En la teoría cuántica de campos , la dualidad de Seiberg , conjeturada por Nathan Seiberg en 1994, [1] es una S-dualidad que relaciona dos QCD supersimétricas diferentes . Las dos teorías no son idénticas, pero coinciden a bajas energías. Más precisamente, bajo un flujo de grupo de renormalización fluyen al mismo punto fijo IR , y por lo tanto están en la misma clase de universalidad . Es una extensión a las teorías de calibre no abelianas con supersimetría N=1 de la dualidad de Montonen–Olive en teorías N=4 y dualidad electromagnética en teorías abelianas .
La dualidad de Seiberg es una equivalencia de los puntos fijos IR en una teoría N = 1 con SU(N c ) como el grupo de calibración y N f sabores de multipletes quirales fundamentales y N f sabores de multipletes quirales antifundamentales en el límite quiral (sin masas desnudas ) y una QCD quiral N = 1 con colores N f -N c y N f sabores, donde N c y N f son números enteros positivos que satisfacen
Una versión más fuerte de la dualidad relaciona no sólo el límite quiral sino también el espacio de deformación completo de la teoría. En el caso especial en el que
El punto fijo IR es una teoría de campo superconforme interactuante no trivial . Para una teoría de campo superconforme, la dimensión de escala anómala de un supercampo quiral donde R es la carga R. Este es un resultado exacto.
La teoría dual contiene un supercampo quiral "mesón" fundamental M que es neutro en cuanto al color pero que se transforma en bifundamental bajo las simetrías de sabor.
La teoría dual contiene el superpotencial .
Al ser una S-dualidad, la dualidad de Seiberg relaciona el régimen de acoplamiento fuerte con el régimen de acoplamiento débil, e intercambia campos cromoeléctricos ( gluones ) con campos cromomagnéticos (gluones del grupo de calibración dual), y cargas cromoeléctricas ( quarks ) con monopolos de 't Hooft–Polyakov no abelianos . En particular, la fase del Higgs es dual con la fase de confinamiento como en el modelo superconductor dual .
Los mesones y bariones se conservan gracias a la dualidad. Sin embargo, en la teoría eléctrica el mesón es un quark bilineal ( ), mientras que en la teoría magnética es un campo fundamental. En ambas teorías los bariones se construyen a partir de quarks, pero el número de quarks en un barión es el rango del grupo de calibración, que difiere en las dos teorías duales.
Las simetrías de calibración de las teorías no concuerdan, lo que no es problemático ya que la simetría de calibración es una característica de la formulación y no de la física fundamental. Las simetrías globales relacionan configuraciones físicas distintas y, por lo tanto, deben concordar en cualquier descripción dual.
Los espacios de módulos de las teorías duales son idénticos.
Las simetrías globales concuerdan, al igual que las cargas de los mesones y bariones.
En ciertos casos se reduce a la dualidad electromagnética ordinaria.
Puede estar integrado en la teoría de cuerdas a través de dibujos de branas de Hanany-Witten que consisten en D-branas que se cruzan . Allí se realiza como el movimiento de una NS5-brana que se conjetura que preserva la clase de universalidad.
Se pueden calcular seis anomalías no triviales en ambos lados de la dualidad, y concuerdan como deben de acuerdo con las condiciones de coincidencia de anomalías de Gerard 't Hooft . El papel del supercampo de mesones fundamental adicional M en la teoría dual es muy crucial para la coincidencia de las anomalías. Las anomalías gravitacionales globales también coinciden ya que la paridad del número de campos quirales es la misma en ambas teorías. La carga R del fermión de Weyl en un supercampo quiral es uno menos que la carga R del supercampo. La carga R de un gaugino es +1.
Otra evidencia de la dualidad de Seiberg proviene de la identificación del índice superconforme, que es una generalización del índice de Witten , para la fase eléctrica y magnética. La identificación da lugar a identidades integrales complejas que se han estudiado en la literatura matemática. [2]
La dualidad de Seiberg se ha generalizado en muchas direcciones. Una generalización se aplica a las teorías de calibración de quiver , en las que también se calibran las simetrías de sabor . La más simple de ellas es una super QCD con el grupo de sabor calibrado y un término adicional en el superpotencial . Conduce a una serie de dualidades de Seiberg conocidas como cascada de dualidades, introducidas por Igor Klebanov y Matthew Strassler . [3]
No se sabe si la dualidad de Seiberg existe en teorías de calibre no abelianas tridimensionales con solo 4 supercargas, aunque se conjetura en algunos casos especiales con términos de Chern-Simons . [4]
