La modulación de fase propia es un efecto importante en los sistemas ópticos que utilizan pulsos de luz cortos e intensos, como los láseres y los sistemas de comunicaciones de fibra óptica . [2]
También se ha informado sobre la modulación de fase propia para ondas sonoras no lineales que se propagan en películas biológicas delgadas, donde la modulación de fase resulta de propiedades elásticas variables de las películas lipídicas. [3]
con j la unidad imaginaria y γ el coeficiente no lineal del medio. El término cúbico no lineal del lado derecho se llama efecto Kerr y se multiplica por -j según la notación de ingeniero utilizada en la definición de la transformada de Fourier .
La potencia del campo eléctrico es invariante a lo largo de z , ya que:
con * que denota conjugación.
Dado que la potencia es invariante, el efecto Kerr sólo puede manifestarse como una rotación de fase. En coordenadas polares, con , es:
tal que:
Por tanto, la fase φ en la coordenada z es:
Esta relación pone de relieve que el SPM es inducido por la potencia del campo eléctrico.
En presencia de atenuación α la ecuación de propagación es:
y la solución es:
donde se llama longitud efectiva [4] y está definida por:
Por lo tanto, con atenuación el SPM no crece indefinidamente a lo largo de la distancia en un medio homogéneo, sino que finalmente se satura hasta:
En presencia de dispersión, el efecto Kerr se manifiesta como un cambio de fase sólo en distancias cortas, dependiendo de la cantidad de dispersión.
SPM Cambio de frecuencia
Para un pulso ultracorto con forma gaussiana y fase constante, la intensidad en el tiempo t viene dada por I ( t ):
donde I 0 es la intensidad máxima y τ es la mitad de la duración del pulso.
Si el pulso viaja en un medio, el efecto óptico Kerr produce un cambio en el índice de refracción con intensidad:
donde n 0 es el índice de refracción lineal y n 2 es el índice de refracción no lineal de segundo orden del medio.
A medida que el pulso se propaga, la intensidad en cualquier punto del medio aumenta y luego disminuye a medida que pasa el pulso. Esto producirá un índice de refracción que varía con el tiempo:
Esta variación del índice de refracción produce un desplazamiento en la fase instantánea del pulso:
donde y son la frecuencia portadora y la longitud de onda (de vacío) del pulso, y es la distancia que se ha propagado el pulso.
El cambio de fase da como resultado un cambio de frecuencia del pulso. La frecuencia instantánea ω( t ) viene dada por:
y de la ecuación anterior para dn / dt , esto es:
Trazar ω( t ) muestra el cambio de frecuencia de cada parte del pulso. El borde anterior cambia a frecuencias más bajas (longitudes de onda "más rojas"), el borde posterior a frecuencias más altas ("más azules") y el pico mismo del pulso no se desplaza. Para la porción central del pulso (entre t = ±τ/2), hay un cambio de frecuencia aproximadamente lineal ( chirrido ) dado por:
donde α es:
Está claro que las frecuencias adicionales generadas a través del SPM amplían simétricamente el espectro de frecuencia del pulso. En el dominio del tiempo, la envolvente del pulso no cambia, sin embargo, en cualquier medio real los efectos de la dispersión actuarán simultáneamente sobre el pulso. [5] [6] En regiones de dispersión normal, las porciones "más rojas" del pulso tienen una velocidad más alta que las porciones "azules" y, por lo tanto, la parte frontal del pulso se mueve más rápido que la posterior, ampliando el pulso en el tiempo. En regiones de dispersión anómala ocurre lo contrario, y el pulso se comprime temporalmente y se acorta. Este efecto se puede explotar hasta cierto punto (hasta que cave agujeros en el espectro) para producir una compresión de pulso ultracorto.
Si el pulso tiene suficiente intensidad, el proceso de ampliación espectral de SPM puede equilibrarse con la compresión temporal debido a la dispersión anómala y alcanzar un estado de equilibrio. El pulso resultante se llama solitón óptico .
Aplicaciones de GDS
La modulación de fase propia ha estimulado muchas aplicaciones en el campo del pulso ultracorto, incluidas, por citar algunas:
Las propiedades no lineales de la no linealidad de Kerr también han sido beneficiosas para diversas técnicas de procesamiento de pulsos ópticos, como la regeneración óptica [10] o la conversión de longitud de onda. [11]
Estrategias de mitigación en sistemas DWDM
En sistemas monocanal de larga distancia y DWDM (multiplexación por división de longitud de onda densa), SPM es uno de los efectos no lineales limitantes de alcance más importantes. Se puede reducir mediante: [12]
Reducir la potencia óptica a expensas de disminuir la relación señal-ruido óptica.
Gestión de la dispersión, porque la dispersión puede mitigar en parte el efecto de la GDS
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