Una escala vernier , que lleva el nombre de Pierre Vernier , es una ayuda visual para tomar una lectura de medición precisa entre dos marcas de graduación en una escala lineal mediante el uso de interpolación mecánica , aumentando así la resolución y reduciendo la incertidumbre de la medición mediante el uso de la agudeza vernier para reducir el error de estimación humana. Se puede encontrar en muchos tipos de instrumentos que miden cantidades lineales o angulares, pero en particular en un pie de rey , que mide longitudes (incluidos los diámetros internos y externos).
El vernier es una escala secundaria que reemplaza un único indicador de valor medido y tiene, por ejemplo, diez divisiones iguales en distancia a nueve divisiones de la escala principal. La lectura interpolada se obtiene observando cuál de las graduaciones del vernier coincide con una graduación de la escala principal, lo cual es más fácil de percibir que la estimación visual entre dos puntos. Una disposición de este tipo puede alcanzar una resolución más alta utilizando una relación de escala más alta, conocida como constante vernier. Se puede utilizar un vernier en escalas circulares o rectas donde un mecanismo lineal simple es adecuado. Algunos ejemplos son los calibradores y micrómetros para medir tolerancias finas , los sextantes para la navegación , los teodolitos para la topografía y, en general, los instrumentos científicos . El principio de interpolación Vernier también se utiliza para sensores de desplazamiento electrónicos, como codificadores absolutos, para medir el movimiento lineal o rotacional, como parte de un sistema de medición electrónico.
El primer calibre con escala secundaria, que contribuyó a una precisión adicional, fue inventado en 1631 por el matemático francés Pierre Vernier (1580-1637). [1] Su uso fue descrito en detalle en inglés en Navigatio Britannica (1750) por el matemático e historiador John Barrow . [2] Si bien los calibradores son el uso más típico de las escalas vernier en la actualidad, se desarrollaron originalmente para instrumentos de medición de ángulos, como los cuadrantes astronómicos .
En algunos idiomas, la escala vernier se llama nonius en honor al matemático y cosmógrafo portugués Pedro Nunes (latín Petrus Nonius , 1502-1578). En inglés, este término se utilizó hasta finales del siglo XVIII. [3] Nonius ahora se refiere a un instrumento anterior que desarrolló Nunes.
El nombre "vernier" fue popularizado por el astrónomo francés Jérôme Lalande (1732-1807) a través de su Traité d'astronomie (2 vols) (1764). [4]
El uso de la escala vernier se muestra en un pie de rey que mide los diámetros interno y externo de un objeto.
La escala vernier se construye de modo que esté espaciada a una fracción constante de la escala principal fija. Entonces, para un vernier con una constante de 0,1, cada marca en el vernier está espaciada 9/10 de las de la escala principal. Si junta las dos escalas con los puntos cero alineados, la primera marca en la escala vernier está a 1/10 de la primera marca de la escala principal, la segunda está a 2/10 de distancia, y así sucesivamente hasta la novena marca, que es desalineado el 10 de septiembre. Sólo cuando se cuentan diez puntos completos hay alineación, porque la décima marca es 10/10 (una unidad completa de la escala principal) corta y, por lo tanto, se alinea con la novena marca de la escala principal. (En palabras simples, cada VSD = 0,9 MSD , por lo que cada disminución de longitud 0,1 se suma 10 veces para hacer un MSD solo en 9 divisiones de la escala vernier).
Ahora, si mueve el vernier una pequeña cantidad, digamos, 1/10 de su escala principal fija, el único par de marcas que se alinean son el primer par, ya que estas fueron las únicas originalmente desalineadas en 1/10. Si lo movemos 2/10, el segundo par se alinea, ya que estos son los únicos originalmente desalineados en esa cantidad. Si lo movemos 5/10, el quinto par se alinea, y así sucesivamente. Para cualquier movimiento, solo se alinea un par de marcas y ese par muestra el valor entre las marcas en la escala fija.
La diferencia entre el valor de una división de escala principal y el valor de una división de escala de vernier se conoce como el recuento mínimo del vernier, también conocido como constante de vernier. Sea la medida de la lectura más pequeña de la escala principal, es decir, la distancia entre dos graduaciones consecutivas (también llamada paso ) sea S , y la distancia entre dos graduaciones consecutivas de la escala vernier sea V , tal que la longitud de ( n − 1) divisiones de escala principal es igual a n divisiones de escala vernier. Entonces
Las escalas Vernier funcionan muy bien porque la mayoría de las personas son especialmente buenas para detectar cuál de las líneas está alineada y desalineada, y esa habilidad mejora con la práctica, superando con creces la capacidad óptica del ojo. Esta capacidad de detectar la alineación se llama agudeza vernier . [5] Históricamente, ninguna de las tecnologías alternativas explotó esta o cualquier otra hiperagudeza, dando a la escala vernier una ventaja sobre sus competidores. [6]
El error cero se define como la condición en la que un instrumento de medición registra una lectura cuando no debería haber ninguna lectura. En el caso de los calibradores a vernier, ocurre cuando un cero en la escala principal no coincide con un cero en la escala a vernier. El error del cero puede ser de dos tipos: cuando la escala va hacia números mayores que cero, es positiva; en caso contrario es negativo. El método para utilizar una escala vernier o un pie de rey con error cero es utilizar la fórmula
Puede surgir un error cero debido a golpes u otros daños que provoquen que las marcas de 0,00 mm queden desalineadas cuando las mordazas están perfectamente cerradas o apenas se tocan entre sí.
El error de cero positivo se refiere al caso en el que las mordazas del pie de rey están recién cerradas y la lectura está a una lectura positiva de la lectura real de 0,00 mm. Si la lectura es 0,10 mm, el error cero se denomina +0,10 mm.
El error de cero negativo se refiere al caso en el que las mordazas del pie de rey están recién cerradas y la lectura está a una lectura negativa de la lectura real de 0,00 mm. Si la lectura es 0,08 mm, el error cero se denomina −0,08 mm.
Si es positivo, el error se resta de la lectura media que lee el instrumento. Así, si el instrumento lee 4,39 cm y el error es +0,05, la longitud real será 4,39 − 0,05 = 4,34. Si es negativo, el error se suma a la lectura media que lee el instrumento. Por lo tanto, si el instrumento lee 4,39 cm y, como se indicó anteriormente, el error es −0,05 cm, la longitud real será 4,39 + 0,05 = 4,44. (Teniendo en cuenta eso, la cantidad se llama corrección cero y siempre debe sumarse algebraicamente a la lectura observada hasta obtener el valor correcto).
Los verniers directos son los más comunes. La escala indicadora se construye de modo que cuando su punto cero coincida con el inicio de la escala de datos, sus graduaciones estén a un espacio ligeramente menor que las de la escala de datos y, por lo tanto, ninguna excepto la última graduación coincida con ninguna graduación de la escala de datos. N graduaciones de la escala indicadora cubren N − 1 graduaciones de la escala de datos.
Los verniers retrógrados se encuentran en algunos dispositivos, incluidos los instrumentos topográficos. [7] Un vernier retrógrado es similar al vernier directo, excepto que sus graduaciones tienen un espacio ligeramente mayor que en la escala principal. N graduaciones de la escala indicadora cubren N + 1 graduaciones de la escala de datos. El nonio retrógrado también se extiende hacia atrás a lo largo de la escala de datos.
Los verniers directos y retrógrados se leen de la misma manera.
Esta sección incluye referencias a técnicas que utilizan el principio de Vernier para realizar mediciones de resolución fina.
La espectroscopia Vernier es un tipo de espectroscopia de absorción láser mejorada por cavidad que es especialmente sensible a los gases traza. El método utiliza un láser de peine de frecuencia combinado con una cavidad óptica de alta delicadeza para producir un espectro de absorción de manera altamente paralela. El método también es capaz de detectar gases traza en concentraciones muy bajas debido al efecto de mejora del resonador óptico en la longitud efectiva del camino óptico. [8]
