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Matriz paramétrica

Una matriz paramétrica , en el campo de la acústica , es un mecanismo de transducción no lineal que genera haces estrechos, casi libres de lóbulos laterales , de sonido de baja frecuencia, a través de la mezcla e interacción de ondas sonoras de alta frecuencia , superando efectivamente el límite de difracción (una especie de "principio de incertidumbre" espacial) asociado con la acústica lineal. [1] El haz principal libre de lóbulos laterales de sonido de baja frecuencia se crea como resultado de la mezcla no lineal de dos haces de sonido de alta frecuencia en su frecuencia de diferencia. Las matrices paramétricas se pueden formar en agua, [2] aire, [3] y materiales terrestres/rocas. [4] [5]

Historia

La prioridad para el descubrimiento y explicación de la matriz paramétrica se debe a Peter J. Westervelt , [6] ganador de la Medalla Lord Rayleigh [7] (actualmente Profesor Emérito de la Universidad de Brown ), aunque al mismo tiempo se estaban realizando importantes trabajos experimentales en la ex Unión Soviética. [2]

Según Muir [8] y Albers, [9] el concepto de la matriz paramétrica se le ocurrió al Dr. Westervelt mientras estaba destinado en la sucursal de Londres, Inglaterra, de la Oficina de Investigación Naval en 1951.

Según Albers, [9] él (Westervelt) observó por primera vez una generación accidental de sonido de baja frecuencia en el aire por parte del capitán HJ Round (pionero británico del receptor superheterodino) a través del mecanismo de matriz paramétrica.

El fenómeno de la matriz paramétrica, observado por primera vez experimentalmente por Westervelt en la década de 1950, fue explicado teóricamente más tarde en 1960, en una reunión de la Sociedad Acústica de Estados Unidos . Unos años después, se publicó un artículo completo [10] como una extensión del trabajo clásico de Westervelt sobre la dispersión no lineal del sonido por el sonido. [11] [12] [13]

Cimientos

La base de la teoría de Westervelt sobre la generación y dispersión del sonido en medios acústicos no lineales [14] se debe a una aplicación de la ecuación de Lighthill para el movimiento de partículas de fluidos.

La aplicación de la teoría de Lighthill al ámbito acústico no lineal produce la ecuación de Westervelt-Lighthill (WLE). [15] Se han desarrollado soluciones a esta ecuación utilizando las funciones de Green [16] [17] y los métodos de ecuación parabólica (PE), más notablemente a través de la ecuación de Kokhlov-Zablotskaya-Kuznetzov (KZK). [18]

Westervelt también desarrolló y generalizó un formalismo matemático alternativo que utiliza métodos de operadores de Fourier en el espacio de números de onda . [19] El método de solución se formula en el espacio de Fourier (número de onda) en una representación relacionada con los patrones de haz de los campos primarios generados por fuentes lineales en el medio. Este formalismo se ha aplicado no solo a matrices paramétricas, [20] sino también a otros efectos acústicos no lineales, como la absorción de sonido por el sonido y la distribución de equilibrio de los espectros de intensidad del sonido en cavidades. [21]

Aplicaciones

Las aplicaciones prácticas son numerosas e incluyen:

También se pueden formar conjuntos de recepción paramétricos para la recepción direccional. [29] En 2005, Elwood Norris ganó el premio MIT-Lemelson de $500,000 por su aplicación del conjunto paramétrico a altavoces comerciales de alta fidelidad.

Referencias

  1. ^ Beyer, Robert T. "Prefacio a la edición original". Acústica no lineal .
  2. ^ ab Novikov, BK; Rudenko, OV; Timoshenko, VI (1987). Acústica subacuática no lineal. Traducido por Robert T. Beyer. Instituto Americano de Física. ISBN 9780883185223.OCLC 16240349  .
  3. ^ Trenchard, Stephen E.; Coppens, Alan B. (1980). "Estudio experimental de un arreglo paramétrico saturado en el aire". Revista de la Sociedad Acústica de América . 68 (4): 1214–1216. Código Bibliográfico :1980ASAJ...68.1214T. doi :10.1121/1.384959.
  4. ^ Johnson, PA; Meegan, GD; McCall, K.; Bonner, BP; Shankland, TJ (1992). "Estudios de ondas de amplitud finita en materiales terrestres". Revista de la Sociedad Acústica de América . 91 (4): 2350. Bibcode :1992ASAJ...91.2350J. doi : 10.1121/1.403453 .
  5. ^ Formación de haces paramétricos en la roca
  6. ^ El profesor Peter Westervelt y la matriz paramétrica
  7. ^ Instituto de Acústica - Programa de medallas y premios Archivado el 28 de junio de 2009 en Wayback Machine
  8. ^ Muir 1976, pág. 554.
  9. ^Por Albers 1972
  10. ^ Westervelt 1963
  11. ^ Roy y Wu 1993
  12. ^ Beyer 1974
  13. ^ Bellin y Beyer 1960
  14. ^ Westervelt, Peter J. (1975). "El estado y el futuro de la acústica no lineal". Revista de la Sociedad Americana de Acústica . 57 (6): 1352–1356. Código Bibliográfico :1975ASAJ...57.1352W. doi :10.1121/1.380612.
  15. ^ Fuentes de sonido de frecuencia diferencial en un sistema de imágenes de doble frecuencia con implicaciones para el monitoreo de la cirugía térmica [ enlace muerto permanente ]
  16. ^ Moffett y Mellen 1977
  17. ^ Moffett y Mellen 1976
  18. ^ "Código de dominio de tiempo KZK de Texas".
  19. ^ Woodsum y Westervelt 1981
  20. ^ Sum de madera 2006
  21. ^ Cabot y Putterman 1981
  22. ^ Kaduchak, Gregory; Sinha, Dipen N.; Lizon, David C.; Kelecher, Michael J. (2000). "Una técnica sin contacto para la evaluación de estructuras elásticas a grandes distancias de separación: aplicaciones a la clasificación de fluidos en recipientes de acero". Ultrasonidos . 37 (8): 531–536. doi : 10.1016/S0041-624X(99)00109-2 . PMID  11243456.
  23. ^ Naugolnykh, Konstantin A.; Esipov, Igor B. (1995). "Detección remota del océano mediante un conjunto paramétrico". Revista de la Sociedad Acústica de América . 98 (5): 2915. Bibcode :1995ASAJ...98.2915N. doi : 10.1121/1.414208 .
  24. ^ Konofagou, Elisa; Thierman, Jonathan; Hynynen, Kullervo (2001). "Un método de ultrasonido enfocado para aplicaciones diagnósticas y terapéuticas simultáneas: un estudio de simulación". Física en Medicina y Biología . 46 (11): 2967–2984. Bibcode :2001PMB....46.2967K. doi :10.1088/0031-9155/46/11/314. PMID  11720358. S2CID  2036873.
  25. ^ Zhang, Dong; Chen, Xi; Xiu-fen, Gong (2001). "Tomografía acústica de parámetros de no linealidad para tejidos biológicos a través de una matriz paramétrica a partir de una fuente de pistón circular: análisis teórico y simulaciones por computadora". Revista de la Sociedad Acústica de Estados Unidos . 109 (3): 1219–1225. Bibcode :2001ASAJ..109.1219Z. doi :10.1121/1.1344160. PMID  11303935.
  26. ^ Muir, TG; Wyber, RJ (1984). "Perfiles sísmicos de alta resolución con un arreglo paramétrico de baja frecuencia". Revista de la Sociedad Acústica de América . 76 (S1): S78. Código Bibliográfico :1984ASAJ...76...78M. doi :10.1121/1.2022023.
  27. ^ "Control activo del sonido mediante una matriz paramétrica". Archivado desde el original el 9 de marzo de 2007. Consultado el 5 de diciembre de 2006 .
  28. ^ n:Elwood Norris recibe el Premio Lemelson-MIT 2005 por invención.
  29. ^ Reeves, C.; Goldsberry, T.; Rohde, D. (1979). "Experimentos con un conjunto de receptores acústicos paramétricos de gran apertura". ICASSP '79. IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing . Vol. 4. págs. 616–619. doi :10.1109/ICASSP.1979.1170632.

Lectura adicional