La robustificación es una forma de optimización mediante la cual un sistema se vuelve menos sensible a los efectos de la variabilidad aleatoria , o ruido , que está presente en las variables y parámetros de entrada de ese sistema . El proceso se asocia típicamente con sistemas de ingeniería , pero también se puede aplicar a una política , una estrategia comercial o cualquier otro sistema que esté sujeto a los efectos de la variabilidad aleatoria.
La robustificación, tal como se define aquí, a veces se denomina diseño de parámetros o diseño robusto de parámetros (RPD) y suele asociarse con los métodos de Taguchi . En ese contexto, la robustificación puede incluir el proceso de encontrar las entradas que más contribuyen a la variabilidad aleatoria en la salida y controlarlas, o el diseño de tolerancia. En ocasiones, los términos diseño para la calidad o diseño para Six Sigma (DFFS) también pueden usarse como sinónimos.
La robustificación funciona aprovechando dos principios diferentes.
Considere el gráfico a continuación de una relación entre una variable de entrada x y la salida Y , para la cual se desea que se tome un valor de 7, de un sistema de interés. Se puede ver que hay dos valores posibles que x puede tomar, 5 y 30. Si la tolerancia para x es independiente del valor nominal, entonces también se puede ver que cuando x se establece igual a 30, la variación esperada de Y es menor que si x se estableciera igual a 5. La razón es que el gradiente en x = 30 es menor que en x = 5, y la variabilidad aleatoria en x se suprime a medida que fluye hacia Y .
Este principio básico subyace a toda robustificación, pero en la práctica normalmente hay varias entradas y es el punto adecuado con el gradiente más bajo en una superficie multidimensional el que se debe encontrar.
Consideremos un caso en el que una salida Z es una función de dos entradas x e y que se multiplican entre sí.
Z = xy
Para cualquier valor objetivo de Z existe un número infinito de combinaciones para los valores nominales de x e y que serán adecuadas. Sin embargo, si la desviación estándar de x fuera proporcional al valor nominal y la desviación estándar de y fuera constante, entonces x se reduciría (para limitar la variabilidad aleatoria que fluirá del lado derecho de la ecuación al lado izquierdo) y y se aumentaría (sin un aumento esperado de la variabilidad aleatoria porque la desviación estándar es constante) para llevar el valor de Z al valor objetivo. Al hacer esto, Z tendría el valor nominal deseado y se esperaría que su desviación estándar fuera mínima: robustificada.
Aprovechando los dos principios mencionados anteriormente, se puede optimizar un sistema de modo que el valor nominal de la salida del sistema se mantenga en el nivel deseado y, al mismo tiempo, se minimice la probabilidad de cualquier desviación de ese valor nominal, a pesar de la presencia de variabilidad aleatoria en las variables de entrada.
Hay tres métodos distintos de robustificación, pero se puede utilizar una combinación que proporcione los mejores resultados, recursos y tiempo.
El enfoque experimental es probablemente el más conocido. Implica la identificación de las variables que se pueden ajustar y las variables que se tratan como ruidos . A continuación, se diseña un experimento para investigar cómo los cambios en el valor nominal de las variables ajustables pueden limitar la transferencia de ruido de las variables de ruido al resultado. Este enfoque se atribuye a Taguchi y a menudo se asocia con los métodos de Taguchi . Si bien muchos han descubierto que el enfoque proporciona resultados impresionantes, las técnicas también han sido criticadas por ser estadísticamente erróneas e ineficientes. Además, el tiempo y el esfuerzo necesarios pueden ser significativos.
Otro método experimental que se utilizó para la robustez es la Ventana Operativa. Se desarrolló en los Estados Unidos antes de que la ola de métodos de calidad provenientes de Japón llegara a Occidente , pero aún sigue siendo desconocido para muchos. [1] En este enfoque, el ruido de las entradas se incrementa continuamente a medida que se modifica el sistema para reducir la sensibilidad a ese ruido. Esto aumenta la robustez, pero también proporciona una medida más clara de la variabilidad que fluye a través del sistema. Después de la optimización, la variabilidad aleatoria de las entradas se controla y se reduce, y el sistema exhibe una calidad mejorada.
El enfoque analítico se basa inicialmente en el desarrollo de un modelo analítico del sistema de interés. Luego se determina la variabilidad esperada del resultado utilizando un método como la propagación del error o funciones de variables aleatorias. [2] Estos suelen producir una expresión algebraica que se puede analizar para optimizar y robustecer. Este enfoque es tan preciso como el modelo desarrollado y puede ser muy difícil, si no imposible, para sistemas complejos.
El enfoque analítico también podría utilizarse junto con algún tipo de modelo sustituto que se base en los resultados de experimentos o simulaciones numéricas del sistema. [ cita requerida ]
En el enfoque numérico, se ejecuta un modelo varias veces como parte de una simulación de Monte Carlo o una propagación numérica de errores para predecir la variabilidad de los resultados. A continuación, se utilizan métodos de optimización numérica, como el algoritmo de escalada de pendientes o los algoritmos evolutivos, para encontrar los valores nominales óptimos para los datos de entrada. Este enfoque suele requerir menos tiempo y esfuerzo humano que los otros dos, pero puede ser muy exigente en cuanto a recursos computacionales durante la simulación y la optimización.