Intersección en Y

Punto en gráficos de funciones

Grafique con el eje - como eje horizontal y el eje - como eje vertical. La intersección con está indicada por el punto rojo en . ${\displaystyle y=f(x)}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle f(x)}$ ${\displaystyle (x=0,y=1)}$

En geometría analítica , utilizando la convención común de que el eje horizontal representa una variable y el eje vertical representa una variable , una intersección o intersección vertical es un punto donde la gráfica de una función o relación intersecta el eje del sistema de coordenadas . ^[1] Como tal, estos puntos satisfacen . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x=0}$

Usando ecuaciones

Si la curva en cuestión se da como la coordenada de la intersección se encuentra calculando . Las funciones que no están definidas en no tienen intersección. ${\displaystyle y=f(x),}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle f(0)}$ ${\displaystyle x=0}$ ${\displaystyle y}$

Si la función es lineal y se expresa en forma pendiente-intersección como , el término constante es la coordenada de la intersección. ^[2] ${\displaystyle f(x)=a+bx}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$

Intercepciones múltiples y {\displaystyle y}

Algunas relaciones matemáticas bidimensionales, como círculos , elipses e hipérbolas , pueden tener más de un intercepto. Debido a que las funciones asocian valores -a no más de un valor -como parte de su definición, pueden tener como máximo una intersección -. ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$

X {\displaystyle x} -intercepta

De manera análoga, una intersección es un punto donde la gráfica de una función o relación se cruza con el eje. Como tal, estos puntos satisfacen . Los ceros, o raíces, de tal función o relación son las coordenadas de estas intersecciones. ^[3] ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y=0}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$

Las funciones de la forma tienen como máximo un intercepto, pero pueden contener múltiples interceptos. Las intersecciones de funciones, si existen, suelen ser más difíciles de localizar que la intersección, ya que encontrar la intersección implica simplemente evaluar la función en . ${\displaystyle y=f(x)}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x=0}$

En dimensiones superiores

La noción puede extenderse al espacio tridimensional y dimensiones superiores, así como a otros ejes de coordenadas, posiblemente con otros nombres. Por ejemplo, se puede hablar de la intersección de la característica corriente-voltaje de, digamos, un diodo . (En ingeniería eléctrica , es el símbolo utilizado para la corriente eléctrica ). ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$

Ver también

• Intercepción de regresión

Referencias

1. Weisstein, Eric W. "Intercepción y". MathWorld: un recurso web de Wolfram . Consultado el 22 de septiembre de 2010 .
2. Stapel, Isabel. "Intersecciones x e y". Matemáticas moradas. Disponible en http://www.purplemath.com/modules/intrcept.htm.
3. Weisstein, Eric W. "Raíz". MathWorld: un recurso web de Wolfram . Consultado el 22 de septiembre de 2010 .