinalmente por la acción de tornillos. Los extremos de los cilindros donde se encontraban tenían forma hemisférica. Uno de los tornillos estaba equipado con una rueda graduada para medir hasta la diezmilésima de pulgada. Su objetivo era proporcionar a los mecánicos ordinarios un instrumento que, si bien proporcionaba indicaciones muy precisas, no era muy propenso a estropearse por el manejo brusco del taller .

El primer desarrollo documentado de calibradores de tornillo micrométrico portátiles fue realizado por Jean Laurent Palmer de París en 1848; [7] por lo tanto, el dispositivo a menudo se llama palmer en francés, tornillo de Palmer ("tornillo de Palmer") en español y calibro Palmer ("calibrador Palmer") en italiano. (Esos idiomas también usan los cognados de micrómetro : micromètre, micrómetro, micrometro ). El calibrador micrométrico fue introducido en el mercado masivo en los países anglófonos por Brown & Sharpe en 1867, [8] lo que permitió la penetración del uso del instrumento en el taller de máquinas promedio. Brown & Sharpe se inspiró en varios dispositivos anteriores, uno de ellos fue el diseño de Palmer. En 1888, Edward W. Morley aumentó la precisión de las mediciones micrométricas y demostró su exactitud en una serie compleja de experimentos.

La cultura de la precisión y exactitud en el taller de herramientas , que comenzó con pioneros de la intercambiabilidad como Gribeauval , Tousard , North , Hall , Whitney y Colt , y continuó a través de líderes como Maudslay, Palmer, Whitworth , Brown, Sharpe, Pratt , Whitney , Leland y otros, creció durante la Era de las Máquinas para convertirse en una parte importante de la combinación de la ciencia aplicada con la tecnología . A principios del siglo XX, ya no se podía dominar verdaderamente la fabricación de herramientas y matrices , la construcción de máquinas herramienta o la ingeniería sin algún conocimiento de la ciencia de la metrología, así como de las ciencias de la química y la física (para la metalurgia , la cinemática / dinámica y la calidad ).

Tipos

Calibre micrométrico grande, 1908

Tipos especializados

Otro gran micrómetro en uso

Cada tipo de calibrador micrométrico puede equiparse con yunques y puntas de husillo especializados para tareas de medición específicas. Por ejemplo, el yunque puede tener la forma de un segmento de rosca de tornillo , de un bloque en V o de un disco grande.

Principios de funcionamiento

Animación de un micrómetro en uso. El objeto que se mide está en negro. La medida es 4,140 ± 0,005 mm.

Los micrómetros utilizan el tornillo para transformar distancias pequeñas [9] (que son demasiado pequeñas para medirlas directamente) en grandes rotaciones del tornillo que son lo suficientemente grandes como para leerlas en una escala. La precisión de un micrómetro se deriva de la precisión de las formas de rosca que son fundamentales para el núcleo de su diseño. En algunos casos se trata de un tornillo diferencial . Los principios básicos de funcionamiento de un micrómetro son los siguientes:

  1. La cantidad de rotación de un tornillo fabricado con precisión se puede correlacionar de manera directa y precisa con una cierta cantidad de movimiento axial (y viceversa), a través de la constante conocida como avance del tornillo ( /ˈliːd/ ). El avance de un tornillo es la distancia que se mueve hacia adelante axialmente con una vuelta completa (360 ° ). (En la mayoría de las roscas [es decir, en todas las roscas de una sola entrada], el avance y el paso se refieren esencialmente al mismo concepto).
  2. Con un paso y un diámetro mayor del tornillo adecuados, una cantidad determinada de movimiento axial se amplificará en el movimiento circunferencial resultante.

Por ejemplo, si el paso de un tornillo es de 1 mm, pero el diámetro mayor (aquí, el diámetro exterior) es de 10 mm, entonces la circunferencia del tornillo es 10π, o aproximadamente 31,4 mm. Por lo tanto, un movimiento axial de 1 mm se amplifica (magnifica) a un movimiento circunferencial de 31,4 mm. Esta amplificación permite que una pequeña diferencia en los tamaños de dos objetos medidos similares se correlacione con una diferencia mayor en la posición del tambor de un micrómetro. En algunos micrómetros, se obtiene una precisión aún mayor utilizando un ajustador de tornillo diferencial para mover el tambor en incrementos mucho más pequeños de lo que permitiría una sola rosca. [10] [11] [12]

En los micrómetros analógicos de estilo clásico, la posición del tambor se lee directamente a partir de las marcas de escala en el tambor y el manguito (para conocer los nombres de las piezas, consulte la siguiente sección). A menudo se incluye una escala de vernier , que permite leer la posición hasta una fracción de la marca de escala más pequeña. En los micrómetros digitales, una lectura electrónica muestra la longitud digitalmente en una pantalla LCD en el instrumento. También existen versiones mecánicas con dígitos, como el estilo de los odómetros de automóviles donde los números "se desplazan" .

Regiones

Diagrama de un micrómetro que muestra una medida de 7,145 mm ± 0,005 mm

Un micrómetro se compone de:

  1. Yunque : Parte brillante hacia la que se mueve el husillo y sobre la que se apoya la muestra.
  2. Husillo : Componente cilíndrico brillante que el dedal hace mover hacia el yunque.
  3. Tope de trinquete : Dispositivo en el extremo del mango que limita la presión aplicada deslizándose a un torque calibrado.
  4. Cañón, manguito o culata : componente redondo fijo con la escala lineal sobre él, a veces con marcas de vernier. En algunos instrumentos, la escala está marcada en un manguito cilíndrico ajustado pero móvil que se coloca sobre el cañón fijo interno. Esto permite realizar la puesta a cero modificando ligeramente la posición del manguito. [13] [14]
  5. Marco : El cuerpo en forma de C que mantiene el yunque y el cañón en constante relación entre sí. Es grueso porque necesita minimizar la flexión, expansión y contracción, que distorsionarían la medición.
    El marco es pesado y, en consecuencia, tiene una gran masa térmica para evitar un calentamiento sustancial por la mano o los dedos que lo sostienen. A menudo está cubierto por placas de plástico aislante que reducen aún más la transferencia de calor. Explicación: si se sostiene el marco el tiempo suficiente para que se caliente 10 °C, entonces el aumento de longitud de cualquier pieza lineal de acero de 10 cm es de una magnitud de 1/100 mm. Para los micrómetros, este es su rango de precisión típico. Los micrómetros suelen tener una temperatura específica a la que la medición es correcta (a menudo 20 °C [68 °F], que generalmente se considera " temperatura ambiente " en una habitación con HVAC ). Las salas de herramientas generalmente se mantienen a 20 °C [68 °F].
  6. Escala de dedal : Marcas graduadas giratorias.
  7. Tuerca de seguridad, anillo de seguridad o bloqueo de dedal : El componente moleteado (o palanca) que se puede apretar para mantener el husillo estacionario, como cuando se mantiene momentáneamente una medición.
  8. Dedal : Componente que gira el pulgar.
  9. Tornillo : (no visible) El corazón del micrómetro, como se explica en "Principios de funcionamiento". Está dentro del cilindro. Esto hace referencia al hecho de que el nombre habitual del dispositivo en alemán es Messschraube , que literalmente significa "tornillo de medición".

Lectura

Los micrómetros son instrumentos de alta precisión. Para utilizarlos correctamente es necesario no solo comprender su funcionamiento, sino también la naturaleza del objeto y la dinámica entre el instrumento y el objeto que se está midiendo. Para simplificar, en las figuras y el texto que aparecen a continuación se supone que los problemas relacionados con la deformación o la definición de la longitud que se mide son insignificantes, a menos que se indique lo contrario.

Sistema consuetudinario/imperial

Micrómetro de unidad imperial que muestra una lectura de 0,2760 pulgadas. La escala principal indica 0,275 pulgadas (exactas) más 0,0010 pulgadas (estimadas) en la escala secundaria (el último cero es una décima estimada). La lectura sería 0,2760 ± 0,0005 pulgadas, que incluye más/menos la mitad del ancho de la línea más pequeña como error. Aquí se ha asumido que no hay error de punto cero (a menudo falso en la práctica).

El husillo de un micrómetro graduado para los sistemas de medida imperial y estadounidense tiene 40 hilos por pulgada, de modo que una vuelta mueve el husillo axialmente 0,025 pulgadas (1 ÷ 40 = 0,025), igual a la distancia entre graduaciones adyacentes en el manguito. Las 25 graduaciones del dedal permiten dividir aún más las 0,025 pulgadas, de modo que al girar el dedal una división el husillo se mueve axialmente 0,001 pulgadas (0,025 ÷ 25 = 0,001). Así, la lectura viene dada por el número de divisiones enteras que son visibles en la escala del manguito, multiplicado por 25 (el número de milésimas de pulgada que representa cada división), más el número de esa división en el dedal que coincide con la línea cero axial en el manguito. El resultado será el diámetro expresado en milésimas de pulgada. Como los números 1, 2, 3, etc., aparecen debajo de cada cuarta subdivisión en la manga, indicando centenas de milésimas, la lectura se puede realizar fácilmente.

Supongamos que el dedal se desenroscara de modo que la graduación 2 y tres subdivisiones adicionales fueran visibles en el manguito (como se muestra en la imagen), y que la graduación 1 en el dedal coincidiera con la línea axial del manguito. La lectura sería entonces 0,2000 + 0,075 + 0,001, o 0,276 pulgadas.

Sistema métrico

Dedal micrométrico con una lectura de 5,779 ± 0,005 mm. (Debe ampliar la imagen para poder leer la escala con la máxima precisión). La lectura consta de exactamente 5,5 mm de la escala principal más unos 0,279 mm estimados de la escala secundaria. Suponiendo que no haya error de cero, esta también es la medida.

El husillo de un micrómetro métrico ordinario tiene 2 hilos por milímetro, por lo que una revolución completa hace que el husillo recorra una distancia de 0,5 milímetros. La línea longitudinal del manguito está graduada con divisiones de 1 milímetro y subdivisiones de 0,5 milímetros. El cartucho tiene 50 graduaciones, cada una de las cuales es de 0,01 milímetros (una centésima de milímetro). Por lo tanto, la lectura viene dada por el número de divisiones en milímetros visibles en la escala del manguito más la división del cartucho que coincide con la línea axial del manguito.

Como se muestra en la imagen, supongamos que el dedal se desenroscara de modo que la graduación 5 y una subdivisión adicional de 0,5 fueran visibles en la manga. La lectura de la línea axial en la manga casi alcanza la graduación 28 en el dedal. La mejor estimación es 27,9 graduaciones. La lectura sería entonces 5,00 (exacta) + 0,5 (exacta) + 0,279 (estimada) = 5,779 mm (estimada). Como el último dígito es una "décima estimada", tanto 5,780 mm como 5,778 mm también son lecturas razonablemente aceptables, pero la primera no se puede escribir como 5,78 mm o, según las reglas de las cifras significativas , se considera que expresa diez veces menos precisión que la que realmente tiene el instrumento. Pero tenga en cuenta que la naturaleza del objeto que se mide a menudo requiere que se redondee el resultado a menos cifras significativas de las que el instrumento es capaz de medir.

Micrómetros Vernier

Lectura del micrómetro Vernier de 5,783 ± 0,001 mm, que comprende 5,5 mm en la escala de avance del tornillo principal, 0,28 mm en la escala de rotación del tornillo y 0,003 mm añadidos desde el Vernier.

Algunos micrómetros están provistos de una escala de vernier en el manguito, además de las graduaciones habituales. Esto permite realizar mediciones con una precisión de 0,001 milímetros en micrómetros métricos o de 0,0001 pulgadas en micrómetros con sistema en pulgadas.

El dígito adicional de estos micrómetros se obtiene al encontrar la línea en la escala del vernier del manguito que coincide exactamente con la del tambor. El número de esta línea coincidente del vernier representa el dígito adicional.

Por lo tanto, la lectura para micrómetros métricos de este tipo es el número de milímetros enteros (si los hay) y el número de centésimas de milímetro, como con un micrómetro ordinario, y el número de milésimas de milímetro dado por la línea del vernier coincidente en la escala del vernier del manguito.

Por ejemplo, se obtendría una medida de 5,783 milímetros leyendo 5,5 milímetros en la manga y luego sumando 0,28 milímetros según lo determinado por el tambor. Luego se utilizaría el vernier para leer el 0,003 (como se muestra en la imagen).

Los micrómetros de pulgadas se leen de manera similar.

Nota: 0,01 milímetro = 0,000393 pulgadas y 0,002 milímetros = 0,000078 pulgadas (78 millonésimas) o, alternativamente, 0,0001 pulgadas = 0,00254 milímetros. Por lo tanto, los micrómetros métricos proporcionan incrementos de medición más pequeños que los micrómetros de unidades de pulgadas comparables: la graduación más pequeña de un micrómetro de lectura en pulgadas ordinario es 0,001 pulgadas; el tipo vernier tiene graduaciones de hasta 0,0001 pulgadas (0,00254 mm). Cuando se utiliza un micrómetro métrico o en pulgadas, sin un vernier, se pueden obtener lecturas más pequeñas que las graduadas por interpolación visual entre graduaciones.

Calibración: prueba y ajuste

Puesta a cero

En la mayoría de los micrómetros, se utiliza una pequeña llave de clavija para girar el manguito en relación con el cilindro, de modo que su línea cero se reposicione en relación con las marcas del tambor. Normalmente, hay un pequeño orificio en el manguito para aceptar la clavija de la llave. Este procedimiento de calibración cancelará un error de cero: el problema de que el micrómetro lea valores distintos de cero cuando sus mandíbulas están cerradas.

Pruebas

Un micrómetro estándar de una pulgada tiene divisiones de lectura de 0,001 pulgadas y una precisión nominal de ±0,0001 pulgadas [15] (" una décima parte ", en el lenguaje de los maquinistas). Tanto el instrumento de medición como el objeto que se mide deben estar a temperatura ambiente para obtener una medición precisa; la suciedad, los problemas de habilidad del operador y el mal uso (o abuso) del instrumento son las principales fuentes de error. [16]

La precisión de los micrómetros se comprueba utilizándolos para medir bloques patrón , [17] varillas o patrones similares cuyas longitudes se conocen con precisión y exactitud. Si se sabe que el bloque patrón mide 0,75000 ± 0,00005 pulgadas ("siete cincuenta más o menos cincuenta millonésimas", es decir, "setecientas cincuenta mil más o menos la mitad de una décima"), entonces el micrómetro debería medirlo como 0,7500 pulgadas. Si el micrómetro mide 0,7503 pulgadas, entonces está descalibrado. La limpieza y un par de torsión bajo (pero constante) son especialmente importantes al calibrar: cada décima (es decir, diezmilésima de pulgada) o centésima de milímetro "cuenta"; cada una es importante. Una mera mota de suciedad, o un mero apretón excesivo, oscurecen la verdad de si el instrumento puede leer correctamente. La solución es simplemente conciencia: limpieza, paciencia, el debido cuidado y atención, y mediciones repetidas (una buena repetibilidad asegura al calibrador que su técnica está funcionando correctamente).

La calibración normalmente comprueba el error en 3 a 5 puntos a lo largo del rango. Solo uno puede ajustarse a cero. Si el micrómetro está en buenas condiciones, entonces todos están tan cerca de cero que el instrumento parece leer esencialmente "-on" en todo su rango; no se ve ningún error notable en ningún punto. Por el contrario, en un micrómetro desgastado (o uno que fue fabricado mal para empezar), uno puede "perseguir el error hacia arriba y hacia abajo en el rango", es decir, moverlo hacia arriba o hacia abajo a cualquiera de varios puntos a lo largo del rango, ajustando el manguito, pero no uno no puede eliminarlo de todos los puntos a la vez.

La calibración también puede incluir la condición de las puntas (planas y paralelas), el trinquete y la linealidad de la escala. [18] La planitud y el paralelismo se miden típicamente con un calibre llamado plano óptico, un disco de vidrio o plástico rectificado con extrema precisión para tener caras planas y paralelas, lo que permite contar las bandas de luz cuando el yunque y el husillo del micrómetro están contra él, revelando su cantidad de inexactitud geométrica.

Varias organizaciones de normalización (como ISO , ANSI , ASME , [19] ASTM , SAE , AIA, el ejército de los EE. UU. y otras) exigen que los talleres de maquinaria comercial, especialmente aquellos que realizan determinadas categorías de trabajo (industria aeroespacial militar o comercial , industria de energía nuclear, médica y otras), calibren micrómetros y otros calibres según un cronograma (a menudo anualmente), coloquen una etiqueta en cada calibre que le proporcione un número de identificación y una fecha de vencimiento de la calibración, mantengan un registro de todos los calibres por número de identificación y especifiquen en los informes de inspección qué calibre se utilizó para una medición en particular.

No todas las calibraciones son competencia de los laboratorios de metrología. Un micrómetro se puede calibrar en el lugar en cualquier momento, al menos de la manera más básica e importante (si no de manera exhaustiva), midiendo un bloque patrón de alta calidad y ajustándolo para que coincida. Incluso los calibres que se calibran anualmente y dentro de su período de vencimiento deben verificarse de esta manera cada mes o dos si se usan a diario. Por lo general, se comprobará que funcionan bien y no necesitan ajustes.

La precisión de los bloques patrón se puede rastrear a través de una cadena de comparaciones hasta un patrón maestro, como el prototipo internacional del metro . Esta barra de metal, al igual que el prototipo internacional del kilogramo , se mantiene en condiciones controladas en la sede de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Francia, que es uno de los principales laboratorios de patrones de medición del mundo. Estos patrones maestros tienen copias regionales de extrema precisión (guardadas en los laboratorios nacionales de varios países, como el NIST ), y el equipo metrológico realiza la cadena de comparaciones. Debido a que la definición del metro ahora se basa en una longitud de onda de luz, el prototipo internacional del metro no es tan indispensable como lo fue antes. Pero estos patrones maestros siguen siendo importantes para calibrar y certificar el equipo metrológico. El equipo descrito como "trazable al NIST" significa que su comparación con los patrones maestros, y su comparación con otros, se puede rastrear a través de una cadena de documentación hasta el equipo en los laboratorios del NIST. Mantener este grado de trazabilidad requiere cierto gasto, por lo que el equipo trazable al NIST es más caro que el no trazable al NIST. Pero las aplicaciones que requieren el mayor grado de control de calidad implican un mayor costo.

Ajuste

Un micrómetro que se ha puesto a cero y probado y se ha detectado que no funciona correctamente puede recuperar su precisión mediante un ajuste adicional. Si el error se debe a que las piezas del micrómetro se han desgastado y han perdido su forma y tamaño, no es posible recuperar la precisión por este medio; en su lugar, es necesario repararlo (rectificarlo, lapearlo o reemplazar las piezas). En la práctica, para los instrumentos estándar es más fácil y rápido, y a menudo no más caro, comprar uno nuevo en lugar de repararlo.

Véase también

Referencias

  1. ^ Enciclopedia Americana (1988) "Micrómetro" Enciclopedia Americana 19: 500 ISBN  0-7172-0119-8
  2. ^ "¿Qué es un micrómetro y cómo se desarrolló históricamente?". SGMicrometer.com . Archivado desde el original el 15 de febrero de 2018. Consultado el 9 de noviembre de 2017 .
  3. ^ "micrómetro". Diccionario Merriam-Webster.com . Merriam-Webster.
  4. ^ "Máquina de medición de fin de Watt" . Consultado el 7 de marzo de 2023 .
  5. ^ Winchester, Simon (2018). Los perfeccionistas: cómo los ingenieros de precisión crearon el mundo moderno . HarperCollins. pp. 75–77. ISBN 9780062652553.
  6. ^ "Micrómetro de taller de Whitworth", revista The Practical Mechanic and Engineer's, vol. IV, noviembre de 1844, págs. 43-44". google.com/books . 1845 . Consultado el 9 de abril de 2024 .
  7. ^ Roe 1916:212.
  8. ^ Roe 1916:210-213, 215.
  9. ^ * Loo Kang, Wee; Hwee Tiang, Ning (2014), "Modelos informáticos de calibradores Vernier y micrómetros que utilizan Easy Java Simulation y sus características de diseño pedagógico: ideas para aumentar el aprendizaje con instrumentos reales", Physics Education , 49 (5): 493, arXiv : 1408.3803 , Bibcode :2014PhyEd..49..493W, doi :10.1088/0031-9120/49/5/493, S2CID  119243007
  10. ^ Patente estadounidense 343478, McArthur, Duncan, "Calibradores micrométricos", expedida el 8 de febrero de 1880 
  11. ^ MM Lanz & Betancourt, traducido del original francés (1817). Ensayo analítico sobre la construcción de máquinas . Londres: R. Ackermann. pp. 14-15, 181. Lámina 1, fig. D3.
  12. ^ "Cabezas micrométricas Serie 110 - Tipo de traslador de tornillo diferencial (alimentación extrafina)". Catálogo de productos . Mitutoyo, EE. UU. Archivado desde el original el 9 de noviembre de 2011 . Consultado el 11 de diciembre de 2012 .
  13. ^ Waitelet, Ermand L. (1964). «Micrómetro con manguito de cañón ajustable. US 3131482 A». Patentes de Google . Consultado el 26 de agosto de 2016 .
  14. ^ "Medición y calibración de precisión". www.waybuilder.net . Archivado desde el original el 28 de agosto de 2016.
  15. ^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 16 de julio de 2011. Consultado el 19 de enero de 2010 .{{cite web}}: CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )INFORMACIÓN GENERAL DEL MICRÓMETRO
  16. ^ "Precisión del micrómetro - Metrología Mahr". Archivado desde el original el 19 de julio de 2011. Consultado el 12 de junio de 2009 .PRECISIÓN DEL MICRÓMETRO: Hilos borrachos y varillas deslizantes
  17. ^ BS EN ISO 3650: "Especificaciones geométricas de productos (GPS). Normas de longitud. Bloques patrón" (1999)
  18. ^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 5 de octubre de 2011. Consultado el 4 de agosto de 2011 .{{cite web}}: CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )ITTC – Procedimientos recomendados: Instrucciones de trabajo de muestra para calibración de micrómetros.
  19. ^ ASME B89.1.13 - 2013 Micrómetros.

Bibliografía

Enlaces externos