Cálculo calendárico

Cálculos relacionados con las fechas del calendario

Un cálculo calendárico es un cálculo relativo a fechas del calendario . Los cálculos calendáricos pueden considerarse un área de las matemáticas aplicadas . Algunos ejemplos de cálculos calendáricos:

• Conversión de una fecha del calendario juliano o gregoriano a su número de día juliano y viceversa (consulte §  Cálculo del número de día juliano dentro de ese artículo para obtener más detalles) .
• El número de días entre dos fechas, que es simplemente la diferencia entre sus números de días julianos.
• Las fechas de los días festivos movibles, como la Pascua cristiana (el cálculo se conoce como Computus ) seguida por el Jueves de la Ascensión y los Domingos de Pentecostés o Adviento , o la Pascua judía , para un año determinado.
• Conversión de una fecha entre distintos calendarios. Por ejemplo, las fechas del calendario gregoriano se pueden convertir a fechas del calendario islámico con el algoritmo kuwaití .
• Calcular el día de la semana .

El cálculo calendárico es una de las cinco características principales del síndrome de Savant . ^[1]

Ejemplos

Los métodos numéricos se describieron en la revista Journal of the Department of Mathematics, Open University, Milton Keynes, Buckinghamshire (M500) en 1997 y 1998. ^[2] El siguiente algoritmo proporciona el número de días ( d ) en el mes m del año y . El valor de m se da a la derecha del mes en la siguiente lista:

11 de enero 12 de febrero 1 de marzo 2 de abril 3 de mayo 4 de junio 5 de julio 6 de agosto 7 de septiembre 8 de octubre 9 de noviembre 10 de diciembre.

El algoritmo permite que una computadora imprima páginas de calendario y diario para secuencias pasadas o futuras de cualquier longitud deseada a partir de la reforma del calendario, que en Inglaterra fue el 3/14 de septiembre de 1752. El artículo Fecha de Pascua proporciona algoritmos para calcular la fecha de Pascua. La combinación de ambos permite que los encabezados de página muestren cualquier festividad fija o móvil que se observe en el día y si es un día festivo.

El algoritmo utiliza la función integral o función base: es decir, la parte del número x que se encuentra a la izquierda de la coma decimal. Solo es necesario trabajar con la función completa cuando se calcula la duración del mes de febrero en un año que es divisible por 100 sin resto. Cuando se calcula la duración del mes de febrero en cualquier otro año, solo es necesario evaluar los términos a la izquierda del quinto signo +. Cuando se calcula la duración de cualquier otro mes, solo es necesario evaluar los términos a la izquierda del tercer signo -. ${\displaystyle \left\lfloor {x}\right\rfloor }$

${\displaystyle d=30+\left\lfloor {0.6m+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {0.6m-0.2}\right\rfloor -2\left\lfloor {m/12}\right\rfloor +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {{\frac {y-1}{4}}-\left\lfloor {\frac {y-1}{4}}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor }$

${\displaystyle +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99+100\left\lfloor {y/100-\left\lfloor {y/100}\right\rfloor }\right\rfloor }{100}}\right\rfloor -1}\right\rfloor }$

Para encontrar la longitud de, por ejemplo, febrero de 2000, el cálculo es el siguiente:

${\displaystyle d=30+\left\lfloor {7.2+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {7.2-0.2}\right\rfloor -2+\left\lfloor {1999/4-\left\lfloor {1999/4}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor }$

${\displaystyle +\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {20-3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {20-3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1}$

${\displaystyle =30+7-7-2+\left\lfloor {499.75-499+0.25}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {\left\lfloor {0.3+3.77-3}\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1}$

${\displaystyle =28+1+1-1}$

${\displaystyle =29.}$

Véase también

Cálculos calendáricos

Referencias

• Edward M. Reingold y Nachum Dershowitz . Cálculos calendáricos: la edición definitiva . Cambridge University Press ; (2018). ISBN  978-0-521-88540-9

1. "Liberando el potencial del cerebro". BBC. 10 de marzo de 2001. Consultado el 8 de febrero de 2021 .
2. Revista del Departamento de Matemáticas, M500 (ed. AD Forbes), número 157 (septiembre de 1997), pág. 21, número 160 (febrero de 1998), págs. 19-20 (contiene errores tipográficos, versión corregida a continuación) y número 161 (abril de 1998), pág. 21. The M500 Society, Open University, Milton Keynes, Buckinghamshire.