Espacio resoluble

Concepto en topología

En topología , se dice que un espacio topológico es resoluble si se puede expresar como la unión de dos subconjuntos densos disjuntos . Por ejemplo, los números reales forman un espacio topológico resoluble porque los racionales y los irracionales son subconjuntos densos disjuntos. Un espacio topológico que no se puede resolver se denomina irresoluble .

Propiedades

• El producto de dos espacios resolubles es resoluble
• Todo espacio topológico localmente compacto sin puntos aislados es resoluble
• Todo espacio submáximo es irresoluble

Véase también

• Glosario de topología

Referencias

• AB Kharazishvili (2006), Funciones extrañas en el análisis real , monografías y estudios de Chapman & Hall/CRC sobre matemáticas puras y aplicadas, vol. 272, CRC Press, pág. 74, ISBN 1-58488-582-3
• Miroslav Hušek; J. van Mill (2002), Avances recientes en topología general , Recent Progress in General Topology, vol. 2, Elsevier, pág. 21, ISBN 0-444-50980-1
• A. Illanes (1996), "Resolubilidad finita y omega", Proc. Amer. Math. Soc. , 124 : 1243–1246, doi : 10.1090/s0002-9939-96-03348-5