Descomposición en el dominio de la frecuencia

La descomposición en el dominio de frecuencia ( FDD ) es una técnica de identificación de sistemas de solo salida popular en ingeniería civil , en particular en el monitoreo de la salud estructural . Como algoritmo de solo salida, es útil cuando se desconocen los datos de entrada. FDD es una técnica de análisis modal que genera una realización del sistema utilizando la respuesta de frecuencia dada a partir de datos de (múltiples) salidas. ^{[1] [2]}

Algoritmo

1. Estimar la matriz de densidad espectral de potencia en frecuencias discretas . ${\displaystyle {\hat {G}}_{yy}(j\omega )}$ ${\displaystyle \omega =\omega _{i}}$
2. Realice una descomposición en valores singulares de la densidad espectral de potencia, es decir, donde es una matriz unitaria que contiene los vectores singulares , es la matriz diagonal que contiene los valores singulares . ${\displaystyle {\hat {G}}_{yy}(j\omega _{i})=U_{i}S_{i}U_{i}^{H}}$ ${\displaystyle U_{i}=[u_{i1},u_{i2},...,u_{im}]}$ ${\displaystyle u_{ij}}$ ${\displaystyle S_{i}}$ ${\displaystyle s_{ij}}$
3. Para un sistema con grados de libertad, seleccione los picos dominantes en la densidad espectral de potencia utilizando la técnica que desee (o manualmente). Estos picos corresponden a las formas modales . ^[1] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$
   1. Utilizando las formas modales, se puede escribir una realización de un sistema de entrada-salida.

Véase también

• Algoritmo de realización de sistemas propios : una técnica de identificación de entrada/salida

Referencias

1. Brincker, R.; Zhang, L.; Andersen, P. (2001). "Identificación modal de sistemas de solo salida mediante descomposición en el dominio de la frecuencia" (PDF) . Materiales y estructuras inteligentes . 10 (3): 441. Bibcode :2001SMaS...10..441B. doi :10.1088/0964-1726/10/3/303. S2CID  250917814.
2. Brincker, R.; Zhang, L.; Andersen, P. (7–10 de febrero de 2000). "Identificación modal a partir de la respuesta ambiental mediante descomposición en el dominio de frecuencia" (PDF) . Actas de la 18.ª Conferencia Internacional de Análisis Modal . San Antonio, TX . Consultado el 11 de marzo de 2012 .