Esta es una lista de clases de conjuntos , ordenadas por número de Forte . [1] Una clase de conjunto (abreviatura de pitch-class-set class) en teoría musical es una colección ascendente de clases de tonos , transpuestas para comenzar en cero. Para obtener una lista de colecciones ordenadas, consulte: lista de filas y series de tonos .
Los conjuntos se enumeran con enlaces a sus complementos . La forma principal de los conjuntos asimétricos se marca con una "A". Las inversiones se marcan con una "B" (los conjuntos que no están marcados con una "A" o una "B" son simétricos ). "T" y "E" se utilizan convencionalmente en los conjuntos para indicar diez y once, respectivamente, como caracteres individuales. El orden de los conjuntos en las listas se basa en la cadena de numerales del vector de intervalos, que se trata como un entero, de valor decreciente, siguiendo la estrategia utilizada por Forte al construir su sistema de numeración. Los números marcados con una "Z" se refieren a un par de conjuntos con contenido de clase de intervalo idéntico, y uno de los pares se enumera al final de la lista respectiva cuando aparece. [La "Z" deriva del prefijo "zygo", del griego antiguo, que significa unido o emparejado. De ahí: zygosets.]
Existen dos métodos ligeramente diferentes para obtener la forma prima: uno anterior, debido a Allen Forte, y otro posterior (y generalmente ahora más popular), ideado por John Rahn; ambos se describen a menudo de manera confusa como "más compactado hacia la izquierda". Sin embargo, una descripción más precisa de la ortografía de Rahn es seleccionar la versión que está más dispersa desde la derecha. La descripción precisa de la ortografía de Forte es seleccionar la versión que está más compacta hacia la izquierda dentro del lapso más pequeño. [a] Esto da como resultado dos conjuntos de formas primales diferentes para el mismo número de Forte en varios casos. Las listas aquí utilizan la ortografía de Rahn. Las notaciones alternativas para aquellas clases de conjuntos donde la ortografía de Forte difiere se enumeran en las notas al pie. [3] [4]
Elliott Carter había producido anteriormente (1960-67) una lista numerada de conjuntos de clases de tonos, o "acordes", como los llamaba Carter, para su propio uso. [5] [6] Donald Martino había producido tablas de hexacordios , tetracordios , tricocordios y pentacordios para combinatoria en su artículo, "El conjunto fuente y sus formaciones agregadas" (1961). [7]
La diferencia entre el vector de intervalo de un conjunto y el de su complemento es <X, X, X, X, X, X/2>, donde (en base diez) X = 12 – 2C, y C es la cardinalidad del conjunto más pequeño. En casi todos los casos, los complementos de conjuntos asimétricos están inversamente relacionados, es decir, el complemento de una versión "A" de un conjunto de cardinalidad C es (normalmente) la versión "B" del respectivo conjunto de cardinalidad 12 – C. Las excepciones más significativas son los conjuntos 4-14/8-14, 5-11/7-11 y 6-14, que están todos estrechamente relacionados en términos de estructura de subconjunto/superconjunto.
En el libro de Allen Forte hay una anomalía en la numeración del par de hexacordios 6-Z28, [0 1 1 2 3 2 5 1 6 3 9 3 ], y 6-Z49, [0 1 1 2 3 1 4 3 7 2 9 3 ] , donde los intervalos de adyacencia se muestran aquí mediante subíndices. Ambos tienen la misma amplitud, con una tercera menor a la derecha. Pero, dentro de ese lapso, el hexacordo [0,1,3,4,7,9] está "más empaquetado hacia la izquierda" que [0,1,3,5,6,9], como se ve al inspeccionar las secuencias de intervalos de adyacencia del lado izquierdo, y por lo tanto, según la propia regla de Forte, al conjunto [0,1,3,4,7,9] se le debería haber asignado el número inferior 6-Z28, y a [0,1,3,5,6,9] el número superior 6-Z49.
Listas en línea