En radiometría , la radiosidad es el flujo radiante que sale (emitido, reflejado y transmitido por) una superficie por unidad de área, y la radiosidad espectral es la radiosidad de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda , dependiendo de si el espectro se toma como una función de la frecuencia o de la longitud de onda. [1] La unidad SI de radiosidad es el vatio por metro cuadrado ( W/m 2 ), mientras que la de radiosidad espectral en frecuencia es el vatio por metro cuadrado por hercio (W·m −2 ·Hz −1 ) y la de radiosidad espectral en longitud de onda es el vatio por metro cuadrado por metro (W·m −3 ), comúnmente el vatio por metro cuadrado por nanómetro ( W·m −2 ·nm −1 ). La unidad CGS ergio por centímetro cuadrado por segundo ( erg·cm −2 ·s −1 ) se usa a menudo en astronomía . La radiosidad a menudo se denomina intensidad [2] en ramas de la física distintas de la radiometría, pero en radiometría este uso lleva a confusión con la intensidad radiante .
La radiosidad de una superficie , denotada J e ("e" por "energético", para evitar confusiones con cantidades fotométricas ), se define como [3]
dónde
Para una superficie opaca , el componente transmitido de radiosidad J e,tr desaparece y solo quedan dos componentes:
En la transferencia de calor , la combinación de estos dos factores en un término de radiosidad ayuda a determinar el intercambio neto de energía entre múltiples superficies.
La radiosidad espectral en frecuencia de una superficie , denotada J e,ν , se define como [3]
donde ν es la frecuencia.
La radiosidad espectral en longitud de onda de una superficie , denotada J e,λ , se define como [3]
donde λ es la longitud de onda.
La radiosidad de una superficie opaca , gris y difusa viene dada por
dónde
Normalmente, E e es la variable desconocida y dependerá de las superficies circundantes. Por lo tanto, si una superficie i está siendo impactada por la radiación de otra superficie j , entonces la energía de radiación incidente en la superficie i es E e, ji A i = F ji A j J e, j donde F ji es el factor de vista o factor de forma , de la superficie j a la superficie i . Por lo tanto, la irradiancia de la superficie i es la suma de la energía de radiación de todas las demás superficies por unidad de superficie de área A i :
Ahora, empleando la relación de reciprocidad para los factores de vista F ji A j = F ij A i ,
y sustituyendo la irradiancia en la ecuación de radiosidad, se obtiene
Para un recinto con N superficies, esta suma para cada superficie generará N ecuaciones lineales con N radiosidades desconocidas, [4] y N temperaturas desconocidas. Para un recinto con solo unas pocas superficies, esto se puede hacer a mano. Pero, para una habitación con muchas superficies, se necesita álgebra lineal y una computadora.
Una vez calculadas las radiosidades, la transferencia neta de calor en una superficie se puede determinar encontrando la diferencia entre la energía entrante y saliente:
Utilizando la ecuación de radiosidad J e, i = ε i σ T i 4 + (1 − ε i ) E e, i , la irradiancia se puede eliminar de lo anterior para obtener
donde M e, i ° es la exitancia radiante de un cuerpo negro .
En el caso de un recinto formado por unas pocas superficies, suele ser más fácil representar el sistema con un circuito análogo que resolver el conjunto de ecuaciones de radiosidad lineal . Para ello, la transferencia de calor en cada superficie se expresa como
donde R i = (1 − ε i )/( A i ε i ) es la resistencia de la superficie.
De la misma manera, M e, i ° − J e, i es la salida del cuerpo negro menos la radiosidad y funciona como la "diferencia de potencial". Estas cantidades están formuladas para parecerse a las de un circuito eléctrico V = IR .
Ahora, realizando un análisis similar para la transferencia de calor de la superficie i a la superficie j ,
donde R ij = 1/( A i F ij ).
Como lo anterior es entre superficies, R ij es la resistencia del espacio entre las superficies y J e, i − J e, j sirve como diferencia de potencial.
Combinando los elementos de superficie y los elementos de espacio se forma un circuito. La transferencia de calor se determina utilizando la diferencia de potencial adecuada y las resistencias equivalentes , de manera similar al proceso utilizado para analizar circuitos eléctricos .
En el método de radiosidad y la analogía del circuito, se hicieron varias suposiciones para simplificar el modelo. La más importante es que la superficie es un emisor difuso. En tal caso, la radiosidad no depende del ángulo de incidencia de la radiación reflejada y esta información se pierde en una superficie difusa . Sin embargo, en realidad, la radiosidad tendrá un componente especular de la radiación reflejada . Por lo tanto, la transferencia de calor entre dos superficies depende tanto del factor de visión como del ángulo de la radiación reflejada.
También se supuso que la superficie es un cuerpo gris, es decir, que su emisividad es independiente de la frecuencia o longitud de onda de la radiación. Sin embargo, si el rango del espectro de radiación es grande, esto no será así. En una aplicación de este tipo, la radiosidad debe calcularse espectralmente y luego integrarse en el rango del espectro de radiación.
Otra hipótesis es que la superficie es isotérmica . Si no lo es, la radiosidad variará en función de la posición a lo largo de la superficie. Sin embargo, este problema se resuelve simplemente subdividiendo la superficie en elementos más pequeños hasta obtener la precisión deseada. [4]
