En la mecánica clásica , una partícula está en equilibrio mecánico si la fuerza neta sobre esa partícula es cero. [1] : 39 Por extensión, un sistema físico formado por muchas partes está en equilibrio mecánico si la fuerza neta sobre cada una de sus partes individuales es cero. [1] : 45–46 [2]
Además de definir el equilibrio mecánico en términos de fuerza, existen muchas definiciones alternativas de equilibrio mecánico que son todas matemáticamente equivalentes.
De manera más general, en sistemas conservadores , el equilibrio se establece en un punto del espacio de configuración donde el gradiente de la energía potencial con respecto a las coordenadas generalizadas es cero.
Si una partícula en equilibrio tiene velocidad cero, esa partícula está en equilibrio estático . [3] [4] Dado que todas las partículas en equilibrio tienen velocidad constante, siempre es posible encontrar un sistema de referencia inercial en el que la partícula esté estacionaria con respecto al sistema.
Una propiedad importante de los sistemas en equilibrio mecánico es su estabilidad .
En una función que describe la energía potencial del sistema, los equilibrios del sistema se pueden determinar mediante cálculo . Un sistema está en equilibrio mecánico en los puntos críticos de la función que describe la energía potencial del sistema. Estos puntos se pueden ubicar utilizando el hecho de que la derivada de la función es cero en estos puntos. Para determinar si el sistema es estable o inestable se aplica la prueba de la segunda derivada . Al denotar la ecuación estática de movimiento de un sistema con un solo grado de libertad, se pueden realizar los siguientes cálculos:
Al considerar más de una dimensión, es posible obtener diferentes resultados en diferentes direcciones, por ejemplo, estabilidad con respecto a los desplazamientos en la dirección x pero inestabilidad en la dirección y , un caso conocido como punto de silla . Generalmente, un equilibrio sólo se considera estable si es estable en todas las direcciones.
A veces no hay suficiente información sobre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para determinar si está en equilibrio o no. Esto lo convierte en un sistema estáticamente indeterminado .
Un objeto estacionario (o un conjunto de objetos) está en "equilibrio estático", que es un caso especial de equilibrio mecánico. Un pisapapeles sobre un escritorio es un ejemplo de equilibrio estático. Otros ejemplos incluyen una escultura de equilibrio de roca , o una pila de bloques en el juego de Jenga , siempre y cuando la escultura o pila de bloques no esté en estado de colapsar .
Los objetos en movimiento también pueden estar en equilibrio. Un niño que se desliza por un tobogán a velocidad constante estaría en equilibrio mecánico, pero no en equilibrio estático (en el marco de referencia de la Tierra o del tobogán).
Otro ejemplo de equilibrio mecánico es el de una persona que presiona un resorte hasta un punto definido. Él o ella puede empujarlo a un punto arbitrario y mantenerlo allí, punto en el cual la carga de compresión y la reacción del resorte son iguales. En este estado el sistema está en equilibrio mecánico. Cuando cesa la fuerza de compresión, el resorte vuelve a su estado original.
De especial interés es el número mínimo de equilibrios estáticos de cuerpos homogéneos y convexos (cuando descansan bajo la gravedad sobre una superficie horizontal). En el caso plano, el número mínimo es 4, mientras que en tres dimensiones se puede construir un objeto con un solo punto de equilibrio estable y otro inestable. [5] Un objeto así se llama gömböc .
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