La escala de temperatura es una metodología para calibrar la cantidad física temperatura en metrología . Las escalas empíricas miden la temperatura en relación con parámetros o puntos de referencia convenientes y estables , como el punto de congelación y ebullición del agua . La temperatura absoluta se basa en principios termodinámicos : utilizar la temperatura más baja posible como punto cero y seleccionar una unidad incremental conveniente.
Celsius , Kelvin y Fahrenheit son escalas de temperatura comunes . Otras escalas utilizadas a lo largo de la historia incluyen Rankine , Rømer , Newton , Delisle , Réaumur , Gasmark , Leiden y Wedgwood .
La ley cero de la termodinámica describe el equilibrio térmico entre sistemas termodinámicos en forma de relación de equivalencia . En consecuencia, todos los sistemas térmicos se pueden dividir en un conjunto cociente , denominado M. Si el conjunto M tiene la cardinalidad de c , entonces se puede construir una función inyectiva f : M → R , por la cual cada sistema térmico tiene un parámetro asociado de modo que cuando dos sistemas térmicos tienen el mismo valor de ese parámetro, son en equilibrio térmico. Este parámetro es propiedad de la temperatura. La forma específica de asignar valores numéricos a la temperatura es estableciendo una escala de temperatura . [1] [2] [3] En términos prácticos, una escala de temperatura siempre se basa generalmente en una sola propiedad física de un sistema termodinámico simple, llamado termómetro , que define una función de escala para mapear la temperatura al parámetro termométrico medible. Las escalas de temperatura que se basan exclusivamente en mediciones se denominan escalas de temperatura empíricas .
La segunda ley de la termodinámica proporciona una definición natural y fundamental de la temperatura termodinámica comenzando con un punto nulo del cero absoluto . Una escala para la temperatura termodinámica se establece de manera similar a las escalas de temperatura empíricas, pero sólo necesita un punto de fijación adicional.
Las escalas empíricas se basan en la medición de parámetros físicos que expresan la propiedad de interés que se va a medir a través de alguna relación formal, más comúnmente una relación funcional lineal simple. Para la medición de la temperatura, la definición formal de equilibrio térmico en términos de los espacios de coordenadas termodinámicos de los sistemas termodinámicos, expresada en la ley cero de la termodinámica , proporciona el marco para medir la temperatura.
Todas las escalas de temperatura, incluida la escala de temperatura termodinámica moderna utilizada en el Sistema Internacional de Unidades , se calibran según las propiedades térmicas de una sustancia o dispositivo en particular. Normalmente, esto se establece fijando dos puntos de temperatura bien definidos y definiendo incrementos de temperatura mediante una función lineal de la respuesta del dispositivo termométrico. Por ejemplo, tanto la antigua escala Celsius como la escala Fahrenheit se basaban originalmente en la expansión lineal de una estrecha columna de mercurio dentro de un rango limitado de temperatura, [4] cada una usando diferentes puntos de referencia e incrementos de escala.
Es posible que las diferentes escalas empíricas no sean compatibles entre sí, excepto en pequeñas regiones de superposición de temperaturas. Si un termómetro de alcohol y un termómetro de mercurio tienen los mismos dos puntos fijos, es decir, el punto de congelación y de ebullición del agua, sus lecturas no coincidirán entre sí excepto en los puntos fijos, ya que la relación lineal de expansión 1:1 entre dos cualesquiera Las sustancias termométricas pueden no estar garantizadas.
Las escalas de temperatura empíricas no reflejan las leyes microscópicas fundamentales de la materia. La temperatura es un atributo universal de la materia, sin embargo, las escalas empíricas asignan un rango estrecho a una escala que se sabe que tiene una forma funcional útil para una aplicación particular. Por tanto, su alcance es limitado. El material de trabajo sólo existe bajo determinadas circunstancias en una forma, más allá de la cual ya no puede servir como escala. Por ejemplo, el mercurio se congela por debajo de 234,32 K, por lo que temperaturas inferiores a esa temperatura no se pueden medir en una escala basada en el mercurio. Incluso ITS-90 , que interpola entre diferentes rangos de temperatura, tiene un rango de sólo 0,65 K a aproximadamente 1358 K (-272,5 °C a 1085 °C).
Cuando la presión se aproxima a cero, todo gas real se comportará como gas ideal, es decir, el pV de un mol de gas depende únicamente de la temperatura. Por lo tanto, podemos diseñar una escala con pV como argumento. Por supuesto, cualquier función biyectiva servirá, pero por conveniencia una función lineal es la mejor. Por lo tanto, lo definimos como [5]
La escala del gas ideal es, en cierto sentido, una escala "mixta". Se basa en las propiedades universales del gas, un gran avance respecto de una sustancia en particular. Pero aún así es empírico ya que coloca al gas en una posición especial y por lo tanto tiene una aplicabilidad limitada: en algún momento el gas no puede existir. Sin embargo, una característica distintiva de la escala del gas ideal es que es exactamente igual a la escala termodinámica cuando está bien definida (ver § Igualdad a la escala del gas ideal ).
ITS-90 está diseñado para representar la escala de temperatura termodinámica (haciendo referencia al cero absoluto ) lo más fielmente posible en todo su rango. Se requieren muchos diseños de termómetros diferentes para cubrir todo el rango. Estos incluyen termómetros de presión de vapor de helio, termómetros de gas helio, termómetros de resistencia de platino estándar (conocidos como SPRT, PRT o RTD de platino) y termómetros de radiación monocromática .
Aunque las escalas Kelvin y Celsius se definen utilizando el cero absoluto (0 K) y el punto triple del agua (273,16 K y 0,01 °C), no resulta práctico utilizar esta definición a temperaturas muy diferentes del punto triple del agua. En consecuencia, ITS-90 utiliza numerosos puntos definidos, todos los cuales se basan en varios estados de equilibrio termodinámico de catorce elementos químicos puros y un compuesto (agua). La mayoría de los puntos definidos se basan en una transición de fase ; específicamente el punto de fusión / congelación de un elemento químico puro. Sin embargo, los puntos criogénicos más profundos se basan exclusivamente en la relación presión /temperatura de vapor del helio y sus isótopos mientras que el resto de sus puntos fríos (los inferiores a la temperatura ambiente) se basan en puntos triples . Ejemplos de otros puntos definitorios son el punto triple del hidrógeno (−259,3467 °C) y el punto de congelación del aluminio (660,323 °C).
Los termómetros calibrados según ITS–90 utilizan fórmulas matemáticas complejas para interpolar entre sus puntos definidos. ITS–90 especifica un control riguroso de las variables para garantizar la reproducibilidad de un laboratorio a otro. Por ejemplo, se compensa el pequeño efecto que tiene la presión atmosférica sobre los distintos puntos de fusión (un efecto que normalmente no supera el medio mikelvin en las diferentes altitudes y presiones barométricas que probablemente se encuentren). El estándar incluso compensa el efecto de la presión debido a la profundidad con la que se sumerge la sonda de temperatura en la muestra. ITS-90 también establece una distinción entre puntos de "congelación" y "fusión". La distinción depende de si el calor entra ( se funde) o sale (se congela) de la muestra cuando se realiza la medición. Sólo el galio se mide mientras se funde, todos los demás metales se miden mientras las muestras se congelan.
A menudo existen pequeñas diferencias entre las mediciones calibradas según ITS–90 y la temperatura termodinámica. Por ejemplo, mediciones precisas muestran que el punto de ebullición del agua VSMOW bajo una atmósfera de presión estándar es en realidad 373,1339 K (99,9839 °C) cuando se sigue estrictamente la definición de temperatura termodinámica de dos puntos. Cuando se calibra según ITS–90, donde se debe interpolar entre los puntos definitorios del galio y el indio, el punto de ebullición del agua VSMOW es aproximadamente 10 mK menos, aproximadamente 99,974 °C. La virtud de ITS-90 es que otro laboratorio en otra parte del mundo medirá la misma temperatura con facilidad debido a las ventajas de un estándar de calibración internacional integral que presenta muchos puntos definidores, reproducibles y convenientemente espaciados que abarcan una amplia gama de temperaturas.
Celsius (conocido hasta 1948 como centígrados) es una escala de temperatura que lleva el nombre del astrónomo sueco Anders Celsius (1701-1744), quien desarrolló una escala de temperatura similar dos años antes de su muerte. El grado Celsius (°C) puede referirse a una temperatura específica en la escala Celsius, así como a una unidad para indicar un intervalo de temperatura (una diferencia entre dos temperaturas).
Desde 1744 hasta 1954, se definió 0 °C como el punto de congelación del agua y 100 °C como el punto de ebullición del agua, ambos a una presión de una atmósfera estándar . [ cita necesaria ]
Aunque estas correlaciones definitorias se enseñan comúnmente en las escuelas hoy en día, por acuerdo internacional, entre 1954 y 2019 la unidad grado Celsius y la escala Celsius se definieron mediante el cero absoluto y el punto triple de VSMOW (agua especialmente preparada). Esta definición también relacionó con precisión la escala Celsius con la escala Kelvin , que define la unidad base SI de temperatura termodinámica con el símbolo K. El cero absoluto, la temperatura más baja posible, se define como exactamente 0 K y −273,15 °C. Hasta el 19 de mayo de 2019, la temperatura del punto triple del agua se definió exactamente en 273,16 K (0,01 °C). Esto significa que una diferencia de temperatura de un grado Celsius y la de un kelvin son exactamente iguales.
El 20 de mayo de 2019, el kelvin se redefinió de modo que su valor ahora esté determinado por la definición de la constante de Boltzmann en lugar de estar definido por el punto triple de VSMOW. Esto significa que el punto triple ahora es un valor medido, no un valor definido. El valor exacto recién definido de la constante de Boltzmann se seleccionó de modo que el valor medido del punto triple VSMOW sea exactamente el mismo que el valor definido anteriormente dentro de los límites de precisión de la metrología contemporánea . El grado Celsius sigue siendo exactamente igual al kelvin y 0 K sigue siendo exactamente −273,15 °C.
La escala termodinámica se diferencia de las escalas empíricas en que es absoluta. Se basa en las leyes fundamentales de la termodinámica o la mecánica estadística en lugar de en algún material de trabajo elegido arbitrariamente. Además, cubre un rango completo de temperatura y tiene una relación simple con cantidades microscópicas como la energía cinética promedio de las partículas (ver teorema de equipartición ). En experimentos, ITS-90 se utiliza para aproximar la escala termodinámica debido a su realización más sencilla.
Lord Kelvin ideó la escala termodinámica basada en la eficiencia de las máquinas térmicas como se muestra a continuación:
La eficiencia de un motor es el trabajo dividido por el calor introducido al sistema o
donde w cy es el trabajo realizado por ciclo. Por tanto, la eficiencia depende sólo de q C / q H .
Debido al teorema de Carnot , cualquier motor térmico reversible que funcione entre las temperaturas T 1 y T 2 debe tener la misma eficiencia, es decir, la eficiencia es función únicamente de las temperaturas:
Además, un motor térmico reversible que funcione entre las temperaturas T 1 y T 3 debe tener la misma eficiencia que uno que consta de dos ciclos, uno entre T 1 y otro a temperatura (intermedia) T 2 , y el segundo entre T 2 y T 3 . Este sólo puede ser el caso si
Especializándose en el caso de que haya una temperatura de referencia fija: la temperatura del punto triple del agua. Entonces para cualquier T 2 y T 3 ,
Por lo tanto, si la temperatura termodinámica se define por
entonces la función f , vista como función de la temperatura termodinámica, es
y la temperatura de referencia T 1 tiene el valor 273,16. (Por supuesto, se podría utilizar cualquier temperatura de referencia y cualquier valor numérico positivo; la elección aquí corresponde a la escala Kelvin ).
Se deduce inmediatamente que
Sustituyendo la Ecuación 3 nuevamente en la Ecuación 1 se obtiene una relación para la eficiencia en términos de temperatura:
Esto es idéntico a la fórmula de eficiencia del ciclo de Carnot , que emplea efectivamente la escala de gas ideal. Esto significa que las dos escalas son numéricamente iguales en todos los puntos.
