la ley de lotka

Una aplicación de la ley de Zipf que describe la frecuencia de publicación de los autores en cualquier campo determinado.

Ley Lotka para las 15 categorías más pobladas en arXiv (2023-07). Es un diagrama log-log. El eje x es el número de publicaciones y el eje y es el número de autores con al menos esa cantidad de publicaciones.

La ley de Lotka , ^[1] que lleva el nombre de Alfred J. Lotka , es una de una variedad de aplicaciones especiales de la ley de Zipf . Describe la frecuencia de publicación de los autores en cualquier campo determinado. Sea X el número de publicaciones, el número de autores con publicaciones y una constante según el campo específico. La ley de Lotka establece que . ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle Y\propto X^{-k}}$

En la publicación original de Lotka, afirmó . Investigaciones posteriores demostraron que esto varía según la disciplina. ${\displaystyle k=2}$ ${\displaystyle k}$

De manera equivalente, la ley de Lotka se puede expresar como , donde es el número de autores con al menos publicaciones. Su equivalencia se puede demostrar tomando la derivada . ${\displaystyle Y'\propto X^{-(k-1)}}$ ${\displaystyle Y'}$ ${\displaystyle X}$

Trazado gráfico de la función Lotka descrita en el texto, con C=1, n=2

Ejemplo

Supongamos que n = 2 en una disciplina, entonces, a medida que aumenta el número de artículos publicados, los autores que producen tantas publicaciones se vuelven menos frecuentes. Hay 1/4 de autores que publican dos artículos en un período de tiempo específico que autores de una sola publicación, 1/9 de autores que publican tres artículos, 1/16 de autores que publican cuatro artículos, etc.

Y si 100 autores escribieron exactamente un artículo cada uno durante un período específico en la disciplina, entonces:

Eso sería un total de 294 artículos y 155 escritores, con un promedio de 1,9 artículos por cada escritor.

Software

• Friedman, A. 2015. "El poder de la ley de Lotka a través de los ojos de R" The Rumanian Statistical Review. Publicado por el Instituto Nacional de Estadística. ISSN  1018-046X
• B Rousseau y R Rousseau (2000). "LOTKA: un programa para ajustar una distribución de ley de potencia a los datos de frecuencia observados". Cibermetría . 4 . ISSN  1137-5019.- Software para ajustar una distribución de la ley de potencia de Lotka a los datos de frecuencia observados.

Ver también

• ley del precio

Referencias

1. Lotka, Alfred J. (1926). "La distribución de frecuencias de la productividad científica". Revista de la Academia de Ciencias de Washington . 16 (12): 317–324.

Otras lecturas

• Kee H. Chung y Raymond AK Cox (marzo de 1990). "Patrones de productividad en la literatura financiera: un estudio de las distribuciones bibliométricas". Revista de Finanzas . 45 (1): 301–309. doi :10.2307/2328824. JSTOR  2328824.— Chung y Cox analizan una regularidad bibliométrica en la literatura financiera, relacionando la ley de Lotka con la máxima de que " los ricos se vuelven más ricos y los pobres más pobres ", y equiparándola con la máxima de que "el éxito genera éxito".

enlaces externos

• Medios relacionados con la ley de Lotka en Wikimedia Commons
• Revista de la Academia de Ciencias de Washington, vol. dieciséis