Junta universal

Mecanismo con eje de rotación flexible

Una junta universal

Una junta universal (también llamada acoplamiento universal o junta en U ) es una junta o acoplamiento que conecta ejes rígidos cuyos ejes están inclinados entre sí. Se utiliza comúnmente en ejes que transmiten movimiento rotatorio . Consiste en un par de bisagras ubicadas juntas, orientadas a 90° entre sí, conectadas por un eje transversal. La junta universal no es una junta de velocidad constante . ^[1]

Las juntas universales también reciben a veces diversos nombres epónimos , como los siguientes:

• Junta cardánica , en honor a Gerolamo Cardano , un erudito del siglo XVI que contribuyó al conocimiento de varios mecanismos inteligentes, incluidos los cardanes.
• Articulación de Hooke o articulación de Hooke , en honor a Robert Hooke , un erudito del siglo XVII que contribuyó al conocimiento de varios mecanismos inteligentes.
• Juntas Spicer , en honor a Clarence W. Spicer y la Spicer Manufacturing Company , que fabricaban juntas en U
• Junta Hardy Spicer , en honor a la marca Hardy Spicer , sucesora de la marca Spicer

Historia

Este vídeo muestra las diferentes partes y el funcionamiento del eje universal.

Juntas universales Spicer para automóviles, 1916.

El concepto principal de la junta universal se basa en el diseño de los cardanes , que se han utilizado desde la antigüedad. Una anticipación de la junta universal fue su uso por los antiguos griegos en las ballestas . ^[2] En Europa, la junta universal a menudo se llama junta Cardano (y un eje de transmisión que utiliza las juntas, eje Cardan), en honor al matemático italiano del siglo XVI, Gerolamo Cardano , quien fue uno de los primeros escritores sobre cardanes, aunque sus escritos solo mencionaban montajes de cardán, no juntas universales. ^[3]

El mecanismo fue descrito posteriormente en Technica curiosa sive mirabilia artis (1664) por Gaspar Schott , quien afirmó erróneamente que se trataba de una articulación de velocidad constante . ^{[4] [5] [6]} Poco después, entre 1667 y 1675, Robert Hooke analizó la articulación y descubrió que su velocidad de rotación no era uniforme, pero que esa propiedad podía usarse para rastrear el movimiento de la sombra en la cara de un reloj de sol. ^[4] De hecho, el componente de la ecuación del tiempo que explica la inclinación del plano ecuatorial en relación con la eclíptica es completamente análogo a la descripción matemática de la articulación universal. El primer uso registrado del término "articulación universal" para este dispositivo fue por Hooke en 1676, en su libro Helioscopes . ^{[7] [8] [9]} Publicó una descripción en 1678, ^[10] lo que resultó en el uso del término articulación de Hooke en el mundo de habla inglesa. En 1683, Hooke propuso una solución a la velocidad rotatoria no uniforme de la junta universal: un par de juntas de Hooke desfasadas 90° en cada extremo de un eje intermedio, una disposición que ahora se conoce como un tipo de junta de velocidad constante. ^{[4] [11]} Christopher Polhem de Suecia luego reinventó la junta universal, dando lugar al nombre Polhemsknut ("nudo Polhem") en sueco.

En 1841, el científico inglés Robert Willis analizó el movimiento de la articulación universal. ^[12] En 1845, el ingeniero y matemático francés Jean-Victor Poncelet había analizado el movimiento de la articulación universal utilizando trigonometría esférica. ^[13]

El término junta universal se utilizó en el siglo XVIII ^[10] y era de uso común en el siglo XIX. La patente de Edmund Morewood de 1844 para una máquina de recubrimiento de metales exigía una junta universal, con ese nombre, para adaptarse a pequeños errores de alineación entre el motor y los ejes del laminador. ^{[14] La patente} de locomotora de Ephriam Shay de 1881, por ejemplo, utilizaba juntas universales dobles en el eje de transmisión de la locomotora . ^[15] Charles Amidon utilizó una junta universal mucho más pequeña en su puntal patentado en 1884. ^{[16] La máquina de vapor esférica, rotatoria y de alta velocidad de} Beauchamp Tower utilizó una adaptación de la junta universal alrededor de  1885. ^[17]

El término "junta cardánica" parece haber llegado tarde al idioma inglés. Muchos de sus primeros usos en el siglo XIX aparecen en traducciones del francés o están fuertemente influenciados por el uso del francés. Algunos ejemplos incluyen un informe de 1868 sobre la Exposición Universal de 1867 ^[18] y un artículo sobre el dinamómetro traducido del francés en 1881. ^[19]

En el siglo XX, Clarence W. Spicer y la Spicer Manufacturing Company , así como la marca sucesora Hardy Spicer , ayudaron a popularizar aún más las juntas universales en las industrias automotriz , de equipos agrícolas , de equipos pesados ​​y de maquinaria industrial .

Ecuación de movimiento

Diagrama de variables para la junta universal. El eje 1 es perpendicular al plano rojo y el eje 2 es perpendicular al plano azul en todo momento. Estos planos forman un ángulo β entre sí. El desplazamiento angular (posición rotacional) de cada eje está dado por y respectivamente, que son los ángulos de los vectores unitarios y con respecto a sus posiciones iniciales a lo largo de los ejes x e y. Los vectores y están fijados por el cardán que conecta los dos ejes y, por lo tanto, están restringidos a permanecer perpendiculares entre sí en todo momento. ${\displaystyle \gamma _{1}}$ ${\displaystyle \gamma _{2}}$ ${\displaystyle {\hat {x}}_{1}}$ ${\displaystyle {\hat {x}}_{2}}$ ${\displaystyle {\hat {x}}_{1}}$ ${\displaystyle {\hat {x}}_{2}}$

Ejemplo de junta universal codificada por colores según los diagramas sobre la ecuación de movimiento. Los planos rojo y azul son visibles.

La junta cardán presenta un problema importante: incluso cuando el eje del eje de entrada gira a una velocidad constante, el eje del eje de salida gira a una velocidad variable, lo que provoca vibraciones y desgaste. La variación de la velocidad del eje de salida depende de la configuración de la junta, que se especifica mediante tres variables:

1. ${\displaystyle \gamma _{1}}$El ángulo de rotación del eje 1
2. ${\displaystyle \gamma _{2}}$El ángulo de rotación del eje 2
3. ${\displaystyle \beta }$el ángulo de curvatura de la articulación, o ángulo de los ejes entre sí, siendo cero paralelo o recto.

Estas variables se ilustran en el diagrama de la derecha. También se muestra un conjunto de ejes de coordenadas fijos con vectores unitarios y y los planos de rotación de cada eje. Estos planos de rotación son perpendiculares a los ejes de rotación y no se mueven a medida que los ejes giran. Los dos ejes están unidos por un cardán que no se muestra. Sin embargo, el eje 1 se une al cardán en los puntos rojos del plano rojo de rotación en el diagrama, y ​​el eje 2 se une en los puntos azules del plano azul. Los sistemas de coordenadas fijos con respecto a los ejes giratorios se definen como aquellos que tienen sus vectores unitarios del eje x ( y ) apuntando desde el origen hacia uno de los puntos de conexión. Como se muestra en el diagrama, está en ángulo con respecto a su posición inicial a lo largo del eje x y está en ángulo con respecto a su posición inicial a lo largo del eje y . ${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {y} }}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{1}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{2}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{1}}$ ${\displaystyle \gamma _{1}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{2}}$ ${\displaystyle \gamma _{2}}$

${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{1}}$está confinado al "plano rojo" en el diagrama y está relacionado con : ${\displaystyle \gamma _{1}}$

$${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{1}=\left[\cos \gamma _{1}\,,\,\sin \gamma _{1}\,,\,0\right]}$$

${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{2}}$está confinado al "plano azul" en el diagrama y es el resultado del vector unitario en el eje x que se rota a través de ángulos de Euler ]: ${\displaystyle {\hat {x}}=[1,0,0]}$ ${\displaystyle [\pi \!/2\,,\,\beta \,,\,\gamma _{2}}$

$${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{2}=\left[-\cos \beta \sin \gamma _{2}\,,\,\cos \gamma _{2}\,,\,\sin \beta \sin \gamma _{2}\right]}$$

Una restricción de los vectores y es que, como están fijos en el cardán , deben permanecer en ángulos rectos entre sí. Esto es así cuando su producto escalar es igual a cero: ${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{1}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{2}}$

$${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{1}\cdot {\hat {\mathbf {x} }}_{2}=0}$$

Así, la ecuación de movimiento que relaciona las dos posiciones angulares viene dada por:

$${\displaystyle \tan \gamma _{1}=\cos \beta \tan \gamma _{2}\,}$$

con una solución formal para : ${\displaystyle \gamma _{2}}$

$${\displaystyle \gamma _{2}=\tan ^{-1}\left[\tan \gamma _{1}\sec \beta \right]\,}$$

La solución para no es única ya que la función arcotangente es multivaluada, sin embargo se requiere que la solución para sea continua en los ángulos de interés. Por ejemplo, la siguiente solución explícita que utiliza la función atan2 (y, x) será válida para : ${\displaystyle \gamma _{2}}$ ${\displaystyle \gamma _{2}}$ ${\displaystyle -\pi <\gamma _{1}<\pi }$

$${\displaystyle \gamma _{2}=\operatorname {atan2} \left(\sin \gamma _{1},\cos \beta \,\cos \gamma _{1}\right)}$$

Los ángulos y en una articulación giratoria serán funciones del tiempo. Derivando la ecuación de movimiento con respecto al tiempo y utilizando la propia ecuación de movimiento para eliminar una variable se obtiene la relación entre las velocidades angulares y : ${\displaystyle \gamma _{1}}$ ${\displaystyle \gamma _{2}}$ ${\displaystyle \omega _{1}=d\gamma _{1}/dt}$ ${\displaystyle \omega _{2}=d\gamma _{2}/dt}$

$${\displaystyle \omega _{2}=\omega _{1}\left({\frac {\cos \beta }{1-\sin ^{2}\beta \,\cos ^{2}\gamma _{1}}}\right)}$$

Como se muestra en los gráficos, las velocidades angulares no están relacionadas linealmente, sino que son periódicas con un período que es la mitad del de los ejes giratorios. La ecuación de velocidad angular se puede derivar nuevamente para obtener la relación entre las aceleraciones angulares y : ${\displaystyle a_{1}}$ ${\displaystyle a_{2}}$

$${\displaystyle a_{2}={\frac {a_{1}\cos \beta }{1-\sin ^{2}\beta \,\cos ^{2}\gamma _{1}}}-{\frac {\omega _{1}^{2}\cos \beta \,\sin ^{2}\beta \,\sin 2\gamma _{1}}{\left(1-\sin ^{2}\beta \,\cos ^{2}\gamma _{1}\right)^{2}}}}$$

Eje cardán doble

Juntas universales en un eje de transmisión

Una configuración conocida como eje de transmisión con doble junta cardán supera parcialmente el problema de la rotación brusca. Esta configuración utiliza dos juntas universales unidas por un eje intermedio, con la segunda junta universal en fase con respecto a la primera junta universal para cancelar la velocidad angular cambiante. En esta configuración, la velocidad angular del eje impulsado coincidirá con la del eje impulsor, siempre que tanto el eje impulsor como el eje impulsado estén en ángulos iguales con respecto al eje intermedio (pero no necesariamente en el mismo plano) y que las dos juntas universales estén desfasadas 90 grados. Este conjunto se emplea comúnmente en vehículos con tracción trasera , donde se lo conoce como eje impulsor o eje de hélice.

Incluso cuando los ejes de transmisión y de impulsión forman ángulos iguales con respecto al eje intermedio, si estos ángulos son mayores que cero, se aplican momentos oscilantes a los tres ejes a medida que giran. Estos tienden a doblarlos en una dirección perpendicular al plano común de los ejes. Esto aplica fuerzas a los cojinetes de apoyo y puede causar "temblores de arranque" en vehículos con tracción trasera. ^[20] El eje intermedio también tendrá un componente sinusoidal en su velocidad angular, lo que contribuye a la vibración y las tensiones.

Matemáticamente, esto se puede demostrar de la siguiente manera: Si y son los ángulos de entrada y salida de la junta universal que conecta el eje de transmisión y el eje intermedio respectivamente, y y son los ángulos de entrada y salida de la junta universal que conecta el eje intermedio y el eje de salida respectivamente, y cada par forma un ángulo entre sí, entonces: ${\displaystyle \gamma _{1}\,}$ ${\displaystyle \gamma _{2}\,}$ ${\displaystyle \gamma _{3}\,}$ ${\displaystyle \gamma _{4}\,}$ ${\displaystyle \beta \,}$

$${\displaystyle \tan \gamma _{2}=\cos \beta \,\tan \gamma _{1}\qquad \tan \gamma _{4}=\cos \beta \,\tan \gamma _{3}}$$

Si la segunda junta universal se gira 90 grados con respecto a la primera, entonces . Utilizando el hecho de que se obtiene: ${\displaystyle \gamma _{3}=\gamma _{2}+\pi /2}$ ${\displaystyle \tan(\gamma +\pi /2)=1/\tan \gamma }$

$${\displaystyle \tan \gamma _{4}={\frac {\cos \beta }{\tan \gamma _{2}}}={\frac {1}{\tan \gamma _{1}}}=\tan \left(\gamma _{1}+{\frac {\pi }{2}}\right)\,}$$

y se ve que el eje de salida está desfasado solo 90 grados con respecto al eje de entrada, lo que produce un accionamiento de velocidad constante.

NOTA: La referencia para medir los ángulos de los ejes de entrada y salida de la junta universal son los ejes perpendiculares entre sí. Por lo tanto, en sentido absoluto, las horquillas del eje intermedio son paralelas entre sí. (Dado que una horquilla actúa como entrada y la otra como salida de los ejes, se menciona una diferencia de fase de más de 90 grados entre las horquillas).

Junta de cardán doble

Una junta cardán doble consta de dos juntas universales montadas espalda con espalda con un yugo central; el yugo central reemplaza al eje intermedio. Siempre que el ángulo entre el eje de entrada y el yugo central sea igual al ángulo entre el yugo central y el eje de salida, la segunda junta cardán cancelará los errores de velocidad introducidos por la primera junta cardán y la junta cardán doble alineada actuará como una junta homocinética.

Acoplamiento Thompson

Un acoplamiento Thompson es una versión refinada de la junta cardán doble. Ofrece una eficiencia ligeramente mayor con la desventaja de un gran aumento en la complejidad.

Véase también

• Articulación de Canfield
• Acoplamiento elástico
• Acoplamiento de engranajes
• Conducción Hotchkiss
• Lista de autopartes
• Junta de trapo
• Unión de acoplamiento de resorte doble

Notas

1. UjjwalRane (8 de julio de 2010). «Cinemática con MicroStation - Ch02 J Hookes Joint». Archivado desde el original el 11 de marzo de 2016. Consultado el 4 de mayo de 2018 en YouTube.
2. ver: "Junta universal - Inventada por Gerolamo Cardano" "Junta universal, inventores de la junta universal". Archivado desde el original el 2017-04-22 . Consultado el 2017-04-21 .
3. Ver:
   • Tony Rothman (2013) "Cardano v. Tartaglia: The Great Feud Goes Supernatural", p. 25. Disponible en línea en: Arxiv.org. (Obsérvese que Rothman menciona el error de Wikipedia con respecto a la supuesta invención de la articulación universal por parte de Cardano).
   • Hans-Christoph Seherr-Thoss, Friedrich Schmelz, Erich Aucktor, Juntas universales y ejes de transmisión: análisis, diseño, aplicaciones (Berlín, Alemania: Springer Verlag, 1992), pág. 1.
   • Marie Boas, El renacimiento científico: 1450-1630 (Nueva York, Nueva York: Harper Brothers, 1962), pág. 186 Archivado el 11 de abril de 2016 en Wayback Machine .
   • James Eckman, Jerome Cardan (Baltimore, Maryland: The Johns Hopkins Press, 1946.), pág. 77.
   • Hieronymi Cardanime (Gerolamo Cardano), De Subtilitate Libri XXI. (Sobre las cosas sutiles en 21 libros) (Basilea, Suiza: Sebastian Henric Petri, 1553), Liber XVII. De Artibus, Artificiosisque; rebus. (Libro 17. Sobre las artesanías y los ingeniosos dispositivos), pág. 817. (Nota: (1) Este libro es una reimpresión del original de 1500. (2) En el margen de la pág. 817 está impreso: Sedes mira (silla milagrosa).) De la pág. 817: Archivado el 11 de octubre de 2017 en Wayback Machine "Simili ratione inventũ est, ut Cæsaris sedes ita disponeretur, ut quocumque situ constituatur, ille immobilis, ac commodè dum vehitur sedeat. Hoc tractum ex armillarum ratione: cum enim circuli tres chalybei constituentur, polis sursum, deorsum, antè, retro, xtra ac sinistra mobilibus, cum plures non possint esse situs, necesse est ipsum in essedo quomodocumque agatur quiescere perpetuò." (Por un razonamiento similar, se ha descubierto que la silla del Emperador podría estar dispuesta de manera que él [permaneciera] fijo en cualquier orientación que se decidiera y se sentara cómodamente mientras era transportado. Esto se basa en la lógica del montaje cardánico: los tres anillos de acero están dispuestos por los postes móviles [es decir, los extremos de los ejes] hacia arriba, hacia abajo, hacia adelante, hacia atrás, hacia la derecha y hacia la izquierda, cuando no se pueden permitir más [movimientos], [porque] es necesario [que] él en el carruaje de alguna manera se mantenga quieto constantemente.)
   • Hieronymi Cardani (Gerolamo Cardano), Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Operum [De las famosísimas obras del filósofo y médico milanés] (Lyon (Lugdunum), Francia: Jean Antoine Huguetan y Marc Antoine Ravaud, 1663), vol. 10: Opuscula miscellanea (Obras varias), Paralipomenon (Suplemento), Liber V. De rebus factis raris & artificiis (Libro 5. De las cosas raras e ingeniosamente hechas), Caput VII. De Armillarum instrumento (Capítulo 7. Sobre el armilar), págs. 488-489.
4. Mills, Allan, "La 'articulación universal' de Robert Hooke y su aplicación a los relojes de sol y al reloj de sol", Notes & Records of the Royal Society , 2007, consultado en línea Archivado el 25 de septiembre de 2015 en Wayback Machine 16 de junio de 2010
5. Gasparis Schotti, Technica Curiosa, sive Mirabilia Artis, Libris XII. … [Curiosas obras de habilidad, u maravillosas obras de artesanía] (Nuremberg (Norimberga), (Alemania): Johannes Andreas Endter & Wolfgang Endter, 1664), Liber IX. Mirabilia Chronometrica,… (Libro 9. Relojes maravillosos,…), Caput V. Signa cronometrica optica, seu indices. (Capítulo 5. Relojes visuales maravillosos, o relojes con manecillas), págs. 664-665: Propositio XX. Indicem sinuosum & obliquatum per anfractus quosvis, sine Rotis dentatis quocumque lubet educere. (Proposición 20. [Cómo], sin ningún engranaje, conducir el puntero giratorio [es decir, el eje que impulsa las manecillas del reloj] a través de cualquier curva que uno desee.) En el margen está impreso: Vide Iconismo. VII. Fig. 32. (Véase la Lámina 7, Figura 32), que muestra la junta universal de Schott. Schott señala en primer lugar que puede haber ocasiones en las que el engranaje de un reloj funciona y su esfera no se puede alinear convenientemente; por ejemplo, los relojes públicos instalados en torres. Luego, en la descripción de su construcción ( Technasma , la palabra griega para "artificio"), se menciona que la junta universal se asemeja a un cardán que se usa para sostener una lámpara de aceite para que no derrame aceite. La junta de Schott consta de dos Horquillas ( fuscinula ), cada una de las cuales consta de un eje al que se fija en un extremo una tira de metal doblada en semicírculo. Cerca de cada extremo del semicírculo se perfora un agujero. También se hace una cruz con cuatro brazos perpendiculares ( crux sive 4 brachia ). Los agujeros en cada semicírculo encajan sobre los extremos de un par de brazos opuestos. El ángulo entre los ejes debe ser mayor que un ángulo recto. Al discutir el movimiento de la articulación ( Motus ), Schott afirma que los dos ejes se mueven a la misma velocidad (es decir, forman una unión de velocidad constante): " … horum autem ductum necesse est sequatur & altera fuscinula, parique cum priore illa feratur velocitate: unde si fuerit unius fuscinulae motus regularis circularis, erit similis & alterius… " (… pero esta horquilla impulsada debe seguir a la otra horquilla [impulsora], y nacer a una velocidad igual a la anterior: por lo que si el movimiento de una horquilla fuera regularmente circular, Será lo mismo con el otro… ).
6. Para una historia (parcial) de las juntas universales, véase: Robert Willis, Principles of Mechanism … , 2.ª ed. (Londres, Inglaterra: Longmans, Green, and Co., 1870), Parte quinta: Sobre juntas universales, págs. 437-457.
7. "universal, a. (adv.) y n. ", párrafo 13, Oxford English Dictionary Online, consultado el 16 de junio de 2010
8. Hooke describió por primera vez una articulación universal en el instrumento de Hevelius en: Robert Hooke, Animadversions on the first part of the Machina Coelestis … (Londres, Inglaterra: John Martyn, 1674), p. 73. Aquí llama a la articulación un "instrumento universal". A partir de la página 73: Mostraré "... qué uso he hecho de esta articulación, como instrumento universal para marcar, para igualar el tiempo, para hacer que la manecilla de un reloj se mueva a la sombra de un estilo y para realizar una multitud de otras operaciones mecánicas". La articulación está representada en la Lámina X, Figs. 22 y 23, que están disponibles en: Posner Memorial Collection - Carnegie Mellon University Archivado el 17 de noviembre de 2015 en Wayback Machine.
9. Robert Hooke, A Description of Helioscopes, and Some Other Instruments (Londres, Inglaterra: John Martyn, 1676), p. 14. De la p. 14: "La articulación universal para todo este tipo de operaciones, al no haber tenido tiempo de describir el último ejercicio, ahora lo explicaré con más detalle". Las ilustraciones de la articulación universal de Hooke aparecen en la p. 40, figuras 9 y 10; disponible en: ETU Library; Zurich, Suiza Archivado el 23 de septiembre de 2015 en Wayback Machine .
10. Reseña del Tratado de Ferdinand Berthoud sobre relojes marinos, Apéndice Art. VIII, The Monthly Review or Literary Journal, Vol. L, 1774; véase la nota al pie, página 565.
11. Gunther, Robert Theodore, Early Science in Oxford , vol. 7: "Vida y obra de Robert Hooke, Parte II" (Oxford, Inglaterra: Dawsons of Pall Mall, 1930), págs. 621–622.
12. Willis, Robert, Principios de mecanismos , … (Londres, Inglaterra: John W. Parker, 1841), págs. 272-284.
13. JV Poncelet, Traité de mécanique appliquée aux machines , Parte 1 (Lieja, Francia: Librairie scientifique et industrielle, 1845), págs.
14. Edmund P. Morewood, Mejora en el recubrimiento de hierro y cobre, Patente de EE. UU. 3.746, 17 de septiembre de 1844.
15. Ephraim Shay, Locomotora-motor, Patente de EE. UU. 242.992, 14 de junio de 1881.
16. Charles H. Amidon, Bit-Brace, patente estadounidense 298.542, 13 de mayo de 1884.
17. Douglas Self . "El motor esférico de la torre".
18. William P. Blake, Informe del Comisionado a la Exposición de París, 1867, Capítulo 1, Transacciones de la Sociedad Agrícola del Estado de California, durante los años 1866 y 1867, Vol X, Gelwicks, Sacramento, 1868.
19. La balanza dinamométrica, [Van Nostrand's Engineering Magazine], vol. XXV, n.º CLVI (diciembre de 1881); página 471.
20. Soporte de cojinete de altura ajustable controlado electrónicamente - Patente de EE. UU. 6345680 Archivado el 5 de febrero de 2009 en Wayback Machine.

Referencias

• Teoría de máquinas 3 de la Universidad Nacional de Irlanda

Enlaces externos

• [1] por Sándor Kabai, Proyecto de demostraciones Wolfram .
• Bricolaje: Cómo sustituir juntas universales en About.com.
• Explicación de Thompson Couplings Limited sobre el acoplamiento Thompson.
• Falla de la junta universal: soluciones personalizadas para solucionar problemas comunes
• Ajuste de la junta universal: concepto e importancia del ajuste de la junta universal y la alineación del eje de transmisión
• El acoplamiento Thompson: inventado por Glenn Thompson en ABC Television ( The New Inventors , transmitido en febrero de 2007).
• Patente estadounidense 7.144.326 (acoplamiento de velocidad constante).
• Acerca de las juntas universales en McMaster Carr.
• Eje cardán en McMaster Carr.