En estadística , la frecuencia o frecuencia absoluta de un evento es el número de veces que ha ocurrido/registrado la observación en un experimento o estudio. [1] : 12–19 Estas frecuencias a menudo se representan gráficamente o en forma de tabla.
La frecuencia acumulada es el total de las frecuencias absolutas de todos los eventos en o por debajo de un cierto punto en una lista ordenada de eventos. [1] : 17-19
La frecuencia relativa (o probabilidad empírica ) de un evento es la frecuencia absoluta normalizada por el número total de eventos:
Los valores de para todos los eventos se pueden trazar para producir una distribución de frecuencia.
En el caso de que sea seguro , se pueden agregar pseudocuentas .
Una distribución de frecuencia muestra una agrupación resumida de datos divididos en clases mutuamente excluyentes y el número de ocurrencias en una clase. Es una forma de mostrar datos no organizados, en particular para mostrar los resultados de una elección, los ingresos de las personas en una región determinada, las ventas de un producto dentro de un período determinado, los montos de los préstamos estudiantiles de los graduados, etc. Algunos de los gráficos que se pueden usar con Las distribuciones de frecuencia son histogramas , gráficos de líneas , gráficos de barras y gráficos circulares . Las distribuciones de frecuencia se utilizan tanto para datos cualitativos como cuantitativos.
Generalmente, el intervalo de clase o el ancho de clase es el mismo para todas las clases. Todas las clases tomadas en conjunto deben cubrir al menos la distancia desde el valor más bajo (mínimo) de los datos hasta el valor más alto (máximo). En la distribución de frecuencias se prefieren intervalos de clase iguales, mientras que en determinadas situaciones pueden ser necesarios intervalos de clase desiguales (por ejemplo, intervalos logarítmicos) para producir una buena dispersión de observaciones entre las clases y evitar un gran número de clases vacías o casi vacías. [2]
Los siguientes son algunos métodos comúnmente utilizados para representar la frecuencia: [3]
Un histograma es una representación de frecuencias tabuladas, mostradas como rectángulos o cuadrados adyacentes (en algunas situaciones), erigidos sobre intervalos discretos (contenedores), con un área proporcional a la frecuencia de las observaciones en el intervalo. La altura de un rectángulo también es igual a la densidad de frecuencia del intervalo, es decir, la frecuencia dividida por el ancho del intervalo. El área total del histograma es igual al número de datos. Un histograma también se puede normalizar mostrando frecuencias relativas. Luego muestra la proporción de casos que caen en cada una de varias categorías , siendo el área total igual a 1. Las categorías generalmente se especifican como intervalos consecutivos y no superpuestos de una variable. Las categorías (intervalos) deben ser adyacentes y, a menudo, se eligen para que sean del mismo tamaño. [4] Los rectángulos de un histograma se dibujan de manera que se toquen entre sí para indicar que la variable original es continua. [5]
Un gráfico de barras o gráfico de barras es un gráfico con barras rectangulares con longitudes proporcionales a los valores que representan. Las barras se pueden trazar vertical u horizontalmente. Un gráfico de barras verticales a veces se denomina gráfico de barras de columnas.
Una tabla de distribución de frecuencias es un arreglo de los valores que toman una o más variables en una muestra . Cada entrada de la tabla contiene la frecuencia o recuento de las apariciones de valores dentro de un grupo o intervalo particular y, de esta manera, la tabla resume la distribución de valores en la muestra.
Este es un ejemplo de una tabla de frecuencia univariada (= variable única ). Se muestra la frecuencia de cada respuesta a una pregunta de la encuesta.
Un esquema de tabulación diferente agrega valores en contenedores de modo que cada contenedor abarque un rango de valores. Por ejemplo, las alturas de los estudiantes de una clase podrían organizarse en la siguiente tabla de frecuencia.
Las distribuciones de frecuencias conjuntas bivariadas a menudo se presentan como tablas de contingencia (de doble entrada) :
La fila total y la columna total informan las frecuencias marginales o distribución marginal , mientras que el cuerpo de la tabla informa las frecuencias conjuntas. [6]
Según la interpretación de frecuencia de la probabilidad , se supone que a medida que la duración de una serie de pruebas aumenta sin límite, la fracción de experimentos en los que ocurre un evento determinado se aproximará a un valor fijo, conocido como frecuencia relativa límite . [7] [8]
Esta interpretación a menudo se contrasta con la probabilidad bayesiana . De hecho, el término 'frecuentista' fue utilizado por primera vez por MG Kendall en 1949, para contrastarlo con los bayesianos , a quienes llamó "no frecuentistas". [9] [10] Observó
Administrar y operar con datos tabulados de frecuencia es mucho más simple que operar con datos sin procesar. Existen algoritmos simples para calcular la mediana, la media, la desviación estándar, etc. a partir de estas tablas.
La prueba de hipótesis estadística se basa en la evaluación de diferencias y similitudes entre distribuciones de frecuencia. Esta evaluación involucra medidas de tendencia central o promedios , como la media y la mediana , y medidas de variabilidad o dispersión estadística , como la desviación estándar o la varianza .
Se dice que una distribución de frecuencias es asimétrica cuando su media y mediana son significativamente diferentes o, más generalmente, cuando es asimétrica . La curtosis de una distribución de frecuencia es una medida de la proporción de valores extremos (valores atípicos) que aparecen en cada extremo del histograma . Si la distribución es más propensa a valores atípicos que la distribución normal , se dice que es leptocúrtica; si es menos propenso a valores atípicos, se dice que es platicúrtico.
Las distribuciones de frecuencia de letras también se usan en el análisis de frecuencia para descifrar cifrados y se usan para comparar las frecuencias relativas de letras en diferentes idiomas y a menudo se usan otros idiomas como griego, latín, etc.
