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Potenciómetro

Un potenciómetro es una resistencia de tres terminales con un contacto deslizante o giratorio que forma un divisor de voltaje ajustable . [1] Si solo se utilizan dos terminales, un extremo y el limpiador, actúa como una resistencia variable o reóstato .

El instrumento de medición llamado potenciómetro es esencialmente un divisor de voltaje utilizado para medir el potencial eléctrico (voltaje); el componente es una implementación del mismo principio, de ahí su nombre.

Los potenciómetros se utilizan comúnmente para controlar dispositivos eléctricos como controles de volumen en equipos de audio. También se utilizan en el control de velocidad de ventiladores. Los potenciómetros operados por un mecanismo se pueden utilizar como transductores de posición , por ejemplo, en un joystick . Los potenciómetros rara vez se utilizan para controlar directamente una potencia significativa (más de un vatio ), ya que la potencia disipada en el potenciómetro sería comparable a la potencia en la carga controlada.

Nomenclatura

Algunos términos en la industria electrónica utilizados para describir ciertos tipos de potenciómetros son:

Construcción

Dibujo en corte de un potenciómetro que muestra las partes: ( A ) eje, ( B ) elemento de resistencia de composición de carbono estacionario, ( C ) limpiador de bronce fosforoso, ( D ) eje conectado al limpiador, ( E, G ) terminales conectados a los extremos del elemento de resistencia, ( F ) terminal conectado al limpiador. Un tope mecánico ( H ) evita la rotación más allá de los puntos finales.
Potenciómetro de una sola vuelta con carcasa metálica retirada para exponer los contactos del limpiador y la pista resistiva

Los potenciómetros constan de un elemento resistivo , un contacto deslizante (limpiaparabrisas) que se mueve a lo largo del elemento, haciendo un buen contacto eléctrico con una parte del mismo, terminales eléctricos en cada extremo del elemento, un mecanismo que mueve el limpiaparabrisas de un extremo al otro y una carcasa que contiene el elemento y el limpiaparabrisas.

Muchos potenciómetros económicos están construidos con un elemento resistivo (B en el dibujo de corte) formado en un arco de círculo, generalmente un poco menos de una vuelta completa, y un limpiador (C) que se desliza sobre este elemento cuando se gira, haciendo contacto eléctrico. El elemento resistivo puede ser plano o en ángulo. Cada extremo del elemento resistivo está conectado a un terminal (E, G) en la caja. El limpiador está conectado a un tercer terminal (F), generalmente entre los otros dos. En los potenciómetros de panel, el limpiador suele ser el terminal central de tres. Para los potenciómetros de una sola vuelta, este limpiador normalmente se desplaza un poco menos de una revolución alrededor del contacto. El único punto de entrada de contaminación es el espacio estrecho entre el eje y la carcasa en la que gira.

Otro tipo es el potenciómetro deslizante lineal, que tiene un limpiador que se desliza a lo largo de un elemento lineal en lugar de rotar. La contaminación puede entrar en cualquier lugar a lo largo de la ranura en la que se mueve el deslizador, lo que dificulta el sellado efectivo y compromete la confiabilidad a largo plazo. Una ventaja del potenciómetro deslizante es que la posición del deslizador da una indicación visual de su ajuste. Mientras que el ajuste de un potenciómetro giratorio se puede ver por la posición de una marca en la perilla, una serie de deslizadores puede dar una impresión visual de los ajustes como en un ecualizador gráfico o faders en una consola de mezclas .

El elemento resistivo de los potenciómetros económicos suele estar hecho de grafito . Otros materiales utilizados incluyen alambre de resistencia, partículas de carbono en plástico y una mezcla de cerámica y metal llamada cermet .

Los potenciómetros de pista conductora utilizan pastas de resistencias de polímero conductor que contienen resinas y polímeros resistentes al desgaste, solventes y lubricante, además del carbono que proporciona las propiedades conductoras.

Potenciómetros de ajuste de montaje en PCB , o "trimpots", diseñados para ajustes poco frecuentes
Símbolo electrónico para potenciómetro preajustado

Los potenciómetros multivuelta también funcionan haciendo girar un eje, pero varias vueltas en lugar de menos de una vuelta completa. Algunos potenciómetros multivuelta tienen un elemento resistivo lineal con un contacto deslizante movido por un tornillo de avance; otros tienen un elemento resistivo helicoidal y un limpiador que gira 10, 20 o más revoluciones completas, moviéndose a lo largo de la hélice a medida que gira. Los potenciómetros multivuelta, tanto los de acceso para el usuario como los preajustados, permiten ajustes más precisos; la rotación en el mismo ángulo cambia el ajuste en una décima parte de lo que se cambia en un potenciómetro rotatorio simple.

Un potenciómetro de cuerda es un potenciómetro de múltiples vueltas operado por un carrete de alambre adjunto que gira contra un resorte, lo que le permite convertir la posición lineal en una resistencia variable.

Los potenciómetros rotatorios accesibles al usuario pueden estar equipados con un interruptor que opera normalmente en el extremo de rotación en sentido antihorario. Antes de que la electrónica digital se convirtiera en la norma, se utilizaba un componente de este tipo para permitir que los receptores de radio y televisión y otros equipos se encendieran al volumen mínimo con un clic audible, y luego se aumentara el volumen girando la misma perilla. Se pueden agrupar múltiples elementos de resistencia con sus contactos deslizantes en el mismo eje, por ejemplo en amplificadores de audio estéreo para controlar el volumen. En otras aplicaciones, como los reguladores de luz domésticos , el patrón de uso normal se satisface mejor si el potenciómetro permanece ajustado en su posición actual, de modo que el interruptor se accione mediante una acción de empuje, alternativamente encendido y apagado, mediante presiones axiales de la perilla.

Otros potenciómetros se encuentran dentro del equipo y están diseñados para ajustarse únicamente cuando se calibra el equipo durante la fabricación o reparación, y no se deben tocar de ninguna otra manera. Por lo general, son mucho más pequeños que los potenciómetros accesibles para el usuario y es posible que deban manejarse con un destornillador en lugar de tener una perilla. Por lo general, se los llama potenciómetros (o potenciómetros) "trimmer", "trim[ming]" o "preset", o con el nombre genérico de marca "trimpot".

Relación resistencia-posición: “conicidad”

Potenciómetros de 10k y 100k de tamaño escalado que combinan montajes tradicionales y ejes de perilla con conjuntos eléctricos más nuevos y más pequeños. La "B" designa un cono lineal (estilo estadounidense/asiático).

La relación entre la posición del deslizador y la resistencia, conocida como "conicidad" o "ley", se puede controlar durante la fabricación modificando la composición o el espesor del revestimiento de resistencia a lo largo del elemento de resistencia. Aunque en principio cualquier conicidad es posible, se fabrican dos tipos: potenciómetros lineales y logarítmicos (también conocidos como "conicidad de audio").

Se puede utilizar un código de letras para identificar qué conicidad se utiliza, pero las definiciones de los códigos de letras no están estandarizadas. Los potenciómetros fabricados en Asia y los EE. UU. suelen estar marcados con una "A" para conicidad logarítmica o una "B" para conicidad lineal; "C" para la conicidad logarítmica inversa, que rara vez se ve. Otros, en particular los de Europa, pueden estar marcados con una "A" para conicidad lineal, una "C" o "B" para conicidad logarítmica, o una "F" para conicidad logarítmica inversa. [2] El código utilizado también varía entre diferentes fabricantes. Cuando se hace referencia a un porcentaje con una conicidad no lineal, se relaciona con el valor de resistencia en el punto medio de la rotación del eje. Por lo tanto, una conicidad logarítmica del 10 % mediría el 10 % de la resistencia total en el punto medio de la rotación; es decir, una conicidad logarítmica del 10 % en un potenciómetro de 10 kOhm daría 1 kOhm en el punto medio. Cuanto mayor sea el porcentaje, más pronunciada será la curva logarítmica. [3]

Potenciómetro cónico lineal

Un potenciómetro cónico lineal ( lineal describe la característica eléctrica del dispositivo, no la geometría del elemento resistivo) tiene un elemento resistivo de sección transversal constante, lo que da como resultado un dispositivo donde la resistencia entre el contacto (limpiaparabrisas) y un terminal final es proporcional a la distancia entre ellos. Los potenciómetros cónicos lineales [4] se utilizan cuando la relación de división del potenciómetro debe ser proporcional al ángulo de rotación del eje (o posición del deslizador), por ejemplo, los controles utilizados para ajustar el centrado de la pantalla en un osciloscopio de rayos catódicos analógico . Los potenciómetros de precisión tienen una relación precisa entre la resistencia y la posición del deslizador.

Potenciómetro de precisión Beckman Helipot

Potenciómetro logarítmico

Un potenciómetro de conicidad logarítmica es un potenciómetro que tiene una polarización incorporada en el elemento resistivo. Básicamente, esto significa que la posición central del potenciómetro no es la mitad del valor total del potenciómetro. El elemento resistivo está diseñado para seguir una conicidad logarítmica, también conocida como exponente matemático o perfil "cuadrado". Un potenciómetro de conicidad logarítmica está construido con un elemento resistivo que se "conforma" de un extremo al otro o está hecho de un material cuya resistividad varía de un extremo al otro. Esto da como resultado un dispositivo donde el voltaje de salida es una función logarítmica de la posición del control deslizante.

La mayoría de los potenciómetros "logarítmicos" (más económicos) no son exactamente logarítmicos, sino que utilizan dos regiones de diferente resistencia (pero resistividad constante) para aproximarse a una ley logarítmica. Las dos pistas resistivas se superponen aproximadamente al 50% de la rotación del potenciómetro; esto da como resultado una conicidad logarítmica escalonada. [5] Un potenciómetro logarítmico también se puede simular con uno lineal y una resistencia externa. Los potenciómetros logarítmicos verdaderos son significativamente más caros.

Los potenciómetros de cono logarítmico se utilizan a menudo para el volumen o el nivel de señal en sistemas de audio, ya que la percepción humana del volumen del audio es logarítmica, según la ley de Weber-Fechner .

Potenciómetro sin contacto

A diferencia de los potenciómetros mecánicos, los potenciómetros sin contacto utilizan un disco óptico para activar un sensor infrarrojo, o un imán para activar un sensor magnético (siempre que existan otros tipos de sensores, como los capacitivos, probablemente se puedan construir otros tipos de potenciómetros sin contacto), y luego un circuito electrónico realiza el procesamiento de la señal para proporcionar una señal de salida que puede ser analógica o digital.

Un ejemplo de potenciómetro sin contacto lo encontramos en el circuito integrado AS5600. Sin embargo, los codificadores absolutos también deben utilizar principios similares, aunque al ser de uso industrial, seguramente el coste debe ser inviable para su uso en electrodomésticos.

Reóstato

La forma más común de variar la resistencia en un circuito de forma continua es usar un reóstato . [6] Debido al cambio de resistencia, también se pueden usar para ajustar la magnitud de la corriente en un circuito. La palabra reóstato fue acuñada en 1843 por Sir Charles Wheatstone , [7] del griego ῥέος rheos que significa "corriente", y - στάτης - estados (de ἱστάναι histanai , "establecer, hacer que se detenga") que significa "dispositivo regulador", [8] [9] [10] que es una resistencia variable de dos terminales. Para aplicaciones de baja potencia (menos de aproximadamente 1 vatio) a menudo se usa un potenciómetro de tres terminales, con un terminal desconectado o conectado al limpiador.

Cuando el reóstato debe tener una potencia nominal mayor (más de 1 vatio aproximadamente), puede construirse con un cable de resistencia enrollado alrededor de un aislador semicircular, con el limpiador deslizándose de una vuelta del cable a la siguiente. A veces, un reóstato se fabrica con un cable de resistencia enrollado en un cilindro resistente al calor, con el deslizador hecho de una serie de dedos de metal que se agarran ligeramente a una pequeña porción de las vueltas del cable de resistencia. Los "dedos" se pueden mover a lo largo de la bobina de cable de resistencia mediante una perilla deslizante, cambiando así el punto de "toma". Los reóstatos enrollados en alambre fabricados con potencias nominales de hasta varios miles de vatios se utilizan en aplicaciones como controladores de motores de CC, controles de soldadura eléctrica o en los controles de generadores. La potencia nominal del reóstato se proporciona con el valor de resistencia total y la disipación de potencia admisible es proporcional a la fracción de la resistencia total del dispositivo en el circuito. Los reóstatos de pila de carbón se utilizan como bancos de carga para probar baterías de automóviles y fuentes de alimentación.

Potenciómetro digital

Un potenciómetro digital (a menudo llamado digipot) es un componente electrónico que imita las funciones de los potenciómetros analógicos. A través de señales de entrada digitales, se puede ajustar la resistencia entre dos terminales, al igual que en un potenciómetro analógico. Hay dos tipos funcionales principales: volátiles, que pierden su posición establecida si se corta la energía, y generalmente están diseñados para inicializarse en la posición mínima, y ​​no volátiles, que conservan su posición establecida utilizando un mecanismo de almacenamiento similar a la memoria flash o EEPROM .

El uso de un potenciómetro digital es mucho más complejo que el de un simple potenciómetro mecánico y existen muchas limitaciones que deben tenerse en cuenta; sin embargo, se utilizan ampliamente, a menudo para el ajuste y calibración de equipos en fábrica, especialmente cuando las limitaciones de los potenciómetros mecánicos son problemáticas. Un potenciómetro digital es generalmente inmune a los efectos de la vibración mecánica moderada a largo plazo o la contaminación ambiental, en la misma medida que otros dispositivos semiconductores, y se puede proteger electrónicamente contra la manipulación no autorizada protegiendo el acceso a sus entradas de programación por varios medios.

En equipos que tienen un microprocesador , FPGA u otra lógica funcional que puede almacenar configuraciones y recargarlas al "potenciómetro" cada vez que se enciende el equipo, se puede usar un DAC multiplicador en lugar de un digipot, y esto puede ofrecer una mayor resolución de configuración, menos deriva con la temperatura y más flexibilidad operativa.

Potenciómetros de membrana

Un potenciómetro de membrana utiliza una membrana conductora que se deforma mediante un elemento deslizante para entrar en contacto con un divisor de tensión de resistencia. La linealidad puede variar de 0,50% a 5% dependiendo del material, el diseño y el proceso de fabricación. La precisión de repetición suele estar entre 0,1 mm y 1,0 mm con una resolución teóricamente infinita. La vida útil de este tipo de potenciómetros suele ser de 1 millón a 20 millones de ciclos dependiendo de los materiales utilizados durante la fabricación y el método de actuación; están disponibles métodos de contacto y sin contacto (magnéticos) (para detectar la posición). Hay muchas variaciones de materiales diferentes disponibles, como PET , FR4 y Kapton. Los fabricantes de potenciómetros de membrana ofrecen variaciones lineales, rotativas y específicas de la aplicación. Las versiones lineales pueden variar de 9 mm a 1000 mm de longitud y las versiones rotativas varían de 20 a 450 mm de diámetro, y cada una tiene una altura de 0,5 mm. Los potenciómetros de membrana se pueden utilizar para detectar la posición. [11]

En el caso de los dispositivos de pantalla táctil que utilizan tecnología resistiva, un potenciómetro de membrana bidimensional proporciona las coordenadas x e y. La capa superior es un vidrio fino espaciado cerca de una capa interna vecina. La parte inferior de la capa superior tiene un revestimiento conductor transparente; la superficie de la capa que se encuentra debajo tiene un revestimiento resistivo transparente. Un dedo o un lápiz deforma el vidrio para que entre en contacto con la capa subyacente. Los bordes de la capa resistiva tienen contactos conductores. La localización del punto de contacto se realiza aplicando un voltaje a los bordes opuestos, dejando los otros dos bordes temporalmente desconectados. El voltaje de la capa superior proporciona una coordenada. Desconectar esos dos bordes y aplicar voltaje a los otros dos, anteriormente desconectados, proporciona la otra coordenada. Alternar rápidamente entre pares de bordes proporciona actualizaciones de posición frecuentes. Un convertidor analógico a digital proporciona datos de salida.

Las ventajas de estos sensores son que sólo se necesitan cinco conexiones al sensor y que la electrónica asociada es comparativamente sencilla. Otra es que cualquier material que presione la capa superior sobre un área pequeña funciona bien. Una desventaja es que se debe aplicar suficiente fuerza para hacer contacto. Otra es que el sensor requiere una calibración ocasional para que coincida con la ubicación del toque en la pantalla subyacente. (Los sensores capacitivos no requieren calibración ni fuerza de contacto, sólo la proximidad de un dedo u otro objeto conductor. Sin embargo, son significativamente más complejos).

Aplicaciones

Los potenciómetros rara vez se utilizan para controlar directamente cantidades significativas de potencia (más de un vatio aproximadamente). En cambio, se utilizan para ajustar el nivel de señales analógicas (por ejemplo, el volumen controla los equipos de audio ) y como entradas de control para circuitos electrónicos. Por ejemplo, un regulador de luz utiliza un potenciómetro para controlar la conmutación de un TRIAC y, por lo tanto, indirectamente, para controlar el brillo de las lámparas.

Los potenciómetros preajustados se utilizan ampliamente en la electrónica donde sea necesario realizar ajustes durante la fabricación o el mantenimiento.

Los potenciómetros accionados por el usuario se utilizan ampliamente como controles de usuario y pueden controlar una amplia variedad de funciones de equipos. El uso generalizado de potenciómetros en la electrónica de consumo disminuyó en la década de 1990, y ahora son más comunes los codificadores incrementales rotatorios, los pulsadores de subida/bajada y otros controles digitales. Sin embargo, siguen utilizándose en muchas aplicaciones, como controles de volumen y sensores de posición.

Control de audio

Potenciómetros deslizantes ( faders )

Los potenciómetros de baja potencia, tanto deslizantes como rotativos, se utilizan para controlar equipos de audio, cambiando la sonoridad, la atenuación de frecuencia y otras características de las señales de audio.

El potenciómetro logarítmico, es decir, un potenciómetro que tiene una resistencia, conicidad o "curva" (o ley) de forma logarítmica (log), se utiliza como control de volumen en amplificadores de potencia de audio , donde también se lo denomina "potenciómetro de conicidad de audio", porque la respuesta de amplitud del oído humano es aproximadamente logarítmica. Asegura que en un control de volumen marcado de 0 a 10, por ejemplo, un ajuste de 5 suene subjetivamente la mitad de fuerte que un ajuste de 10. También existe un potenciómetro antilogarítmico o conicidad de audio inversa que es simplemente el reverso de un potenciómetro logarítmico. Casi siempre se utiliza en una configuración combinada con un potenciómetro logarítmico, por ejemplo, en un control de balance de audio.

Los potenciómetros utilizados en combinación con redes de filtros actúan como controles de tono o ecualizadores .

En los sistemas de audio, la palabra lineal se aplica a veces de forma confusa para describir los potenciómetros deslizantes debido a la naturaleza lineal del movimiento deslizante físico. La palabra lineal, cuando se aplica a un potenciómetro, independientemente de que sea deslizante o giratorio, describe una relación lineal entre la posición del potenciómetro y el valor medido del pin de salida eléctrica (limpiaparabrisas) del potenciómetro.

Televisión

Los potenciómetros se utilizaban anteriormente para controlar el brillo, el contraste y la respuesta del color de la imagen. A menudo se utilizaba un potenciómetro para ajustar la "retención vertical", que afectaba la sincronización entre el circuito de barrido interno del receptor (a veces un multivibrador ) y la señal de imagen recibida, junto con otras cosas como el desplazamiento de la portadora de audio y video, la frecuencia de sintonización (para los equipos con botones pulsadores), etc. También ayuda en la modulación de frecuencia de las ondas.

Control de movimiento

Los potenciómetros se pueden utilizar como dispositivos de retroalimentación de posición para crear un control de bucle cerrado , como en un servomecanismo . Este método de control de movimiento es el método más simple para medir el ángulo o el desplazamiento.

Transductores

Los potenciómetros también se utilizan ampliamente como parte de los transductores de desplazamiento debido a la simplicidad de su construcción y porque pueden proporcionar una gran señal de salida.

Cálculo

En las computadoras analógicas , se utilizan potenciómetros de alta precisión para escalar resultados intermedios mediante factores constantes deseados o para establecer condiciones iniciales para un cálculo. Se puede utilizar un potenciómetro accionado por motor como generador de funciones , utilizando una tarjeta de resistencia no lineal para proporcionar aproximaciones a funciones trigonométricas. Por ejemplo, la rotación del eje puede representar un ángulo y la relación de división de voltaje puede hacerse proporcional al coseno del ángulo.

Teoría del funcionamiento

Un potenciómetro con carga resistiva, que muestra resistencias fijas equivalentes para mayor claridad.

El potenciómetro se puede utilizar como divisor de tensión para obtener una tensión de salida ajustable manualmente en el deslizador (limpiaparabrisas) a partir de una tensión de entrada fija aplicada en los dos extremos del potenciómetro. Este es su uso más común.

El voltaje a través de R L se puede calcular mediante:

Si R L es grande en comparación con las otras resistencias (como la entrada a un amplificador operacional ), el voltaje de salida se puede aproximar mediante la ecuación más simple: (dividiendo por R L y cancelando los términos con R L como denominador)

A modo de ejemplo, supongamos que , , y

Dado que la resistencia de carga es grande en comparación con las otras resistencias, el voltaje de salida V L será aproximadamente:

Sin embargo, debido a la resistencia de carga, en realidad será ligeramente inferior: ≈ 6,623 V.

Una de las ventajas del divisor de potencial en comparación con una resistencia variable en serie con la fuente es que, mientras que las resistencias variables tienen una resistencia máxima donde siempre fluirá algo de corriente , los divisores pueden variar el voltaje de salida desde el máximo ( V S ) hasta tierra (cero voltios) a medida que el limpiador se mueve de un extremo del potenciómetro al otro. Sin embargo, siempre hay una pequeña cantidad de resistencia de contacto .

Además, a menudo no se conoce la resistencia de carga y, por lo tanto, simplemente colocar una resistencia variable en serie con la carga podría tener un efecto insignificante o un efecto excesivo, dependiendo de la carga.

Falla

El envejecimiento puede provocar un contacto intermitente entre la pista resistiva y el limpiaparabrisas a medida que gira. En el uso con control de volumen, esto provoca crujidos. [12]

Véase también

Referencias

  1. ^ Diccionario autorizado de términos de estándares IEEE (IEEE 100) (séptima edición). Piscataway, Nueva Jersey: IEEE Press. 2000. ISBN 0-7381-2601-2.
  2. ^ "Guía de resistencias" . Consultado el 3 de enero de 2018 .
  3. ^ Elliot, Rod. "Guía para principiantes sobre potenciómetros". Elliott Sound Products . Consultado el 7 de junio de 2012 .
  4. ^ Peterson, Phillip. "Diagrama de potenciómetro de precisión de tipo lineal" (PDF) . Sensores de precisión . Betatronix . Consultado el 29 de abril de 2015 .
  5. ^ "Conicidad del potenciómetro". Guía de resistencias . Consultado el 19 de noviembre de 2012 .
  6. ^ Jhakki, Akki (2020). Física concisa, clase IX (ICSE) . Nueva Delhi: Selina Publishers Pvt. Ltd., pág. 189. ISBN 9789388594387.
  7. ^ Wheatstone, Charles (1843). "Una descripción de varios instrumentos y procesos nuevos para determinar las constantes de un circuito voltaico". Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 133 : 303–327. De la pág. 309: "Como el uso principal de este instrumento es ajustar o regular el circuito de modo que se pueda obtener cualquier grado constante de fuerza, lo he llamado reóstato".
  8. ^ Brian Bowers (ed.), Sir Charles Wheatstone FRS: 1802-1875 , IET, 2001 ISBN 0-85296-103-0 págs. 104-105 
  9. ^ "stat" . Diccionario Oxford de inglés (edición en línea). Oxford University Press . (Se requiere suscripción o membresía a una institución participante).
  10. ^ ῥέος, ἱστάναι. Liddell, Henry George ; Scott, Robert ; Un léxico griego-inglés en el Proyecto Perseo .
  11. ^ Libro blanco sobre potenciómetro de membrana
  12. ^ "3.1.5.5 Características generales de los resistores variables, RJR y RTR". MIL-HDBK-978B - Manual de aplicación de piezas de la NASA (PDF) (B ed.). NASA . 1988-03-01. p. 3-11 (PDF 157/1224). Archivado (PDF) desde el original el 2024-05-27.(Página de descripción: Programa de empaquetado y piezas electrónicas de la NASA)
    • p3-4 (PDF 150/1224): 3.1. Resistencias, generalidades – Ruido
    • p3-5 (PDF 151/1224): 3.1.3.2 Resistencias variables – Ruido
    • p3-11 (PDF 157/1224): 3.1.5.5 Características generales de las resistencias variables, RJR y RTR
    • p3-61 (PDF 207/1224): 3.9 Resistencias, bobinadas de hilo variable (accionadas por husillo) – 3.9.7.4 Mecanismos de fallo

Lectura adicional

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