En matemáticas , una matriz de Metzler es una matriz en la que todos los componentes fuera de la diagonal son no negativos (iguales o mayores que cero):
Lleva el nombre del economista estadounidense Lloyd Metzler .
Las matrices de Metzler aparecen en el análisis de estabilidad de ecuaciones diferenciales retardadas en el tiempo y sistemas dinámicos lineales positivos . Sus propiedades se pueden derivar aplicando las propiedades de matrices no negativas a matrices de la forma M + aI , donde M es una matriz de Metzler.
En matemáticas , especialmente en álgebra lineal , una matriz se llama de Metzler , cuasipositiva (o cuasi-positiva ) o esencialmente no negativa si todos sus elementos son no negativos excepto aquellos en la diagonal principal, que no tienen restricciones. Es decir, una matriz de Metzler es cualquier matriz A que satisface
Las matrices de Metzler también se denominan a veces matrices -, ya que una matriz Z es equivalente a una matriz cuasimepositiva negada.
La exponencial de una matriz de Metzler (o cuasipositiva) es una matriz no negativa debido a la propiedad correspondiente para la exponencial de una matriz no negativa. Esto es natural, una vez que se observa que las matrices generadoras de cadenas de Markov de tiempo continuo son siempre matrices de Metzler y que las distribuciones de probabilidad son siempre no negativas.
Una matriz de Metzler tiene un vector propio en el ortante no negativo debido a la propiedad correspondiente para matrices no negativas.
