En matemáticas , un módulo topológico es un módulo sobre un anillo topológico tal que la multiplicación y suma escalar son continuas .
Un espacio vectorial topológico es un módulo topológico sobre un campo topológico .
Un grupo topológico abeliano puede considerarse como un módulo topológico sobre dónde está el anillo de números enteros con topología discreta .
Un anillo topológico es un módulo topológico sobre cada uno de sus subanillos .
Un ejemplo más complicado es la topología -ádica de un anillo y sus módulos. Sea un ideal de un anillo. Los conjuntos de la forma para todos y todos los enteros positivos forman una base para una topología que forma un anillo topológico. Luego, para cualquier módulo izquierdo , los conjuntos de la forma para todos y todos los enteros positivos forman una base para una topología que se convierte en un módulo topológico sobre el anillo topológico.