El momento de inercia , denotado por I , mide el grado en que un objeto resiste la aceleración rotacional alrededor de un eje particular ; es el análogo rotacional de la masa (que determina la resistencia de un objeto a la aceleración lineal ). Los momentos de inercia de una masa tienen unidades de dimensión ML 2 ([masa] × [longitud] 2 ). No debe confundirse con el segundo momento de área , que tiene unidades de dimensión L 4 ([longitud] 4 ) y se utiliza en los cálculos de vigas. El momento de inercia de la masa a menudo también se conoce como inercia rotacional y, a veces, como masa angular .
Para objetos simples con simetría geométrica, a menudo se puede determinar el momento de inercia en una expresión exacta de forma cerrada . Normalmente, esto ocurre cuando la densidad de masa es constante, pero en algunos casos la densidad también puede variar en todo el objeto. En general, puede que no sea sencillo expresar simbólicamente el momento de inercia de formas con distribuciones de masa más complicadas y carentes de simetría. Al calcular los momentos de inercia, es útil recordar que es una función aditiva y aprovechar los teoremas del eje paralelo y del eje perpendicular .
Este artículo considera principalmente distribuciones de masa simétricas, con densidad constante en todo el objeto, y se considera que el eje de rotación pasa por el centro de masa , a menos que se especifique lo contrario.
A continuación se muestran los momentos escalares de inercia. En general, el momento de inercia es un tensor , ver más abajo.
Esta lista de tensores de momento de inercia se proporciona para los ejes principales de cada objeto.
Para obtener los momentos de inercia escalares I anteriores, el momento tensorial de inercia I se proyecta a lo largo de algún eje definido por un vector unitario n según la fórmula:
donde los puntos indican contracción tensorial y se utiliza la convención de suma de Einstein . En la tabla anterior, n sería la unidad de base cartesiana ex , e y , e z para obtener I x , I y , I z respectivamente .
