La contabilidad del crecimiento es un procedimiento utilizado en economía para medir la contribución de diferentes factores al crecimiento económico y para calcular indirectamente la tasa de progreso tecnológico, medido como residual, en una economía. [1] La contabilidad del crecimiento descompone la tasa de crecimiento de la producción total de una economía en la que se debe a aumentos en la contribución de los factores utilizados (generalmente el aumento en la cantidad de capital y trabajo ) y la que no puede ser explicada por factores observables. cambios en la utilización de factores. Entonces se considera que la parte inexplicable del crecimiento del PIB representa aumentos de la productividad (obtener más producción con las mismas cantidades de insumos) o una medida del progreso tecnológico ampliamente definido.
La técnica se ha aplicado a prácticamente todas las economías del mundo y un hallazgo común es que los niveles observados de crecimiento económico no pueden explicarse simplemente por cambios en el stock de capital en la economía o por las tasas de crecimiento de la población y la fuerza laboral. De ahí que el progreso tecnológico juegue un papel clave en el crecimiento económico de las naciones, o en la falta del mismo.
Esta metodología fue introducida por Robert Solow y Trevor Swan en 1957. [2] [3] La contabilidad del crecimiento se propuso para la contabilidad de gestión en la década de 1980. [4] [5] pero no prosperaron como herramientas de gestión. La razón es clara. Las funciones de producción se entienden y formulan de manera diferente en la contabilidad del crecimiento y en la contabilidad de gestión. En la contabilidad del crecimiento, la función de producción se formula como una función SALIDA=F (ENTRADA), cuya formulación conduce a maximizar la relación de productividad promedio SALIDA/ENTRADA. La productividad media nunca ha sido aceptada en la contabilidad de gestión (en las empresas) como criterio de desempeño o como objetivo a maximizar porque significaría el fin del negocio rentable. En cambio, la función de producción se formula como una función INGRESOS=F(SALIDA-ENTRADA) que debe maximizarse. El nombre del juego es maximizar el ingreso, no maximizar la productividad o la producción. [6] : 6
El modelo de contabilidad del crecimiento normalmente se expresa en forma de función de crecimiento exponencial. Como ejemplo abstracto, consideremos una economía cuya producción total (PIB) crece un 3% anual. Durante el mismo período, su capital social crece un 6% anual y su fuerza laboral un 1%. La contribución de la tasa de crecimiento del capital a la producción es igual a la tasa de crecimiento ponderada por la participación del capital en la producción total y la contribución del trabajo está dada por la tasa de crecimiento del trabajo ponderada por la participación del trabajo en el ingreso. Si la participación del capital en la producción es 1 ⁄ 3 , entonces la participación del trabajo es 2 ⁄ 3 (suponiendo que estos sean los dos únicos factores de producción). Esto significa que la porción del crecimiento de la producción que se debe a cambios en los factores es 0,06 × ( 1 ⁄ 3 ) + 0,01 × ( 2 ⁄ 3 ) = 0,027 o 2,7%. Esto significa que todavía hay un 0,3% del crecimiento de la producción que no se puede contabilizar. Este resto es el aumento en la productividad de los factores que ocurrió durante el período, o la medida del progreso tecnológico durante este tiempo.
La contabilidad del crecimiento también puede expresarse mediante el modelo aritmético, que se utiliza aquí porque es más descriptivo y comprensible. El principio del modelo contable es simple. Las tasas de crecimiento ponderadas de los insumos (factores de producción) se restan de las tasas de crecimiento ponderadas de los productos. Debido a que el resultado contable se obtiene restando, a menudo se le llama "residual". El residual a menudo se define como la tasa de crecimiento de la producción que no se explica por las tasas de crecimiento ponderadas por acciones de los insumos. [7] : 6
Podemos utilizar los datos reales del proceso del modelo de producción para mostrar la lógica del modelo de contabilidad del crecimiento e identificar posibles diferencias en relación con el modelo de productividad. Cuando los datos de producción son los mismos en la comparación de modelos, las diferencias en los resultados contables se deben únicamente a los modelos contables. Obtenemos la siguiente contabilidad de crecimiento a partir de los datos de producción.
El procedimiento de contabilidad del crecimiento procede de la siguiente manera. Primero se calculan las tasas de crecimiento de la producción y los insumos dividiendo las cifras del Período 2 con las cifras del Período 1. Luego, las ponderaciones de los insumos se calculan como porcentajes de los insumos del total de insumos (Período 1). Las tasas de crecimiento ponderadas (WG) se obtienen ponderando las tasas de crecimiento con las ponderaciones. El resultado contable se obtiene restando las tasas de crecimiento ponderadas de los insumos de la tasa de crecimiento de la producción. En este caso el resultado contable es 0,015 lo que implica un crecimiento de la productividad del 1,5%.
Observamos que el modelo de productividad reporta un crecimiento de productividad del 1,4% a partir de los mismos datos de producción. La diferencia (1,4% versus 1,5%) se debe al diferente volumen de producción utilizado en los modelos. En el modelo de productividad, el volumen de insumos se utiliza como medida del volumen de producción, lo que da una tasa de crecimiento de 1,063. En este caso, la productividad se define de la siguiente manera: volumen de salida por unidad de volumen de entrada. En el modelo de contabilidad del crecimiento, el volumen de producción se utiliza como medida del volumen de producción, lo que da una tasa de crecimiento de 1,078. En este caso, la productividad se define de la siguiente manera: consumo de insumos por unidad de volumen de producción. El caso se puede verificar fácilmente con la ayuda del modelo de productividad utilizando la producción como volumen de producción.
El resultado contable del modelo de contabilidad del crecimiento se expresa como un número índice, en este ejemplo 1,015, que representa el cambio promedio de productividad. Como se demostró anteriormente, no podemos sacar conclusiones correctas basadas en cifras de productividad promedio. Esto se debe a que la productividad se contabiliza como una variable independiente separada de la entidad a la que pertenece, es decir, la formación de ingresos reales. Por lo tanto, si comparamos en una situación práctica dos resultados de la contabilidad del crecimiento del mismo proceso de producción, no sabemos cuál es mejor en términos de desempeño de la producción. Tenemos que conocer por separado los efectos ingreso del cambio en la productividad y el cambio en el volumen de producción o su efecto ingreso combinado para comprender cuál resultado es mejor y cuánto mejor.
Este tipo de error científico de nivel de análisis incorrecto ha sido reconocido y descrito hace mucho tiempo. [8] Vygotsky advierte contra el riesgo de separar el tema bajo revisión del entorno total, entidad del cual el tema es una parte esencial. Si estudiamos sólo esta cuestión aislada, es probable que acabemos llegando a conclusiones incorrectas. Un segundo ejemplo práctico ilustra esta advertencia. Supongamos que estamos estudiando las propiedades del agua para apagar un incendio. Si centramos la revisión en pequeños componentes del conjunto, en este caso los elementos oxígeno e hidrógeno, llegamos a la conclusión de que el hidrógeno es un gas explosivo y el oxígeno es un catalizador en la combustión. Por tanto, su agua compuesta podría ser explosiva e inadecuada para apagar un incendio. Esta conclusión incorrecta surge del hecho de que los componentes han sido separados de la entidad. [9] : 10
La producción total de una economía se modela como producida por varios factores de producción, siendo el capital y el trabajo los principales en las economías modernas (aunque también se pueden incluir la tierra y los recursos naturales). Esto generalmente se captura mediante una función de producción agregada : [10]
donde Y es la producción total, K es el stock de capital en la economía, L es la fuerza laboral (o población) y A es un factor general para la tecnología, el papel de las instituciones y otras fuerzas relevantes que miden cuán productivamente capital y La mano de obra se utiliza en la producción.
El supuesto estándar sobre la forma de la función F(.) es que es creciente en K, L, A (si aumenta la productividad o aumenta el número de factores utilizados, obtiene más producción) y que es homogénea de grado uno . o en otras palabras, que hay rendimientos constantes a escala (lo que significa que si duplicas K y L obtienes el doble de producción). El supuesto de rendimientos constantes a escala facilita el supuesto de competencia perfecta , lo que a su vez implica que los factores obtienen sus productos marginales:
donde MPK denota las unidades adicionales de producción producidas con una unidad adicional de capital y de manera similar, para MPL. Los salarios pagados al trabajo se denotan por w y la tasa de ganancia o tasa de interés real se denota por r. Tenga en cuenta que el supuesto de competencia perfecta nos permite dar los precios como dados. Para simplificar, asumimos el precio unitario (es decir, P = 1) y, por lo tanto, las cantidades también representan valores en todas las ecuaciones.
Si diferenciamos totalmente la función de producción anterior obtenemos;
donde denota la derivada parcial respecto del factor i, o para el caso de capital y trabajo, los productos marginales. En competencia perfecta esta ecuación queda:
Si dividimos por Y y convertimos cada cambio en tasas de crecimiento, obtenemos:
o denotar una tasa de crecimiento (cambio porcentual en el tiempo) de un factor como obtenemos:
Entonces es la proporción del ingreso total que se destina al capital, que puede denotarse como y es la proporción del ingreso total que se destina al trabajo, denotada por . Esto nos permite expresar la ecuación anterior como:
En principio , los términos , y son todos observables y pueden medirse utilizando métodos estándar de contabilidad del ingreso nacional (medindo el stock de capital utilizando tasas de inversión a través del método de inventario perpetuo ). Sin embargo, el término no es directamente observable ya que capta el crecimiento tecnológico y la mejora de la productividad que no están relacionados con cambios en el uso de factores. Este término suele denominarse crecimiento residual de Solow o crecimiento de la productividad total de los factores . Reorganizando ligeramente la ecuación anterior, podemos medir esto como la porción del aumento en la producción total que no se debe al crecimiento (ponderado) de los insumos de factores:
Otra forma de expresar la misma idea es en términos per cápita (o por trabajador), restando la tasa de crecimiento de la fuerza laboral de ambos lados:
que establece que la tasa de crecimiento tecnológico es la parte de la tasa de crecimiento del ingreso per cápita que no se debe a la tasa de crecimiento (ponderada) del capital por persona.
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