La matemática reformista es un enfoque de la educación matemática , particularmente en América del Norte. Se basa en principios explicados en 1989 por el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM). El documento del NCTM Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics ( CESSM ) estableció una visión para la educación matemática K-12 (edades 5-18) en los Estados Unidos y Canadá . Las recomendaciones de CESSM fueron adoptadas por muchas agencias educativas a nivel local y federal durante la década de 1990. En 2000, el NCTM revisó su CESSM con la publicación de Principles and Standards for School Mathematics ( PSSM ). Al igual que las de la primera publicación, las recomendaciones actualizadas se convirtieron en la base de los estándares de matemáticas de muchos estados y en el método en los libros de texto desarrollados por muchos proyectos financiados por el gobierno federal. El CESSM dejó de enfatizar la aritmética manual en favor de que los estudiantes desarrollaran su propio pensamiento conceptual y resolución de problemas. El PSSM presenta una visión más equilibrada, pero aún tiene los mismos énfasis.
La enseñanza de las matemáticas en este estilo se ha denominado matemáticas basadas en estándares [1] o matemáticas de reforma [2] .
La reforma de la enseñanza de las matemáticas cobró impulso a principios de los años 1980, cuando los educadores reaccionaron a la " nueva matemática " de los años 1960 y 1970. El trabajo de Piaget y otros psicólogos del desarrollo había desplazado el foco de los educadores de matemáticas del contenido de las matemáticas a la forma en que los niños aprenden mejor las matemáticas. [3] El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas resumió el estado de la investigación actual con la publicación de Curriculum and Evaluation Standards en 1989 y Principles and Standards for School Mathematics en 2000, aportando definición al movimiento de reforma en América del Norte. [4]
Los programas de reforma de las matemáticas desafían a los estudiantes a dar sentido a las nuevas ideas matemáticas a través de exploraciones y proyectos, a menudo en contextos del mundo real. [3] Los textos de reforma enfatizan la comunicación escrita y verbal, el trabajo en grupos cooperativos y la creación de conexiones entre conceptos y entre representaciones. Uno de los principios de la reforma de las matemáticas es la equidad social . [5] Por el contrario, los libros de texto "tradicionales" enfatizan las matemáticas procedimentales y brindan ejemplos paso a paso con ejercicios de desarrollo de habilidades.
Las matemáticas tradicionales se centran en enseñar algoritmos que conduzcan a la respuesta correcta de un problema en particular. Debido a este enfoque en la aplicación de algoritmos, el estudiante de matemáticas tradicionales debe aplicar el método específico que se está enseñando. Las matemáticas reformadas restan importancia a esta dependencia algorítmica. [6] En lugar de llevar a los estudiantes a encontrar las respuestas exactas a problemas específicos, los educadores reformados se centran en los estudiantes en el proceso general que conduce a una respuesta. Los errores ocasionales de los estudiantes se consideran menos importantes que su comprensión de un proceso de pensamiento general. Las investigaciones han demostrado que los niños cometen menos errores con los cálculos y recuerdan los algoritmos durante más tiempo cuando comprenden los conceptos subyacentes a los métodos que utilizan. En general, los niños en clases reformadas tienen un rendimiento al menos tan bueno como los niños en clases tradicionales en pruebas de habilidad de cálculo, y tienen un rendimiento considerablemente mejor en pruebas de resolución de problemas. [7] [8] [9] [10]
Los principios y estándares para las matemáticas escolares fueron defendidos por educadores, administradores y algunos matemáticos [11] como una estrategia para elevar los estándares para todos los estudiantes; otros lo criticaron por priorizar la comprensión de los procesos sobre el aprendizaje de los procedimientos de cálculo estándar. Los padres, educadores y algunos matemáticos que se oponían a las matemáticas reformistas se quejaron de que los estudiantes se confundían y frustraban, alegando que el estilo de instrucción era ineficiente y se caracterizaba por frecuentes falsos comienzos. [12] Los defensores de las matemáticas reformistas replicaron que la investigación mostraba que los currículos de matemáticas reformistas aplicados correctamente enseñaban a los estudiantes habilidades matemáticas básicas al menos tan bien como los currículos utilizados en los programas tradicionales, y además que los currículos de matemáticas reformistas eran una herramienta más eficaz para enseñar a los estudiantes los conceptos subyacentes. [13] Las comunidades que adoptaron currículos reformistas generalmente vieron aumentar las calificaciones de matemáticas de sus estudiantes. [14] Sin embargo, un estudio encontró que los estudiantes de primer grado con una aptitud por debajo del promedio en matemáticas respondían mejor a la instrucción dirigida por el maestro. [15]
Durante la década de 1990, la adopción a gran escala de programas de estudio como Mathland fue criticada por abandonar parcial o totalmente la enseñanza de métodos aritméticos estándar, como la práctica de la reagrupación o la búsqueda de denominadores comunes. Las protestas de grupos como Mathematically Correct llevaron a muchos distritos y estados a abandonar esos libros de texto. Algunos estados, como California, revisaron sus estándares de matemáticas para repudiar parcial o ampliamente los principios básicos de la matemática reformista y volver a enfatizar el dominio de los hechos y métodos matemáticos estándar.
Los Institutos Americanos de Investigación (AIR) informaron en 2005 que las propuestas del NCTM "corren el riesgo de exponer a los estudiantes a contenidos matemáticos irrealmente avanzados en los primeros grados". [16] Esto se refiere a la recomendación del NCTM de que los conceptos algebraicos, como la comprensión de patrones y propiedades como la conmutatividad (2+3=3+2), se deberían enseñar ya en el primer grado.
El Panel Asesor Nacional de Matemáticas de 2008 pidió un equilibrio entre los estilos de enseñanza de las matemáticas reformistas y tradicionales, en lugar de librar una "guerra" entre los defensores de los dos estilos. [17] En 2006, el NCTM publicó sus Puntos focales del currículo , que dejaban claro que los algoritmos estándar, así como las actividades destinadas a la comprensión conceptual, debían incluirse en todos los currículos de la escuela primaria.
Un error muy común era pensar que los educadores reformistas no querían que los niños aprendieran los métodos estándar de aritmética. Como lo dejaron claro los Puntos Focales del NCTM , dichos métodos seguían siendo el objetivo final, pero los reformadores creían que la comprensión conceptual debía ser lo primero. Los educadores reformistas creían que la mejor manera de lograr esa comprensión era permitir primero a los niños que intentaran resolver problemas utilizando su propia comprensión y métodos. Finalmente, bajo la guía del maestro, los estudiantes llegaban a comprender los métodos estándar. Incluso los controvertidos Estándares del NCTM de 1989 no exigían que se abandonaran los algoritmos estándar, sino que recomendaban que se hiciera menos hincapié en los ejercicios complejos de cálculo con papel y lápiz y que se hiciera más hincapié en el cálculo mental, las habilidades de estimación, las estrategias de pensamiento para dominar los hechos básicos y la comprensión conceptual de las operaciones aritméticas.
Durante el auge de la controversia en la década de 1990, apareció terminología desfavorable para las matemáticas de reforma en artículos de prensa y de Internet, incluyendo Where's the math?, [ 18] anti-math , [19] math for dummies , [20] rainforest algebra , [21] math for women and minorities , [22] y new new math . [23] La mayoría de estos términos críticos se refieren a los Estándares de 1989 en lugar del PSSM .
A partir de 2011, la mayoría de los estados adoptaron los Estándares Básicos Comunes , que intentaron incorporar ideas de reforma, rigor (introduciendo ideas a una edad más temprana) y un currículo de matemáticas más sencillo.