Regla de inferencia de la lógica proposicional
En lógica proposicional , la eliminación de disyunción [1] [2] (a veces llamada prueba por casos , análisis de casos o o eliminación ) es la forma de argumento válida y la regla de inferencia que permite eliminar una afirmación disyuntiva de una prueba lógica . Es la inferencia de que si una afirmación implica una afirmación y una afirmación también implica , entonces si o es verdadera, entonces tiene que ser verdadera. El razonamiento es simple: dado que al menos una de las afirmaciones P y R es verdadera, y dado que cualquiera de ellas sería suficiente para implicar Q, Q es ciertamente verdadera.
Un ejemplo en inglés :
- Si estoy dentro, llevo mi billetera conmigo.
- Si estoy afuera, llevo mi billetera conmigo.
- Es cierto que o estoy dentro o estoy fuera.
- Por lo tanto, llevo mi billetera conmigo.
La regla puede enunciarse así:
donde la regla es que siempre que aparezcan instancias de " ", y " " y " " en líneas de una prueba, " " se puede colocar en una línea posterior.
Notación formal
La regla de eliminación de disyunción puede escribirse en notación secuencial :
donde es un símbolo metalógico que significa que es una consecuencia sintáctica de , y y en algún sistema lógico;
y expresado como una tautología veritativo-funcional o teorema de lógica proposicional:
donde , , y son proposiciones expresadas en algún sistema formal .
Véase también
Referencias
- ^ "Regla de eliminación de Or - ProofWiki". Archivado desde el original el 18 de abril de 2015. Consultado el 9 de abril de 2015 .
- ^ "Prueba por casos". Archivado desde el original el 7 de marzo de 2002.