Hipótesis del paseo aleatorio

Teoría financiera

La hipótesis del paseo aleatorio es una teoría financiera que afirma que los precios del mercado de valores evolucionan según un paseo aleatorio (por lo que los cambios de precios son aleatorios ) y, por tanto, no se pueden predecir.

Historia

El concepto se remonta al corredor francés Jules Regnault , quien publicó un libro en 1863, y luego al matemático francés Louis Bachelier, cuyo Ph.D. La disertación titulada "La teoría de la especulación" (1900) incluyó algunas ideas y comentarios notables. Las mismas ideas fueron desarrolladas más tarde por Paul Cootner, profesor de la MIT Sloan School of Management, en su libro de 1964 The Random Character of Stock Market Prices . ^[1] El término fue popularizado por el libro de 1973 A Random Walk Down Wall Street de Burton Malkiel , profesor de economía en la Universidad de Princeton , ^[2] y se utilizó anteriormente en el artículo de Eugene Fama de 1965 "Random Walks In Stock Market Prices". ", ^[3] que era una versión menos técnica de su doctorado. tesis. La teoría de que los precios de las acciones se mueven aleatoriamente fue propuesta anteriormente por Maurice Kendall en su artículo de 1953, The Analysis of Economic Time Series, Part 1: Prices . ^[4] En 1993, en el Journal of Econometrics , K. Victor Chow y Karen C. Denning publicaron una herramienta estadística (conocida como prueba de Chow-Denning) para comprobar si un mercado sigue la hipótesis del paseo aleatorio. ^[5]

Probando la hipótesis

Prueba de hipótesis de paseo aleatorio aumentando o disminuyendo el valor de una acción ficticia en función del valor par/impar de los decimales de pi . El gráfico se parece a un gráfico de acciones.

Si los datos financieros son un paseo aleatorio es una pregunta venerable y desafiante. Se obtiene uno de dos resultados posibles, los datos son un paseo aleatorio o no lo son. Para investigar si los datos observados siguen un paseo aleatorio, se han propuesto algunos métodos o enfoques, por ejemplo, las pruebas de relación de varianza (VR), ^[6] el exponente de Hurst ^[7] y las pruebas de datos sustitutos . ^[8]

Burton G. Malkiel , profesor de economía en la Universidad de Princeton y autor de A Random Walk Down Wall Street , realizó una prueba en la que a sus alumnos se les dio una acción hipotética que inicialmente valía cincuenta dólares. El precio de cierre de las acciones de cada día se determinaba lanzando una moneda al aire. Si el resultado fuera cara, el precio cerraría medio punto más arriba, pero si el resultado fuera cruz, cerraría medio punto menos. Por lo tanto, cada vez, el precio tenía un cincuenta por ciento de posibilidades de cerrar más o menos que el día anterior. A partir de las pruebas se determinaron ciclos o tendencias. Luego, Malkiel llevó los resultados en forma de cuadros y gráficos a un cartista , una persona que "busca predecir movimientos futuros tratando de interpretar patrones pasados ​​bajo el supuesto de que 'la historia tiende a repetirse'". ^[9] El chartista le dijo a Malkiel que necesitaban comprar las acciones inmediatamente. Dado que los lanzamientos de moneda fueron aleatorios, las acciones ficticias no tuvieron una tendencia general. Malkiel argumentó que esto indica que el mercado y las acciones podrían ser tan aleatorios como lanzar una moneda al aire.

Fijación de precios de activos con un paseo aleatorio

Modelar los precios de los activos con un paseo aleatorio toma la forma:

${\displaystyle S_{t+1}=S_{t}+\mu \Delta {t}S_{t}+\sigma {\sqrt {\Delta {t}}}S_{t}Y_{i}}$

dónde

${\displaystyle \mu }$es una constante de deriva

${\displaystyle \sigma }$es la desviación estándar de los rendimientos

${\displaystyle \Delta {t}}$es el cambio en el tiempo

${\displaystyle Y_{i}}$es una variable aleatoria iid que satisface . ${\displaystyle Y_{i}\sim N(0,1)}$

Una hipótesis de caminata no aleatoria

Hay otros economistas, profesores e inversores que creen que el mercado es predecible hasta cierto punto. Estas personas creen que los precios pueden variar según las tendencias y que el estudio de los precios pasados ​​se puede utilizar para pronosticar la dirección futura de los precios. ^{[ Se necesita aclaración. ¿ Confundir azar e independencia ? ]} Ha habido algunos estudios económicos que apoyan este punto de vista, y dos profesores de economía han escrito un libro que intenta demostrar que la hipótesis del paseo aleatorio es errónea. ^[10]

Martin Weber, un destacado investigador en finanzas conductuales, ha realizado numerosas pruebas y estudios para encontrar tendencias en el mercado de valores. En uno de sus estudios clave, observó el mercado de valores durante diez años. A lo largo de ese período, examinó los precios de mercado en busca de tendencias notables y descubrió que las acciones con altos aumentos de precios en los primeros cinco años tendían a tener un rendimiento inferior en los cinco años siguientes. Weber y otros creyentes en la hipótesis del paseo no aleatorio citan esto como un factor clave y contradictorio con la hipótesis del paseo aleatorio. ^[11]

Otra prueba que realizó Weber y que contradice la hipótesis del paseo aleatorio fue encontrar que las acciones que han tenido una revisión al alza en sus ganancias superan a otras acciones en los siguientes seis meses. Con este conocimiento, los inversores pueden tener una ventaja a la hora de predecir qué acciones sacarán del mercado y cuáles (las acciones con revisión al alza) dejarán. Los estudios de Martin Weber restan valor a la hipótesis del paseo aleatorio, porque según Weber, hay Son tendencias y otros consejos para predecir el mercado de valores.

Los profesores Andrew W. Lo y Archie Craig MacKinlay, profesores de Finanzas de la MIT Sloan School of Management y de la Universidad de Pensilvania, respectivamente, también han presentado pruebas que, en su opinión, demuestran que la hipótesis del paseo aleatorio es errónea. Su libro A Non-Random Walk Down Wall Street presenta una serie de pruebas y estudios que supuestamente respaldan la opinión de que existen tendencias en el mercado de valores y que el mercado de valores es algo predecible. ^[12]

Un elemento de su evidencia es la prueba de especificación simple basada en la volatilidad, que tiene una hipótesis nula que establece:

${\displaystyle X_{t}=\mu +X_{t-1}+\epsilon _{t}\,}$

dónde

${\displaystyle X_{t}}$es el logaritmo del precio del activo en el momento ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \mu }$es una constante de deriva

${\displaystyle \epsilon _{t}}$es un término de perturbación aleatoria donde y para (esto implica que y son independientes desde ). ${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}]=0}$ ${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}\epsilon _{\tau }]=0}$ ${\displaystyle \tau \neq t}$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}\epsilon _{\tau }]=\mathbb {E} [\epsilon _{t}]\mathbb {E} [\epsilon _{\tau }]}$

Para refutar la hipótesis, comparan la varianza de para diferentes y comparan los resultados con lo que se esperaría para no correlacionados . ^[12] Lo y MacKinlay son autores de un artículo, La hipótesis del mercado adaptativo , que propone otra forma de ver la previsibilidad de los cambios de precios. ^[13] ${\displaystyle (X_{t}-X_{t+\tau })}$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle \epsilon _{t}}$

Peter Lynch , administrador de fondos mutuos de Fidelity Investments , ha argumentado que la hipótesis del paseo aleatorio es contradictoria con la hipótesis del mercado eficiente , aunque ambos conceptos se enseñan ampliamente en las escuelas de negocios sin aparente conciencia de una contradicción. Si los precios de los activos son racionales y se basan en todos los datos disponibles, como propone la hipótesis del mercado eficiente, entonces las fluctuaciones en el precio de los activos no son aleatorias. Pero si la hipótesis del paseo aleatorio es válida, entonces los precios de los activos no son racionales como propone la hipótesis del mercado eficiente. ^[14]

Referencias

1. Cootner, Paul H. (1964). El carácter aleatorio de los precios del mercado de valores. Prensa del MIT . ISBN 978-0-262-03009-0.
2. Malkiel, Burton G. (1973). Un paseo aleatorio por Wall Street (6ª ed.). WW Norton & Company, Inc. ISBN 978-0-393-06245-8.
3. Fama, Eugene F. (septiembre-octubre de 1965). "Paseos aleatorios en los precios del mercado de valores". Revista de analistas financieros . 21 (5): 55–59. doi :10.2469/faj.v21.n5.55 . Consultado el 21 de marzo de 2008 .
4. Kendall, MG ; Bradford Hill, A (1953). "El análisis de series de tiempo económicas-Parte I: Precios". Revista de la Real Sociedad de Estadística . Un general). 116 (1): 11–34. doi :10.2307/2980947. JSTOR  2980947.
5. Chow, K. Victor; Denning, Karen C. (agosto de 1993). "Una prueba simple de relación de varianzas múltiples". Revista de Econometría . 58 (3): 385–401. doi :10.1016/0304-4076(93)90051-6.
6. AW Lo; AC MacKinlay (1989). "El tamaño y el poder de la prueba de relación de varianza en muestras finitas: una investigación de Monte Carlo". Revista de Econometría . 40 : 203–238. doi :10.1016/0304-4076(89)90083-3.
7. Jens Feder (1988). Fractales . Saltador. ISBN 9780306428517.
8. T. Nakamura; M. Pequeño (2007). "Pruebas de la hipótesis del paseo aleatorio para datos financieros". Física A. 377 (2): 599–615. Código Bib : 2007PhyA..377..599N. doi :10.1016/j.physa.2006.10.073.
9. Keane, Simon M. (1983). Eficiencia del Mercado de Valores . Philip Allan Limited. ISBN 978-0-86003-619-7.
10. Mira, Andrés (1999). "Un paseo no aleatorio por Wall Street ". Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 978-0-691-05774-3.
11. Fromlet, Hubert (julio de 2001). "Finanzas conductuales: teoría y aplicación práctica". Economía Empresarial : 63.
12. Lo, Andrew W.; Mackinlay, Archie Craig (2002). Un paseo no aleatorio por Wall Street (5ª ed.). Prensa de la Universidad de Princeton . págs. 4–47. ISBN 978-0-691-09256-0.
13. Lo, Andrew W. "La hipótesis de los mercados adaptativos: la eficiencia del mercado desde una perspectiva evolutiva". Revista de gestión de carteras, de próxima publicación (2004).
14. Lynch, Peter (1989). "Uno arriba en Wall Street ". Nueva York, NY: Simon & Schuster Tapa blanda. ISBN 978-0-671-66103-8.