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Los tamices de Lehmer son dispositivos mecánicos que implementan tamices en la teoría de números . Los tamices Lehmer llevan el nombre de Derrick Norman Lehmer y su hijo Derrick Henry Lehmer . El padre era profesor de matemáticas en la Universidad de California, Berkeley en ese momento, y su hijo siguió sus pasos como teórico de números y profesor en Berkeley.
En general, un tamiz está destinado a encontrar los números que son restos cuando un conjunto de números se divide por un segundo conjunto. Generalmente, se utilizan para encontrar soluciones de ecuaciones diofánticas o para factorizar números. Un tamiz Lehmer indicará que dichas soluciones se encuentran de diversas maneras dependiendo de la construcción particular.
El primer tamiz Lehmer en 1926 se fabricó utilizando cadenas de bicicleta de diferentes longitudes, con varillas en los puntos apropiados de las cadenas. A medida que las cadenas giraban, las varillas cerraban los interruptores eléctricos , y cuando todos los interruptores se cerraban simultáneamente, creando un circuito eléctrico completo , se había encontrado una solución. Los tamices Lehmer fueron muy rápidos, en un caso particular factorizaron
en 3 segundos. [1]
Construido en 1932, un dispositivo que utiliza engranajes se mostró en la Exposición Century of Progress en Chicago . Estos tenían engranajes que representaban números, tal como los tenían las cadenas anteriores, con agujeros. Los agujeros que quedaron abiertos fueron los restos buscados. Cuando los agujeros se alineaban, una luz en un extremo del dispositivo brillaba sobre una fotocélula en el otro, que podía detener la máquina y permitir la observación de una solución. Esta encarnación permitió comprobar cinco mil combinaciones por segundo.
En 1936, se construyó una versión utilizando película de 16 mm en lugar de cadenas, con agujeros en la película en lugar de varillas. Los cepillos contra los rodillos harían contacto eléctrico cuando el orificio llegara a la parte superior. Una vez más, una secuencia completa de agujeros creó un circuito completo, indicando una solución.
En el Museo de Historia de la Computación se exponen varios tamices Lehmer . Desde entonces, se ha utilizado la misma idea básica para diseñar tamices en circuitos integrados o software . [ cita necesaria ]
