Intersección con el eje Y

Punto en gráficos de funciones

Gráfico con el eje y como eje horizontal y el eje y como eje vertical. La intersección con el eje y se indica mediante el punto rojo en . ${\displaystyle y=f(x)}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle f(x)}$ ${\displaystyle (x=0,y=1)}$

En geometría analítica , utilizando la convención común de que el eje horizontal representa una variable y el eje vertical representa una variable , una intersección en o intersección vertical es un punto donde el gráfico de una función o relación interseca el eje del sistema de coordenadas . ^[1] Como tal, estos puntos satisfacen . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x=0}$

Usando ecuaciones

Si la curva en cuestión se da como la coordenada de la intersección en se obtiene calculando . Las funciones que no están definidas en no tienen intersección en. ${\displaystyle y=f(x),}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle f(0)}$ ${\displaystyle x=0}$ ${\displaystyle y}$

Si la función es lineal y se expresa en forma pendiente-intersección como , el término constante es la coordenada de la intersección. ^[2] ${\displaystyle f(x)=a+bx}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$

Múltiple y {\estilo de visualización y} -intercepta

Algunas relaciones matemáticas bidimensionales, como círculos , elipses e hipérbolas , pueden tener más de un punto de corte. Debido a que las funciones asocian valores a no más de un valor como parte de su definición, pueden tener como máximo un punto de corte. ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$

incógnita {\estilo de visualización x} -intercepta

De manera análoga, una intersección con el eje y es un punto en el que el gráfico de una función o relación intersecta con el eje y. Por lo tanto, estos puntos satisfacen . Los ceros, o raíces, de dicha función o relación son las coordenadas de estas intersecciones con el eje y. ^[3] ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y=0}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$

Las funciones de la forma tienen como máximo un punto de corte en , pero pueden contener varios puntos de corte en . Los puntos de corte en , si existen, suelen ser más difíciles de localizar que el punto de corte en , ya que para hallar el punto de corte en , simplemente hay que evaluar la función en . ${\displaystyle y=f(x)}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle x=0}$

En dimensiones superiores

El concepto puede extenderse al espacio tridimensional y a dimensiones superiores, así como a otros ejes de coordenadas, posiblemente con otros nombres. Por ejemplo, se puede hablar de la intersección en el eje de la característica corriente-voltaje de, digamos, un diodo . (En ingeniería eléctrica , es el símbolo que se utiliza para la corriente eléctrica ). ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$

Véase también

• Intersección de regresión

Referencias

1. Weisstein, Eric W. "Intersección con el eje y". MathWorld--Un recurso web de Wolfram . Consultado el 22 de septiembre de 2010 .
2. Stapel, Elizabeth. "Intersecciones con los ejes x e y". Purplemath. Disponible en http://www.purplemath.com/modules/intrcept.htm.
3. Weisstein, Eric W. "Root". MathWorld--A Wolfram Web Resource . Consultado el 22 de septiembre de 2010 .