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Viga de Bessel

Evolución de una viga de Bessel.
Diagrama del axicón y haz de Bessel resultante
Sección transversal de la viga de Bessel y gráfico de intensidad
Haz de Bessel que reforma el área brillante central después de una obstrucción

Un haz de Bessel es una onda cuya amplitud se describe mediante una función de Bessel del primer tipo . [1] [2] [3] Las ondas electromagnéticas , acústicas , gravitacionales y de materia pueden presentarse en forma de haces de Bessel. Un verdadero haz de Bessel no es difractivo. Esto significa que, a medida que se propaga, no se difracta ni se dispersa; esto contrasta con el comportamiento habitual de la luz (o el sonido), que se dispersa después de ser enfocada en un punto pequeño. Los haces de Bessel también son autorreparadores , lo que significa que el haz puede obstruirse parcialmente en un punto, pero se volverá a formar en un punto más abajo del eje del haz .

Al igual que con una onda plana , no se puede crear un verdadero haz de Bessel, ya que no tiene límites y requeriría una cantidad infinita de energía . Sin embargo, se pueden hacer aproximaciones razonablemente buenas [4] , y estas son importantes en muchas aplicaciones ópticas porque exhiben poca o ninguna difracción en una distancia limitada. Las aproximaciones a los haces de Bessel se hacen en la práctica ya sea enfocando un haz gaussiano con una lente axicona para generar un haz de Bessel-Gauss, utilizando rejillas de difracción axisimétricas [5] o colocando una abertura anular estrecha en el campo lejano [3] . Se pueden generar haces de Bessel de alto orden mediante rejillas de difracción espirales [6] .

Propiedades

Las propiedades de los haces de Bessel [7] [8] los hacen extremadamente útiles para el pinzado óptico , ya que un haz de Bessel estrecho mantendrá su propiedad requerida de enfoque ajustado sobre una sección relativamente larga del haz e incluso cuando esté parcialmente ocluido por las partículas dieléctricas que se están pinzando. De manera similar, se logró la manipulación de partículas con pinzas acústicas [9] [10] con un haz de Bessel que dispersa [11] [12] [13] [14] y produce una fuerza de radiación resultante del intercambio de momento acústico entre el campo de ondas y una partícula colocada a lo largo de su trayectoria. [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23]

La función matemática que describe un haz de Bessel es una solución de la ecuación diferencial de Bessel , que a su vez surge de soluciones separables de la ecuación de Laplace y la ecuación de Helmholtz en coordenadas cilíndricas. El haz de Bessel de orden cero fundamental tiene un máximo de amplitud en el origen, mientras que un haz de Bessel de orden superior (HOBB) tiene una singularidad de fase axial a lo largo del eje del haz; la amplitud es cero allí. Los HOBB pueden ser de tipo vórtice (helicoidal) o no vórtice. [24]

Las ondas X son superposiciones especiales de haces de Bessel que viajan a velocidad constante y pueden superar la velocidad de la luz . [25]

Las vigas de Mathieu y las vigas parabólicas (Weber) [26] son ​​otros tipos de vigas no difractivas que tienen las mismas propiedades no difractivas y autocurativas de las vigas de Bessel pero diferentes estructuras transversales.

Aceleración

En 2012 se demostró teóricamente [27] y experimentalmente [28] que, con una manipulación especial de su fase inicial, se puede hacer que las vigas de Bessel se aceleren a lo largo de trayectorias arbitrarias en el espacio libre. Estas vigas pueden considerarse como híbridos que combinan el perfil simétrico de una viga de Bessel estándar con la propiedad de autoaceleración de la viga de Airy y sus contrapartes. Los esfuerzos previos para producir vigas de Bessel aceleradas incluyeron vigas con trayectorias helicoidales [29] y sinusoidales [30] , así como el esfuerzo inicial para vigas con trayectorias rectas por partes. [31]

Compensación de atenuación

Los haces pueden experimentar pérdidas a medida que atraviesan los materiales, lo que provocará una atenuación de la intensidad del haz. Una propiedad común a los haces no difractantes (o invariantes en la propagación), como el haz de Airy y el haz de Bessel, es la capacidad de controlar la envolvente de intensidad longitudinal del haz sin alterar significativamente las otras características del haz. Esto se puede utilizar para crear haces de Bessel que aumentan de intensidad a medida que se propagan y se pueden utilizar para contrarrestar las pérdidas, manteniendo así un haz de intensidad constante a medida que se propaga. [32] [33]

Aplicaciones

Imágenes y microscopía

En la microscopía de fluorescencia de láminas de luz , se han utilizado haces no difractantes (o invariantes en la propagación) para producir láminas de luz muy largas y uniformes que no cambian de tamaño significativamente a lo largo de su longitud. También se ha demostrado que la propiedad de autocuración de los haces de Bessel proporciona una mejor calidad de imagen en profundidad, ya que la forma del haz se distorsiona menos después de atravesar el tejido disperso que un haz gaussiano. La microscopía de lámina de luz basada en haces de Bessel se demostró por primera vez en 2010 [34], pero desde entonces se han producido muchas variaciones. En 2018, se demostró que el uso de la compensación de atenuación se podía aplicar a la microscopía de lámina de luz basada en haces de Bessel y podría permitir la obtención de imágenes a mayores profundidades dentro de muestras biológicas. [35]

Acustofluídica

Las vigas de Bessel son un buen candidato para el atrapamiento selectivo debido a los círculos concéntricos de presión máxima y mínima en los planos transversales.

Referencias

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Lectura adicional

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