Constante de disociación

Propiedad quimica

En química , bioquímica y farmacología , una constante de disociación ( KD ) es un tipo específico de constante _de equilibrio que mide la propensión de un objeto más grande a separarse (disociarse) de manera reversible en componentes más pequeños, como cuando un complejo se desmorona en las moléculas que lo componen. , o cuando una sal se divide en los iones que la componen . La constante de disociación es la inversa de la constante de asociación . En el caso especial de las sales, la constante de disociación también puede denominarse constante de ionización . ^{[1] [2]} Para una reacción general:

${\displaystyle {\ce {A_{\mathit {x}}B_{\mathit {y}}<=>{\mathit {x}}A{}+{\mathit {y}}B}}}$

en el que un complejo se descompone en  subunidades x A y subunidades y  B, la constante de disociación se define como ${\displaystyle {\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}}$

${\displaystyle K_{\mathrm {D} }={\frac {[{\ce {A}}]^{x}[{\ce {B}}]^{y}}{[{\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}]}}}$

donde [A], [B] y [A _x  B _y ] son ​​las concentraciones de equilibrio de A, B y el complejo A _x  B _y , respectivamente.

Una razón de la popularidad de la constante de disociación en bioquímica y farmacología es que en el caso frecuente en el que x = y = 1, K _D tiene una interpretación física simple: cuando [A] = K _D , entonces [B] = [AB ] o equivalente, . Es decir, KD , que tiene las dimensiones de concentración, es igual a la concentración de A libre a la que la mitad del total de moléculas de B están _asociadas con A. Esta interpretación simple no se aplica a valores más altos de x o y . También supone la ausencia de reacciones competitivas, aunque la derivación puede ampliarse para permitir y describir explícitamente la vinculación competitiva. ^{[ cita necesaria ]} Es útil como una descripción rápida de la unión de una sustancia, de la misma manera que EC 50 e IC 50 describen las actividades biológicas de las sustancias. ${\displaystyle {\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}}$

Concentración de moléculas unidas.

Moléculas con un sitio de unión.

Experimentalmente, la concentración del complejo molecular [AB] se obtiene indirectamente a partir de la medición de la concentración de una molécula libre, ya sea [A] o [B]. ^[3] En principio, se conocen las cantidades totales de molécula [A] ₀ y [B] _{0 añadidas a la reacción.} Se separan en componentes libres y ligados según el principio de conservación de la masa:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {[A]_0}}&={\ce {{[A]}+ [AB]}}\\{\ce {[B]_0}}&={\ce {{[B]}+ [AB]}}\end{aligned}}}$

Para rastrear la concentración del complejo [AB], se sustituye la concentración de las moléculas libres ([A] o [B]), de las respectivas ecuaciones de conservación, por la definición de la constante de disociación,

${\displaystyle [{\ce {A}}]_{0}=K_{\mathrm {D} }{\frac {[{\ce {AB}}]}{[{\ce {B}}]}}+[{\ce {AB}}]}$

Esto produce la concentración del complejo relacionada con la concentración de cualquiera de las moléculas libres.

${\displaystyle {\ce {[AB]}}={\frac {\ce {[A]_{0}[B]}}{K_{\mathrm {D} }+[{\ce {B}}]}}={\frac {\ce {[B]_{0}[A]}}{K_{\mathrm {D} }+[{\ce {A}}]}}}$

Macromoléculas con sitios de unión independientes idénticos.

Muchas proteínas y enzimas biológicas pueden poseer más de un sitio de unión. ^[3] Por lo general, cuando un ligando L se une a una macromolécula M , puede influir en la cinética de unión de otros ligandos L que se unen a la macromolécula. Se puede formular un mecanismo simplificado si la afinidad de todos los sitios de unión puede considerarse independiente del número de ligandos unidos a la macromolécula. Esto es válido para macromoléculas compuestas por más de una subunidad, en su mayoría idéntica. Se puede entonces suponer que cada una de estas n subunidades es idéntica, simétrica y que posee un único sitio de unión. Entonces la concentración de ligandos unidos se vuelve ${\displaystyle {\ce {[L]_{bound}}}}$

${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\frac {n{\ce {[M]}}_{0}{\ce {[L]}}}{K_{\mathrm {D} }+{\ce {[L]}}}}}$

En este caso, pero comprende todas las formas parcialmente saturadas de la macromolécula: ${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}}$

${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\ce {[LM]}}+{\ce {2[L_{2}M]}}+{\ce {3[L_{3}M]}}+\ldots +n{\ce {[L_{\mathit {n}}M]}}}$

donde la saturación ocurre paso a paso

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {{[L]}+[M]}}&{\ce {{}<=>{[LM]}}}&K'_{1}&={\frac {\ce {[L][M]}}{[LM]}}&{\ce {[LM]}}&={\frac {\ce {[L][M]}}{K'_{1}}}\\{\ce {{[L]}+[LM]}}&{\ce {{}<=>{[L2M]}}}&K'_{2}&={\frac {\ce {[L][LM]}}{[L_{2}M]}}&{\ce {[L_{2}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{2}[M]}}{K'_{1}K'_{2}}}\\{\ce {{[L]}+[L2M]}}&{\ce {{}<=>{[L3M]}}}&K'_{3}&={\frac {\ce {[L][L_{2}M]}}{[L_{3}M]}}&{\ce {[L_{3}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{3}[M]}}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}}}\\&\vdots &&\vdots &&\vdots \\{\ce {{[L]}+[L_{\mathit {n-1}}M]}}&{\ce {{}<=>{[L_{\mathit {n}}M]}}}&K'_{n}&={\frac {\ce {[L][L_{n-1}M]}}{[L_{n}M]}}&[{\ce {L}}_{n}{\ce {M}}]&={\frac {[{\ce {L}}]^{n}[{\ce {M}}]}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}\cdots K'_{n}}}\end{aligned}}}$

Para derivar la ecuación general de unión, una función de saturación se define como el cociente entre la porción de ligando unido y la cantidad total de macromolécula: ${\displaystyle r}$

${\displaystyle r={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}={\frac {\ce {{[LM]}+{2[L_{2}M]}+{3[L_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L_{\mathit {n}}M]}}{\ce {{[M]}+{[LM]}+{[L_{2}M]}+{[L_{3}M]}+...+[L_{\mathit {n}}M]}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {i[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}{1+\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}}}$

K′ _n son las llamadas constantes de disociación macroscópicas o aparentes y pueden resultar de múltiples reacciones individuales. Por ejemplo, si una macromolécula M tiene tres sitios de unión, K' ₁ describe un ligando que se une a cualquiera de los tres sitios de unión. En este ejemplo, K′ ₂ describe dos moléculas unidas y K′ ₃ tres moléculas unidas a la macromolécula. La constante de disociación microscópica o individual describe el equilibrio de ligandos que se unen a sitios de unión específicos. _Debido a que suponemos sitios de unión idénticos sin cooperatividad, la constante de disociación microscópica debe ser igual para cada sitio de unión y puede abreviarse simplemente como KD . En nuestro ejemplo, K′ ₁ es la fusión de un ligando que se une a cualquiera de los tres posibles sitios de unión (I, II y III), por lo tanto, tres constantes de disociación microscópicas y tres estados distintos del complejo ligando-macromolécula. Para K′ ₂ hay seis constantes de disociación microscópicas diferentes (I–II, I–III, II–I, II–III, III–I, III–II) pero sólo tres estados distintos (no importa si se une el bolsillo Primero I y luego II o II primero y luego I). Para K′ ₃ hay tres constantes de disociación diferentes (solo hay tres posibilidades para qué bolsillo se llena en último lugar (I, II o III)) y un estado (I–II–III).

Incluso cuando la constante de disociación microscópica es la misma para cada evento de unión individual, el resultado macroscópico ( K′ ₁ , K′ ₂ y K′ ₃ ) no es igual. Esto se puede entender intuitivamente en nuestro ejemplo de tres posibles sitios de unión. K′ ₁ describe la reacción de un estado (sin ligando unido) a tres estados (un ligando unido a cualquiera de los tres lados de unión). _{Por lo tanto ,} el K′ ₁ aparente sería tres veces más pequeño que el KD individual . K′ ₂ describe la reacción de tres estados (un ligando unido) a tres estados (dos ligandos unidos); por lo tanto, K′ ₂ sería igual a K _D . K′ ₃ describe la reacción de tres estados (dos ligandos unidos) a un estado (tres ligandos unidos); por tanto, la constante de disociación aparente K′ ₃ es tres veces mayor que la constante de disociación _{microscópica} KD . La relación general entre ambos tipos de constantes de disociación para n sitios de unión es

${\displaystyle K_{i}'=K_{\mathrm {D} }{\frac {i}{n-i+1}}}$

Por lo tanto, la proporción de ligando unido a macromoléculas se vuelve

${\displaystyle r={\frac {\sum _{i=1}^{n}i\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {[L]}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}i{\binom {n}{i}}\left({\frac {[L]}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}{\binom {n}{i}}\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{i}}}}$

donde está el coeficiente binomial . Entonces la primera ecuación se prueba aplicando la regla del binomio. ${\displaystyle {\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}}$

${\displaystyle r={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{n-1}}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)^{n}}}={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{\mathrm {D} }}}\right)}}={\frac {n[{\ce {L}}]}{K_{\mathrm {D} }+[{\ce {L}}]}}={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}}$

Unión proteína-ligando

La constante de disociación se utiliza comúnmente para describir la afinidad entre un ligando (como un fármaco ) y una proteína ; es decir, con qué fuerza se une un ligando a una proteína en particular. Las afinidades ligando-proteína están influenciadas por interacciones intermoleculares no covalentes entre las dos moléculas, como enlaces de hidrógeno , interacciones electrostáticas , fuerzas hidrófobas y de van der Waals . Las afinidades también pueden verse afectadas por altas concentraciones de otras macromoléculas, lo que provoca apiñamiento macromolecular . ^{[4] [5]} ${\displaystyle {\ce {L}}}$ ${\displaystyle {\ce {P}}}$

La formación de un complejo ligando-proteína puede describirse mediante un proceso de dos estados ${\displaystyle {\ce {LP}}}$

${\displaystyle {\ce {L + P <=> LP}}}$

se define la constante de disociación correspondiente

${\displaystyle K_{\mathrm {D} }={\frac {\left[{\ce {L}}\right]\left[{\ce {P}}\right]}{\left[{\ce {LP}}\right]}}}$

donde y representan concentraciones molares de la proteína, el ligando y el complejo proteína-ligando, respectivamente. ${\displaystyle {\ce {[P], [L]}}}$ ${\displaystyle {\ce {[LP]}}}$

La constante de disociación tiene unidades molares (M) y corresponde a la concentración de ligando a la cual la mitad de las proteínas están ocupadas en equilibrio, ^[6] es decir, la concentración de ligando a la cual la concentración de proteína con ligando unido es igual a la concentración de proteína con sin ligando unido . Cuanto menor sea la constante de disociación, más fuertemente unido estará el ligando o mayor será la afinidad entre el ligando y la proteína. Por ejemplo, un ligando con una constante de disociación nanomolar (nM) se une más estrechamente a una proteína particular que un ligando con una constante de disociación micromolar (μM). ${\displaystyle {\ce {[L]}}}$ ${\displaystyle {\ce {[LP]}}}$ ${\displaystyle {\ce {[P]}}}$

Las constantes de disociación subpicomolar como resultado de interacciones de unión no covalentes entre dos moléculas son raras. Sin embargo, existen algunas excepciones importantes. La biotina y la avidina se unen con una constante de disociación de aproximadamente 10 ⁻¹⁵ M = 1 fM = 0,000001 nM. ^{[7] Las proteínas} inhibidoras de la ribonucleasa también pueden unirse a la ribonucleasa con una afinidad similar de 10 ⁻¹⁵ M. ^[8]

La constante de disociación para una interacción ligando-proteína particular puede cambiar con las condiciones de la solución (p. ej., temperatura , pH y concentración de sal). El efecto de diferentes condiciones de solución es modificar efectivamente la fuerza de cualquier interacción intermolecular que mantenga unido un complejo ligando-proteína particular.

Drugs can produce harmful side effects through interactions with proteins for which they were not meant to or designed to interact. Therefore, much pharmaceutical research is aimed at designing drugs that bind to only their target proteins (negative design) with high affinity (typically 0.1–10 nM) or at improving the affinity between a particular drug and its in vivo protein target (positive design).

Antibodies

In the specific case of antibodies (Ab) binding to antigen (Ag), usually the term affinity constant refers to the association constant.

${\displaystyle {\ce {Ab + Ag <=> AbAg}}}$

${\displaystyle K_{\mathrm {A} }={\frac {\left[{\ce {AbAg}}\right]}{\left[{\ce {Ab}}\right]\left[{\ce {Ag}}\right]}}={\frac {1}{K_{\mathrm {D} }}}}$

This chemical equilibrium is also the ratio of the on-rate (k_forward or k_a) and off-rate (k_back or k_d) constants. Two antibodies can have the same affinity, but one may have both a high on- and off-rate constant, while the other may have both a low on- and off-rate constant.

${\displaystyle K_{A}={\frac {k_{\text{forward}}}{k_{\text{back}}}}={\frac {\mbox{on-rate}}{\mbox{off-rate}}}}$

Acid–base reactions

For the deprotonation of acids, K is known as K_a, the acid dissociation constant. Strong acids, such as sulfuric or phosphoric acid, have large dissociation constants; weak acids, such as acetic acid, have small dissociation constants.

The symbol K_a, used for the acid dissociation constant, can lead to confusion with the association constant, and it may be necessary to see the reaction or the equilibrium expression to know which is meant.

Acid dissociation constants are sometimes expressed by pK_a, which is defined by

${\displaystyle {\text{p}}K_{\text{a}}=-\log _{10}{K_{\mathrm {a} }}}$

This ${\displaystyle \mathrm {p} K}$ notation is seen in other contexts as well; it is mainly used for covalent dissociations (i.e., reactions in which chemical bonds are made or broken) since such dissociation constants can vary greatly.

Una molécula puede tener varias constantes de disociación ácida. En este sentido, es decir en función del número de protones que pueden ceder, definimos ácidos monopróticos , dipróticos y tripróticos . Los primeros (p. ej., ácido acético o amonio ) tienen solo un grupo disociable, los segundos (p. ej., ácido carbónico , bicarbonato , glicina ) tienen dos grupos disociables y los terceros (p. ej., ácido fosfórico) tienen tres grupos disociables. En el caso de múltiples valores de p K , se designan mediante índices: p K ₁ , p K ₂ , p K ₃ , etc. Para los aminoácidos, la constante p K ₁ se refiere a su grupo carboxilo (–COOH), p K ₂ se refiere a su grupo amino (–NH ₂ ) y p K ₃ es el valor de p K de su cadena lateral .

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {H3B}}&{\ce {{}<=>{H+}+{H2B^{-}}}}&K_{1}&={\ce {[H+].[H2B^{-}] \over [H3B]}}&\mathrm {p} K_{1}&=-\log K_{1}\\{\ce {H2B^{-}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{HB^{2-}}}}&K_{2}&={\ce {[H+].[HB^{2-}] \over [H2B^{-}]}}&\mathrm {p} K_{2}&=-\log K_{2}\\{\ce {HB^{-2}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{B^{3-}}}}&K_{3}&={\ce {[H+].[B^{3-}] \over [HB^{2-}]}}&\mathrm {p} K_{3}&=-\log K_{3}\end{aligned}}}$

Constante de disociación del agua.

La constante de disociación del agua se denota K _w :

${\displaystyle K_{\mathrm {w} }=[{\ce {H}}^{+}][{\ce {OH}}^{-}]}$

La concentración de agua, [H ₂ O], se omite por convención, lo que significa que el valor de K _w difiere del valor de K _eq que se calcularía utilizando esa concentración.

El valor de K _w varía con la temperatura, como se muestra en la siguiente tabla. Esta variación debe tenerse en cuenta a la hora de realizar mediciones precisas de cantidades como el pH.

Ver también

• Ácido
• Equilibrio constante
• _{Base de} datos Ki
• Inhibición competitiva
• pH
• diagrama de dispersión
• La Unión del ligando
• Avidez

Referencias

1. "Constante de disociación". LibreTexts de Química . 2015-08-09 . Consultado el 26 de octubre de 2020 .
2. Libro de texto de química bioanalítica De Gruyter 2021 https://doi.org/10.1515/9783110589160-206
3. Bisswanger, Hans (2008). Cinética enzimática: principios y métodos (PDF) . Weinheim: Wiley-VCH. pag. 302.ISBN​ 978-3-527-31957-2.
4. Zhou, H.; Rivas, G.; Minton, A. (2008). "Hacinamiento y confinamiento macromolecular: consecuencias bioquímicas, biofísicas y fisiológicas potenciales". Revista Anual de Biofísica . 37 : 375–397. doi : 10.1146/annurev.biophys.37.032807.125817. PMC 2826134 . PMID  18573087. 
5. Minton, AP (2001). "La influencia del hacinamiento macromolecular y el confinamiento macromolecular en las reacciones bioquímicas en medios fisiológicos" (PDF) . La Revista de Química Biológica . 276 (14): 10577–10580. doi : 10.1074/jbc.R100005200 . PMID  11279227.
6. Björkelund, Hanna; Gedda, Lars; Andersson, Karl (31 de enero de 2011). "Comparación de la interacción del factor de crecimiento epidérmico con cuatro líneas celulares diferentes: efectos intrigantes implican una fuerte dependencia del contexto celular". MÁS UNO . 6 (1): e16536. Código bibliográfico : 2011PLoSO...616536B. doi : 10.1371/journal.pone.0016536 . ISSN  1932-6203. PMC 3031572 . PMID  21304974. 
7. Livna, O.; Bayer, E.; Wilchek, M.; Sussman, J. (1993). "Estructuras tridimensionales de avidina y el complejo avidina-biotina". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 90 (11): 5076–5080. Código bibliográfico : 1993PNAS...90.5076L. doi : 10.1073/pnas.90.11.5076 . PMC 46657 . PMID  8506353. 
8. Johnson, R.; McCoy, J.; Bingman, C.; Phillips Gn, J.; Raines, R. (2007). "Inhibición de la ribonucleasa pancreática humana por la proteína inhibidora de la ribonucleasa humana". Revista de biología molecular . 368 (2): 434–449. doi :10.1016/j.jmb.2007.02.005. PMC 1993901 . PMID  17350650. 
9. Bandura, Andréi V.; Lvov, Serguei N. (2006). "La constante de ionización del agua en amplios rangos de temperatura y densidad" (PDF) . Revista de datos de referencia físicos y químicos . 35 (1): 15–30. Código Bib : 2006JPCRD..35...15B. doi :10.1063/1.1928231. Archivado desde el original (PDF) el 12 de mayo de 2013 . Consultado el 13 de julio de 2017 .