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Material no metálico

Vaso ritual de arcilla con forma de pájaro, Archmus Heraklion, 2300-1900 a. C., uno de los primeros usos de materiales no metálicos.

Material no metálico, o en términos no técnicos un no metal , se refiere a materiales que no son metales . Dependiendo del contexto, se utiliza de formas ligeramente diferentes. En la vida cotidiana, sería un término genérico para aquellos materiales como plásticos, madera o cerámica que no son metales típicos, como las aleaciones de hierro utilizadas en los puentes. En algunas áreas de la química, particularmente la tabla periódica , se utiliza solo para aquellos elementos químicos que no son metálicos en condiciones estándar de temperatura y presión . También se utiliza a veces para describir amplias clases de átomos dopantes en materiales. En el uso general en la ciencia, se refiere a materiales que no tienen electrones que puedan moverse fácilmente, más técnicamente no hay estados disponibles en la energía de Fermi , la energía de equilibrio de los electrones. Por razones históricas, existe una definición muy diferente de metales en astronomía , con solo hidrógeno y helio como no metales. El término también puede usarse como un negativo de los materiales de interés, como en metalurgia o metalurgia .

Las variaciones en el entorno, en particular la temperatura y la presión, pueden transformar un no metal en un metal y viceversa; esto siempre está asociado con algún cambio importante en la estructura, una transición de fase . Otros estímulos externos, como los campos eléctricos, también pueden dar lugar a un no metal local, por ejemplo en ciertos dispositivos semiconductores . También existen muchos fenómenos físicos que solo se dan en los no metales, como la piezoelectricidad o la flexoelectricidad .

Definición general

Relleno de los estados electrónicos en varios tipos de materiales en equilibrio . Aquí, la altura es la energía mientras que el ancho es la densidad de estados disponibles para una cierta energía en el material enumerado. El sombreado sigue la distribución de Fermi-Dirac ( negro : todos los estados están llenos, blanco : ningún estado está lleno). En metales y semimetales, el nivel de Fermi E F se encuentra dentro de al menos una banda.
En los aislantes y semiconductores, el nivel de Fermi está dentro de un intervalo de banda ; sin embargo, en los semiconductores las bandas están lo suficientemente cerca del nivel de Fermi como para estar pobladas térmicamente con electrones o huecos . "intr." indica semiconductores intrínsecos .
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El enfoque original para la conducción y los no metales era una estructura de bandas con electrones deslocalizados (es decir, dispersos en el espacio). En este enfoque, un no metal tiene un hueco en los niveles de energía de los electrones en el nivel de Fermi . [1] : Cap. 8 y 19  Por el contrario, un metal tendría al menos una banda parcialmente ocupada en el nivel de Fermi; [1] en un semiconductor o aislante no hay estados deslocalizados en el nivel de Fermi, véase por ejemplo Ashcroft y Mermin . [1] Estas definiciones son equivalentes a afirmar que los metales conducen electricidad en cero absoluto , como lo sugiere Nevill Francis Mott , [2] : 257  y la definición equivalente a otras temperaturas también se usa comúnmente en libros de texto como Química de los no metales de Ralf Steudel [3] y el trabajo sobre transiciones metal-aislante . [4] [5]

En trabajos anteriores [6] [7] esta interpretación de la estructura de bandas se basó en un enfoque de un solo electrón con el nivel de Fermi en la brecha de banda como se ilustra en la Figura, sin incluir una imagen completa del problema de muchos cuerpos donde tanto los términos de intercambio como los de correlación pueden ser importantes, así como los efectos relativistas como el acoplamiento espín-órbita . Una adición clave de Mott y Rudolf Peierls fue que estos no podían ignorarse. [8] Por ejemplo, el óxido de níquel sería un metal si se usara un enfoque de un solo electrón, pero de hecho tiene una brecha de banda bastante grande. [9] A partir de 2024 es más común usar un enfoque basado en la teoría funcional de la densidad donde se incluyen los términos de muchos cuerpos. [10] [11] En lugar de electrones individuales, el relleno involucra cuasipartículas llamadas orbitales, que son las soluciones similares a partículas individuales para un sistema con cientos a miles de electrones. Aunque los cálculos precisos siguen siendo un desafío, ahora hay resultados razonables disponibles en muchos casos. [12] [13]

Resistividad eléctrica a temperatura ambiente de diversos materiales. [14]

También es habitual matizar un poco las primeras definiciones de Alan Herries Wilson y Mott. Como lo han comentado tanto el químico Peter Edwards y sus colegas, [15] como Fumiko Yonezawa , [2] : 257–261  , en la práctica también es importante tener en cuenta las temperaturas a las que se utilizan tanto los metales como los no metales. Yonezawa proporciona una definición general: [2] : 260 

Cuando un material es conductor y, al mismo tiempo, el coeficiente de temperatura de la conductividad eléctrica de ese material no es positivo en determinadas condiciones ambientales, el material es metálico en esas condiciones ambientales. Un material que no satisface estos requisitos no es metálico en esas condiciones ambientales.

Las definiciones de estructura de banda de metalicidad son las más utilizadas y se aplican tanto a elementos individuales como el boro aislante [16] como a compuestos como el titanato de estroncio [17] (Hay muchos compuestos que tienen estados en el nivel de Fermi y son metálicos, por ejemplo el nitruro de titanio [18] ) . Hay muchos métodos experimentales para verificar los no metales midiendo la brecha de banda o mediante cálculos mecánicos cuánticos ab-initio [19] .

Definición funcional

Un operador de torno de torreta mecanizando piezas metálicas para aviones de transporte en la década de 1940.

Una alternativa en metalurgia es considerar varias aleaciones maleables como el acero , las aleaciones de aluminio y similares como metales, y otros materiales como no metales; [20] la fabricación de metales se denomina metalurgia , [21] pero no existe un término correspondiente para los no metales. Una definición vaga como esta suele ser el uso común, pero también puede ser inexacta. Por ejemplo, en este uso los plásticos son no metales, pero de hecho hay polímeros conductores (eléctricamente) [22] [23] que deberían describirse formalmente como metales. De manera similar, pero un poco más compleja, muchos materiales que son semiconductores (no metálicos) se comportan como metales cuando contienen una alta concentración de dopantes , y se denominan semiconductores degenerados . [24] Se puede encontrar una introducción general a gran parte de esto en el libro de 2017 de Fumiko Yonezawa [2] : Cap. 1 

Elementos de la tabla periódica

La tabla periódica

El término no metal (química) también se utiliza para aquellos elementos que no son metálicos en su estado fundamental normal; los compuestos a veces se excluyen de la consideración. Algunos libros de texto utilizan el término elementos no metálicos , como la Química de los no metales de Ralf Steudel , [25] : 4  , que también utiliza la definición general en términos de conducción y el nivel de Fermi. [25] : 154  El enfoque basado en los elementos se utiliza a menudo en la enseñanza para ayudar a los estudiantes a comprender la tabla periódica de elementos, [26] aunque es una simplificación excesiva de la enseñanza . [27] [28] Los elementos hacia la parte superior derecha de la tabla periódica son no metales, los que están hacia el centro ( metal de transición y lantánido ) y la izquierda son metálicos. Se utiliza una designación intermedia metaloide para algunos elementos.

El término también se utiliza a veces para describir dopantes de tipos de elementos específicos en compuestos, aleaciones o combinaciones de materiales, utilizando la clasificación de la tabla periódica. Por ejemplo, los metaloides se utilizan a menudo en aleaciones de alta temperatura [29] , y los no metales en el endurecimiento por precipitación en aceros y otras aleaciones [30] . Aquí la descripción incluye implícitamente información sobre si los dopantes tienden a ser aceptores de electrones que conducen a compuestos con enlaces covalentes en lugar de enlaces metálicos o aceptores de electrones.

Espectro solar con líneas de Fraunhofer tal como aparece visualmente.

Los no metales en la astronomía

En astronomía se utiliza un enfoque bastante diferente, en el que el término metalicidad se utiliza para todos los elementos más pesados ​​que el helio, de modo que los únicos no metales son el hidrógeno y el helio. Se trata de una anomalía histórica. En 1802, William Hyde Wollaston [31] observó la aparición de una serie de características oscuras en el espectro solar. [32] En 1814, Joseph von Fraunhofer redescubrió de forma independiente las líneas y comenzó a estudiar y medir sistemáticamente sus longitudes de onda , y ahora se denominan líneas de Fraunhofer . Trazó un mapa de más de 570 líneas, designando las más prominentes con las letras de la A a la K y las líneas más débiles con otras letras. [33] [34] [35]

Aproximadamente 45 años después, Gustav Kirchhoff y Robert Bunsen [36] notaron que varias líneas de Fraunhofer coinciden con líneas de emisión características identificadas en los espectros de elementos químicos calentados. [37] Infirieron que las líneas oscuras en el espectro solar son causadas por la absorción de elementos químicos en la atmósfera solar. [38] Sus observaciones [39] fueron en el rango visible donde las líneas más fuertes provienen de metales como Na, K, Fe. [40] En los primeros trabajos sobre la composición química del sol, los únicos elementos que se detectaron en los espectros fueron hidrógeno y varios metales, [41] : 23–24  con el término metálico usado frecuentemente para describirlos. [41] : Parte 2  En el uso contemporáneo, todos los elementos adicionales más allá del hidrógeno y el helio se denominan metálicos.

El astrofísico Carlos Jaschek , y la astrónoma estelar y espectroscopista Mercedes Jaschek, en su libro La clasificación de las estrellas , observaron que: [42]

Los especialistas en el interior estelar emplean el término "metales" para designar a cualquier elemento que no sea hidrógeno o helio, y en consecuencia "abundancia de metales" implica todos los elementos que no sean los dos primeros. Para los espectroscopistas esto es muy engañoso, porque utilizan la palabra en sentido químico. Por otro lado, los fotometristas , que observan efectos combinados de todas las líneas (es decir, sin distinguir los diferentes elementos) suelen utilizar esta palabra "abundancia de metales", en cuyo caso también puede incluir el efecto de las líneas de hidrógeno.

Transición metal-aislante

Pequeños cambios en las posiciones y niveles d conducen a una transición metal-aislante en el dióxido de vanadio . [43]

Existen muchos casos en los que un elemento o compuesto es metálico en determinadas circunstancias, pero no metal en otras. Un ejemplo es el hidrógeno metálico que se forma bajo presiones muy altas. [44] Existen muchos otros casos, como los que analizaron Mott, [4] Inada et al. [5] y, más recientemente, Yonezawa. [2]

También puede haber transiciones locales a un no metal, particularmente en dispositivos semiconductores . Un ejemplo es un transistor de efecto de campo donde un campo eléctrico puede conducir a una región donde no hay electrones en la energía de Fermi ( zona de agotamiento ). [45] [46]

Propiedades específicas de los no metales

Un material dieléctrico polarizado

Los no metales tienen una amplia gama de propiedades; por ejemplo, el diamante es el material más duro que se conoce, mientras que el disulfuro de molibdeno es un lubricante sólido que se utiliza en el espacio. [47] Hay algunas propiedades específicas de ellos, al no tener electrones en la energía de Fermi. Las principales, para las que se encuentran más detalles en los enlaces, son: [1] : Cap. 27-29  [48]

Véase también

Referencias

  1. ^ abcde Ashcroft, Neil W.; Mermin, N. David (1976). Física del estado sólido . Fort Worth, Filadelfia, San Diego [etc.]: Saunders College Publ. ISBN 978-0-03-083993-1.
  2. ^ abcde Yonezawa, Fumiko (2017). Física de las transiciones metal-no metal . Washington, DC: IOS Press. ISBN 978-1-61499-786-3.
  3. ^ Steudel, Ralf (2020). Química de los no metales: síntesis, estructuras, enlaces y aplicaciones. De Gruyter. pág. 154. doi :10.1515/9783110578065. ISBN 978-3-11-057806-5.
  4. ^ ab Mott, NF (1968). "Transición metal-aislante". Reseñas de Física Moderna . 40 (4): 677–683. Código Bibliográfico :1968RvMP...40..677M. doi :10.1103/RevModPhys.40.677. ISSN  0034-6861.
  5. ^ ab Imada, Masatoshi; Fujimori, Atsushi; Tokura, Yoshinori (1998). "Transiciones metal-aislante". Reseñas de Física Moderna . 70 (4): 1039–1263. Bibcode :1998RvMP...70.1039I. doi :10.1103/RevModPhys.70.1039. ISSN  0034-6861.
  6. ^ Wilson, AH (1931). "La teoría de los semiconductores electrónicos". Actas de la Royal Society de Londres. Serie A, que contiene artículos de carácter matemático y físico . 133 (822): 458–491. Bibcode :1931RSPSA.133..458W. doi : 10.1098/rspa.1931.0162 . ISSN  0950-1207.
  7. ^ Wilson, AH (1931). "La teoría de los semiconductores electrónicos. - II". Actas de la Royal Society de Londres. Serie A, que contiene artículos de carácter matemático y físico . 134 (823): 277–287. Bibcode :1931RSPSA.134..277W. doi : 10.1098/rspa.1931.0196 . ISSN  0950-1207.
  8. ^ Mott, NF; Peierls, R (1937). "Discusión del artículo de de Boer y Verwey". Actas de la Physical Society . 49 (4S): 72–73. Bibcode :1937PPS....49...72M. doi :10.1088/0959-5309/49/4S/308. ISSN  0959-5309.
  9. ^ Boer, JH de; Verwey, EJW (1937). "Semiconductores con bandas de red tridimensionales parcialmente y completamente llenas". Actas de la Physical Society . 49 (4S): 59–71. Bibcode :1937PPS....49...59B. doi :10.1088/0959-5309/49/4S/307. ISSN  0959-5309.
  10. ^ Burke, Kieron (2007). "El ABC de la DFT" (PDF) .
  11. ^ Gross, Eberhard KU; Dreizler, Reiner M. (2013). Teoría del funcional de la densidad. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4757-9975-0.
  12. ^ Ferreira, Luiz G.; Marques, Marcelo; Teles, Lara K. (2008). "Aproximación a la teoría funcional de la densidad para el cálculo de brechas de banda de semiconductores". Physical Review B . 78 (12): 125116. arXiv : 0808.0729 . Bibcode :2008PhRvB..78l5116F. doi :10.1103/PhysRevB.78.125116. ISSN  1098-0121.
  13. ^ Tran, Fabien; Blaha, Peter (2017). "Importancia de la densidad de energía cinética para los cálculos de brecha de banda en sólidos con teoría funcional de la densidad". The Journal of Physical Chemistry A . 121 (17): 3318–3325. Bibcode :2017JPCA..121.3318T. doi :10.1021/acs.jpca.7b02882. ISSN  1089-5639. PMC 5423078 . PMID  28402113. 
  14. ^ Edwards, PP; Lodge, MTJ; Hensel, F.; Redmer, R. (2010). "'… un metal conduce y un no metal no'". Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences . 368 (1914): 941–965. Bibcode :2010RSPTA.368..941E. doi :10.1098/rsta.2009.0282. ISSN  1364-503X. PMC 3263814 . PMID  20123742. 
  15. ^ Edwards, PP; Lodge, MTJ; Hensel, F.; Redmer, R. (2010). "'… un metal conduce y un no metal no'". Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences . 368 (1914): 941–965. Bibcode :2010RSPTA.368..941E. doi :10.1098/rsta.2009.0282. ISSN  1364-503X. PMC 3263814 . PMID  20123742. 
  16. ^ Ogitsu, Tadashi; Schwegler, Eric; Galli, Giulia (2013). "Boro β-romboédrico: en la encrucijada de la química del boro y la física de la frustración". Chemical Reviews . 113 (5): 3425–3449. doi :10.1021/cr300356t. ISSN  0009-2665. OSTI  1227014. PMID  23472640.
  17. ^ Reihl, B.; Bednorz, JG; Müller, KA; Jugnet, Y.; Landgren, G.; Morar, JF (1984). "Estructura electrónica del titanato de estroncio". Physical Review B . 30 (2): 803–806. Código Bibliográfico :1984PhRvB..30..803R. doi :10.1103/PhysRevB.30.803. ISSN  0163-1829.
  18. ^ Höchst, H.; Bringans, RD; Steiner, P.; Wolf, Th. (1982). "Estudio de fotoemisión de la estructura electrónica de TiN y ZrN estequiométricos y subestequiométricos". Physical Review B . 25 (12): 7183–7191. Código Bibliográfico :1982PhRvB..25.7183H. doi :10.1103/PhysRevB.25.7183. ISSN  0163-1829.
  19. ^ Kim, Sangtae; Lee, Miso; Hong, Changho; Yoon, Youngchae; An, Hyungmin; Lee, Dongheon; Jeong, Wonseok; Yoo, Dongsun; Kang, Youngho; Youn, Yong; Han, Seungwu (2020). "Una base de datos de brecha de banda para materiales inorgánicos semiconductores calculada con funcional híbrido". Datos científicos . 7 (1): 387. Bibcode :2020NatSD...7..387K. doi :10.1038/s41597-020-00723-8. ISSN  2052-4463. PMC 7658987 . PMID  33177500. 
  20. ^ Cottrell, Alan (1985). Introducción a la metalurgia: unidades del SI (2.ª ed., reedición). Londres: Arnold. ISBN 978-0-7131-2510-8.
  21. ^ DeGarmo, E. Paul, ed. (2003). Materiales y procesos en la fabricación (novena edición). Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 978-0-471-65653-1.
  22. ^ Waltman, RJ; Bargon, J. (1986). "Polímeros conductores de electricidad: una revisión de la reacción de electropolimerización, de los efectos de la estructura química en las propiedades de las películas de polímeros y de las aplicaciones en el campo de la tecnología". Revista Canadiense de Química . 64 (1): 76–95. doi :10.1139/v86-015. ISSN  0008-4042.
  23. ^ Das, Tapan K.; Prusty, Smita (2012). "Revisión sobre polímeros conductores y sus aplicaciones". Tecnología e ingeniería de polímeros y plásticos . 51 (14): 1487–1500. doi :10.1080/03602559.2012.710697. ISSN  0360-2559.
  24. ^ Wolff, PA (1962). "Teoría de la estructura de bandas de semiconductores muy degenerados". Physical Review . 126 (2): 405–412. Bibcode :1962PhRv..126..405W. doi :10.1103/PhysRev.126.405. ISSN  0031-899X.
  25. ^ de Steudel, Ralf (2020). Química de los no metales: síntesis, estructuras, enlaces y aplicaciones. De Gruyter. p. 4. doi :10.1515/9783110578065. ISBN 978-3-11-057806-5.
  26. ^ "1.8: Introducción a la tabla periódica". Chemistry LibreTexts . 2015 . Consultado el 16 de junio de 2024 .
  27. ^ Worstall, Tim (2015). «El método científico es un mito. ¡Viva el método científico!». Forbes . Archivado desde el original el 12 de noviembre de 2015. Consultado el 27 de junio de 2024 .
  28. ^ Worstall, Tim (2015). "Para demostrar que Economía 101 es incorrecta, es necesario comprender Economía 101". Forbes . Consultado el 27 de junio de 2024 .
  29. ^ Perepezko, John H. (2009). "Cuanto más caliente esté el motor, mejor". Science . 326 (5956): 1068–1069. Bibcode :2009Sci...326.1068P. doi :10.1126/science.1179327. ISSN  0036-8075. PMID  19965415.
  30. ^ Ardell, AJ (1985). "Endurecimiento por precipitación". Metallurgical Transactions A . 16 (12): 2131–2165. Bibcode :1985MTA....16.2131A. doi :10.1007/BF02670416. ISSN  0360-2133.
  31. ^ Melvyn C. Usselman: William Hyde Wollaston Encyclopædia Britannica, consultado el 31 de marzo de 2013
  32. ^ William Hyde Wollaston (1802) "Un método para examinar los poderes refractivos y dispersivos mediante reflexión prismática", Philosophical Transactions of the Royal Society , 92 : 365–380; véase especialmente la pág. 378.
  33. ^ Hearnshaw, JB (1986). El análisis de la luz de las estrellas . Cambridge: Cambridge University Press . pág. 27. ISBN. 978-0-521-39916-6.
  34. ^ Joseph Fraunhofer (1814 - 1815) "Bestimmung des Brechungs- und des Farben-Zerstreuungs - Vermögens verschiedener Glasarten, in Bezug auf die Vervollkommnung acromatischer Fernröhre" (Determinación del poder de refracción y dispersión del color de diferentes tipos de vidrio, en relación con la mejora de los telescopios acromáticos), Denkschriften der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu München (Memorias de la Real Academia de Ciencias de Munich), 5 : 193–226; véanse especialmente las páginas 202–205 y la placa que sigue a la página 226.
  35. ^ Jenkins, Francis A.; White, Harvey E. (1981). Fundamentos de óptica (4.ª ed.). McGraw-Hill . pág. 18. ISBN. 978-0-07-256191-3.
  36. ^ Ver:
    • Gustav Kirchhoff (1859) "Ueber die Fraunhofer'schen Linien" (Siguiendo las líneas de Fraunhofer), Monatsbericht der Königlichen Preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin (Informe mensual de la Real Academia de Ciencias de Prusia en Berlín), 662–665.
    • Gustav Kirchhoff (1859) "Ueber das Sonnenspektrum" (Sobre el espectro del sol), Verhandlungen des naturhistorisch-medizinischen Vereins zu Heidelberg (Actas de la Asociación Médica / de Historia Natural de Heidelberg), 1 (7): 251–255.
  37. ^ G. Kirchhoff (1860). "Ueber die Fraunhofer'schen Linien". Annalen der Physik . 185 (1): 148-150. Código Bib : 1860AnP...185..148K. doi : 10.1002/andp.18601850115.
  38. ^ G. Kirchhoff (1860). "Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absortsvermögen der Körper für Wärme und Licht" [Sobre la relación entre el poder emisivo y el poder de absorción de los cuerpos hacia el calor y la luz]. Annalen der Physik . 185 (2): 275–301. Código Bib : 1860AnP...185..275K. doi : 10.1002/andp.18601850205 .
  39. ^ "Kirchhoff y Bunsen sobre espectroscopia". www.chemteam.info . Consultado el 2 de julio de 2024 .
  40. ^ "Análisis espectral en su aplicación a las sustancias terrestres y la constitución física de los cuerpos celestes: explicación familiar / por H. Schellen ..." HathiTrust . hdl :2027/hvd.hn3317 . Consultado el 2 de julio de 2024 .
  41. ^ ab Meadows, AJ (Arthur Jack) (1970). Física solar temprana. Internet Archive. Oxford, Nueva York, Pergamon Press. ISBN 978-0-08-006653-0.
  42. ^ Jaschek, C; Jascheck, M (1990). La clasificación de las estrellas . Cambridge: Cambridge University Press. pág. 22. ISBN 978-0-521-26773-1.
  43. ^ Shao, Zewei; Cao, Xun; Luo, Hongjie; Jin, Ping (2018). "Progreso reciente en el mecanismo de transición de fase y modulación de materiales de dióxido de vanadio". NPG Asia Materials . 10 (7): 581–605. Bibcode :2018npgAM..10..581S. doi : 10.1038/s41427-018-0061-2 . ISSN  1884-4049.
  44. ^ Wigner, E.; Huntington, HB (1935). "Sobre la posibilidad de una modificación metálica del hidrógeno". The Journal of Chemical Physics . 3 (12): 764–770. Bibcode :1935JChPh...3..764W. doi :10.1063/1.1749590. ISSN  0021-9606.
  45. ^ Kushwah, DS (1975). "Transistores de efecto de campo: una revisión de su crecimiento y el estado del arte". Revista de Educación IETE . 16 (3): 126–132. doi :10.1080/09747338.1975.11450118. ISSN  0974-7338.
  46. ^ Zhang, Shubo (2020). "Revisión de tecnologías modernas de transistores de efecto de campo para escalamiento". Journal of Physics: Conference Series . 1617 (1): 012054. Bibcode :2020JPhCS1617a2054Z. doi : 10.1088/1742-6596/1617/1/012054 . ISSN  1742-6588.
  47. ^ Vazirisereshk, Mohammad R.; Martini, Ashlie; Strubbe, David A.; Baykara, Mehmet Z. (2019). "Lubricación sólida con MoS2: una revisión". Lubricantes . 7 (7): 57. arXiv : 1906.05854 . doi : 10.3390/lubricants7070057 . ISSN  2075-4442.
  48. ^ Griffiths, David J. (2017). Introducción a la electrodinámica (4.ª ed.). Cambridge University Press. doi :10.1017/9781108333511.008. ISBN 978-1-108-33351-1.
  49. ^ "Dieléctrico | Definición, propiedades y polarización | Britannica". 2021. Archivado desde el original el 27 de abril de 2021. Consultado el 16 de junio de 2024 .
  50. ^ ab "Electrostricción | Piezoelectricidad, Ferroelectricidad, Magnetostricción | Britannica". www.britannica.com . Consultado el 16 de junio de 2024 .
  51. ^ Zubko, Pavlo; Catalán, Gustau; Tagantsev, Alexander K. (2013). "Efecto flexoeléctrico en sólidos". Revisión anual de investigación de materiales . 43 (1): 387–421. Bibcode :2013AnRMS..43..387Z. doi :10.1146/annurev-matsci-071312-121634. hdl : 10261/99362 . ISSN  1531-7331.
  52. ^ Mizzi, CA; Lin, AYW; Marks, LD (2019). "¿La flexoelectricidad impulsa la triboelectricidad?". Physical Review Letters . 123 (11): 116103. arXiv : 1904.10383 . Código Bibliográfico :2019PhRvL.123k6103M. doi :10.1103/PhysRevLett.123.116103. ISSN  0031-9007. PMID  31573269.
  53. ^ Kasap, Safa; Koughia, Cyril; Ruda, Harry E. (2017), Kasap, Safa; Capper, Peter (eds.), "Conducción eléctrica en metales y semiconductores", Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials , Cham: Springer International Publishing, pág. 1, doi :10.1007/978-3-319-48933-9_2, ISBN 978-3-319-48933-9, consultado el 30 de junio de 2024
  54. ^ Rogers, Alan (2009). Fundamentos de fotónica (2.ª ed.). CRC Press. doi :10.1201/9781315222042. ISBN 9781315222042.
  55. ^ Jackson, John David (2009). Electrodinámica clásica (3.ª ed.). Hoboken, Nueva York: Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.