La sinuosidad , índice de sinuosidad o coeficiente de sinuosidad de una curva continuamente diferenciable que tiene al menos un punto de inflexión es la relación entre la longitud curvilínea (a lo largo de la curva) y la distancia euclidiana ( línea recta ) entre los puntos finales de la curva. Esta cantidad adimensional también se puede reformular como la "longitud del camino real" dividida por la "longitud del camino más corto" de una curva. El valor varía de 1 (caso de línea recta) a infinito (caso de un circuito cerrado, donde la longitud del camino más corto es cero para un camino real infinitamente largo [1] ).
La curva debe ser continua (sin salto) entre los dos extremos. El valor de la sinuosidad es realmente significativo cuando la línea es continuamente diferenciable (sin punto angular). La distancia entre ambos extremos también puede evaluarse mediante una pluralidad de segmentos según una línea discontinua que pasa por los sucesivos puntos de inflexión (sinuosidad de orden 2).
El cálculo de la sinuosidad es válido en un espacio tridimensional (por ejemplo, para el eje central del intestino delgado ), aunque a menudo se realiza en un plano (con luego una posible proyección ortogonal de la curva en el plano seleccionado; "clásico "sinuosidad en el plano horizontal, sinuosidad del perfil longitudinal en el plano vertical).
La clasificación de una sinuosidad (por ejemplo, fuerte/débil) depende a menudo de la escala cartográfica de la curva (ver la paradoja de la costa para más detalles) y de la velocidad del objeto que fluye a través de ella (río, avalancha, coche, bicicleta, bobsleigh, esquiador, tren de alta velocidad, etc.): la sinuosidad de la misma línea curva podría considerarse muy fuerte para un tren de alta velocidad pero baja para un río. Sin embargo, se puede observar una sinuosidad muy fuerte en la sucesión de algunas curvas de los ríos, o de encajes en algunas carreteras de montaña.
La sinuosidad S de:
Con uniones de arcos opuestos similares en un mismo plano, continuamente diferenciables:
En estudios de ríos, el índice de sinuosidad es similar pero no idéntico a la forma general dada anteriormente, estando dado por:
La diferencia con la forma general se debe a que el camino que baja del valle no es perfectamente recto. El índice de sinuosidad puede explicarse, entonces, como las desviaciones de una trayectoria definida por la dirección de máxima pendiente descendente. Por esta razón, los arroyos de lecho rocoso que fluyen directamente cuesta abajo tienen un índice de sinuosidad de 1, y los arroyos serpenteantes tienen un índice de sinuosidad mayor que 1. [2]
También es posible distinguir el caso en el que el arroyo que fluye por la línea no puede recorrer físicamente la distancia entre los extremos: en algunos estudios hidráulicos, esto lleva a asignar un valor de sinuosidad de 1 para un torrente que fluye sobre un lecho rocoso a lo largo de una línea horizontal rectilínea. proyección, incluso si el ángulo de pendiente varía.
Para los ríos, las clases convencionales de sinuosidad, SI, son:
Se ha afirmado que las formas de los ríos están gobernadas por un sistema autoorganizado que hace que su sinuosidad promedio (medida en términos de la distancia desde la fuente a la desembocadura, no en la longitud del canal) sea π , [3] pero esto no se ha confirmado. realizado por estudios posteriores, que encontraron un valor promedio inferior a 2. [4]
