En física, la dinámica cuántica es la versión cuántica de la dinámica clásica . La dinámica cuántica se ocupa de los movimientos y los intercambios de energía y momento de sistemas cuyo comportamiento se rige por las leyes de la mecánica cuántica . [1] [2] La dinámica cuántica es relevante para campos florecientes, como la computación cuántica y la óptica atómica .
En matemáticas, la dinámica cuántica es el estudio de las matemáticas detrás de la mecánica cuántica . [3] Específicamente, como estudio de la dinámica , este campo investiga cómo los observables de la mecánica cuántica cambian con el tiempo. Fundamentalmente, esto implica el estudio de automorfismos de un parámetro del álgebra de todos los operadores acotados en el espacio de Hilbert de observables (que son operadores autoadjuntos). Esta dinámica se entendió ya en la década de 1930, después de que Wigner , Stone , Hahn y Hellinger trabajaran en este campo. Recientemente, los matemáticos en el campo han estudiado sistemas mecánicos cuánticos irreversibles en álgebras de von Neumann . [4]
Las ecuaciones para describir sistemas cuánticos pueden considerarse equivalentes a las de la dinámica clásica a escala macroscópica , excepto por el importante detalle de que las variables no siguen las leyes conmutativas de la multiplicación. [5] Por lo tanto, como principio fundamental, estas variables se describen como " números q ", representados convencionalmente por operadores o matrices hermitianas en un espacio de Hilbert . [6] De hecho, el estado del sistema en la escala atómica y subatómica no se describe mediante variables dinámicas con valores numéricos específicos, sino mediante funciones de estado que dependen del tiempo del número c . En este ámbito de los sistemas cuánticos, la ecuación de movimiento que gobierna la dinámica depende en gran medida del hamiltoniano , también conocido como energía total. Por tanto, para anticipar la evolución temporal del sistema, sólo es necesario determinar la condición inicial de la función de estado |Ψ(t) y su primera derivada con respecto al tiempo. [7]
Por ejemplo, los estados cuasi libres y los automorfismos son las contrapartes fermiónicas de las medidas gaussianas clásicas [8] ( los descriptores de los fermiones son operadores de Grassmann). [6]