Información del estado del canal

Propiedades de canal conocidas de un enlace de comunicación

En las comunicaciones inalámbricas , la información del estado del canal ( CSI ) son las propiedades conocidas del canal de un enlace de comunicación. Esta información describe cómo se propaga una señal desde el transmisor al receptor y representa el efecto combinado de, por ejemplo, la dispersión , el desvanecimiento y la caída de potencia con la distancia. El método se denomina estimación del canal . La CSI permite adaptar las transmisiones a las condiciones actuales del canal, lo que es crucial para lograr una comunicación confiable con altas velocidades de datos en sistemas multiantena .

El CSI debe estimarse en el receptor y, por lo general, cuantificarse y realimentarse al transmisor (aunque la estimación de enlace inverso es posible en sistemas dúplex por división de tiempo (TDD)). Por lo tanto, el transmisor y el receptor pueden tener diferentes CSI. El CSI en el transmisor y el CSI en el receptor a veces se denominan CSIT y CSIR, respectivamente.

Diferentes tipos de información sobre el estado del canal

Básicamente, existen dos niveles de CSI: CSI instantáneo y CSI estadístico.

La CSI instantánea (o CSI de corto plazo) significa que se conocen las condiciones actuales del canal, lo que puede considerarse como conocer la respuesta al impulso de un filtro digital . Esto brinda la oportunidad de adaptar la señal transmitida a la respuesta al impulso y, de ese modo, optimizar la señal recibida para la multiplexación espacial o para lograr tasas bajas de errores de bits .

La CSI estadística (o CSI a largo plazo) significa que se conoce una caracterización estadística del canal. Esta descripción puede incluir, por ejemplo, el tipo de distribución de desvanecimiento , la ganancia promedio del canal, el componente de línea de visión y la correlación espacial . Al igual que con la CSI instantánea, esta información se puede utilizar para la optimización de la transmisión.

La adquisición de CSI está prácticamente limitada por la velocidad con la que cambian las condiciones del canal. En sistemas de desvanecimiento rápido , donde las condiciones del canal varían rápidamente bajo la transmisión de un solo símbolo de información, solo es razonable la CSI estadística. Por otro lado, en sistemas de desvanecimiento lento , la CSI instantánea se puede estimar con una precisión razonable y se puede utilizar para la adaptación de la transmisión durante algún tiempo antes de que quede obsoleta.

En sistemas prácticos, el CSI disponible a menudo se encuentra entre estos dos niveles; el CSI instantáneo con algún error de estimación/cuantificación se combina con información estadística.

Descripción matemática

En un canal de banda estrecha con desvanecimiento plano y múltiples antenas de transmisión y recepción ( MIMO ), el sistema se modela como ^[1]

${\displaystyle \mathbf {y} =\mathbf {H} \mathbf {x} +\mathbf {n} }$

donde y son los vectores de recepción y transmisión, respectivamente, y y son la matriz del canal y el vector de ruido, respectivamente. El ruido se modela a menudo como una normal compleja simétrica circular con ${\displaystyle \mathbf {y} }$ ${\displaystyle \mathbf {x} }$ ${\displaystyle \mathbf {H} }$ ${\displaystyle \mathbf {n} }$

${\displaystyle \mathbf {n} \sim {\mathcal {CN}}(\mathbf {0} ,\,\mathbf {S} )}$

donde el valor medio es cero y se conoce la matriz de covarianza del ruido. ${\displaystyle \mathbf {S} }$

CSI instantáneo

Lo ideal es que la matriz de canal se conozca perfectamente. Debido a los errores de estimación del canal, la información del canal se puede representar como ^[2] ${\displaystyle \mathbf {H} }$

${\displaystyle {\mbox{vec}}(\mathbf {H} _{\textrm {estimate}})\sim {\mathcal {CN}}({\mbox{vec}}(\mathbf {H} ),\,\mathbf {R} _{\textrm {error}})}$

donde es la estimación del canal y es la matriz de covarianza del error de estimación. La vectorización se utilizó para lograr el apilamiento de columnas de , ya que las variables aleatorias multivariadas se definen generalmente como vectores. ${\displaystyle \mathbf {H} _{\textrm {estimate}}}$ ${\displaystyle \mathbf {R} _{\textrm {error}}}$ ${\displaystyle {\mbox{vec}}()}$ ${\displaystyle \mathbf {H} }$

CSI estadístico

En este caso, se conocen las estadísticas de . En un canal de desvanecimiento de Rayleigh , esto corresponde a saber que ^[3] ${\displaystyle \mathbf {H} }$

${\displaystyle {\mbox{vec}}(\mathbf {H} )\sim {\mathcal {CN}}(\mathbf {0} ,\,\mathbf {R} )}$

para alguna matriz de covarianza de canal conocida . ${\displaystyle \mathbf {R} }$

Estimación del CSI

Dado que las condiciones del canal varían, es necesario estimar la CSI instantánea a corto plazo. Un método popular es la denominada secuencia de entrenamiento (o secuencia piloto), en la que se transmite una señal conocida y se estima la matriz del canal utilizando el conocimiento combinado de la señal transmitida y recibida. ${\displaystyle \mathbf {H} }$

Sea la secuencia de entrenamiento denotada por , donde el vector se transmite a través del canal como ${\displaystyle \mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}}$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{i}}$

${\displaystyle \mathbf {y} _{i}=\mathbf {H} \mathbf {p} _{i}+\mathbf {n} _{i}.}$

Al combinar las señales de entrenamiento recibidas para , la señalización de entrenamiento total se convierte en ${\displaystyle \mathbf {y} _{i}}$ ${\displaystyle i=1,\ldots ,N}$

${\displaystyle \mathbf {Y} =[\mathbf {y} _{1},\ldots ,\mathbf {y} _{N}]=\mathbf {H} \mathbf {P} +\mathbf {N} }$

con la matriz de entrenamiento y la matriz de ruido . ${\displaystyle \mathbf {P} =[\mathbf {p} _{1},\ldots ,\mathbf {p} _{N}]}$ ${\displaystyle \mathbf {N} =[\mathbf {n} _{1},\ldots ,\mathbf {n} _{N}]}$

Con esta notación, la estimación del canal significa que debe recuperarse del conocimiento de y . ${\displaystyle \mathbf {H} }$ ${\displaystyle \mathbf {Y} }$ ${\displaystyle \mathbf {P} }$

Estimación de mínimos cuadrados

Si se desconocen las distribuciones del canal y del ruido, entonces el estimador de mínimos cuadrados (también conocido como estimador imparcial de varianza mínima ) es ^[4]

${\displaystyle \mathbf {H} _{\textrm {LS-estimate}}=\mathbf {Y} \mathbf {P} ^{H}(\mathbf {P} \mathbf {P} ^{H})^{-1}}$

donde denota la transpuesta conjugada . El error cuadrático medio (MSE) de estimación es proporcional a ${\displaystyle ()^{H}}$

${\displaystyle \mathrm {tr} (\mathbf {P} \mathbf {P} ^{H})^{-1}}$

donde denota la traza . El error se minimiza cuando es una matriz de identidad escalada . Esto solo se puede lograr cuando es igual a (o mayor que) el número de antenas de transmisión. El ejemplo más simple de una matriz de entrenamiento óptima es seleccionar como una matriz de identidad (escalada) del mismo tamaño que el número de antenas de transmisión. ${\displaystyle \mathrm {tr} }$ ${\displaystyle \mathbf {P} \mathbf {P} ^{H}}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \mathbf {P} }$

Estimación del MMSE

Si se conocen las distribuciones de canal y ruido, se puede aprovechar esta información a priori para reducir el error de estimación. Este enfoque se conoce como estimación bayesiana y, para los canales con desvanecimiento de Rayleigh, aprovecha que

${\displaystyle {\mbox{vec}}(\mathbf {H} )\sim {\mathcal {CN}}(0,\,\mathbf {R} ),\quad {\mbox{vec}}(\mathbf {N} )\sim {\mathcal {CN}}(0,\,\mathbf {S} ).}$

El estimador MMSE es la contraparte bayesiana del estimador de mínimos cuadrados y se convierte en ^[2]

${\displaystyle {\mbox{vec}}(\mathbf {H} _{\textrm {MMSE-estimate}})=\left(\mathbf {R} ^{-1}+(\mathbf {P} ^{T}\,\otimes \,\mathbf {I} )^{H}\mathbf {S} ^{-1}(\mathbf {P} ^{T}\,\otimes \,\mathbf {I} )\right)^{-1}(\mathbf {P} ^{T}\,\otimes \,\mathbf {I} )^{H}\mathbf {S} ^{-1}{\mbox{vec}}(\mathbf {Y} )}$

donde denota el producto de Kronecker y la matriz identidad tiene la dimensión del número de antenas receptoras. La estimación MSE es ${\displaystyle \otimes }$ ${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {I} }$

${\displaystyle \mathrm {tr} \left(\mathbf {R} ^{-1}+(\mathbf {P} ^{T}\,\otimes \,\mathbf {I} )^{H}\mathbf {S} ^{-1}(\mathbf {P} ^{T}\,\otimes \,\mathbf {I} )\right)^{-1}}$

y se minimiza mediante una matriz de entrenamiento que, en general, solo se puede derivar mediante optimización numérica. Pero existen soluciones heurísticas con un buen rendimiento basadas en el relleno de agua . A diferencia de la estimación de mínimos cuadrados, el error de estimación para canales correlacionados espacialmente se puede minimizar incluso si es menor que el número de antenas de transmisión. ^[2] Por lo tanto, la estimación MMSE puede disminuir el error de estimación y acortar la secuencia de entrenamiento requerida. Sin embargo, necesita además el conocimiento de la matriz de correlación de canal y la matriz de correlación de ruido . En ausencia de un conocimiento preciso de estas matrices de correlación, se deben tomar decisiones sólidas para evitar la degradación de MSE. ^{[5] [6]} ${\displaystyle \mathbf {P} }$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \mathbf {R} }$ ${\displaystyle \mathbf {S} }$

Estimación de redes neuronales

Con los avances del aprendizaje profundo, se han realizado trabajos ^[7] que demuestran que la información del estado del canal se puede estimar utilizando redes neuronales como CNN 2D/3D y obtener un mejor rendimiento con menos señales piloto. La idea principal es que la red neuronal pueda realizar una buena interpolación en tiempo y frecuencia.

Estimación asistida por datos versus estimación a ciegas

En un enfoque asistido por datos, la estimación del canal se basa en algunos datos conocidos, que se conocen tanto en el transmisor como en el receptor , como secuencias de entrenamiento o datos piloto. ^[8] En un enfoque ciego, la estimación se basa solo en los datos recibidos, sin ninguna secuencia transmitida conocida. La compensación es la precisión frente a la sobrecarga. Un enfoque asistido por datos requiere más ancho de banda o tiene una sobrecarga mayor que un enfoque ciego, pero puede lograr una mejor precisión de estimación del canal que un estimador ciego.

Véase también

• Sondeo de canal

Referencias

1. A. Tulino , A. Lozano, S. Verdú, Impacto de la correlación de antenas en la capacidad de canales multiantena, IEEE Transactions on Information Theory, vol 51, pp. 2491-2509, 2005.
2. E. Björnson, B. Ottersten, Un marco para la estimación basada en entrenamiento en canales MIMO Rician arbitrariamente correlacionados con perturbación Rician, IEEE Transactions on Signal Processing, vol 58, págs. 1807-1820, 2010.
3. J. Kermoal, L. Schumacher, KI Pedersen, P. Mogensen, F. Frederiksen, Un modelo de canal de radio MIMO estocástico con validación experimental Archivado el 29 de diciembre de 2009 en Wayback Machine , IEEE Journal on Selected Areas Communications, vol 20, págs. 1211-1226, 2002.
4. M. Biguesh y A. Gershman, Estimación de canal MIMO basada en entrenamiento: un estudio de compensaciones de estimadores y señales de entrenamiento óptimas Archivado el 6 de marzo de 2009 en Wayback Machine , IEEE Transactions on Signal Processing, vol 54, pp. 884-893, 2006.
5. Y. Li, LJ Cimini y NR Sollenberger, Estimación de canal robusta para sistemas OFDM con canales de desvanecimiento dispersivo rápido, IEEE Transactions on Communications, vol 46, pp. 902-915, julio de 1998.
6. MD Nisar, W. Utschick y T. Hindelang, Estimación de canal 2-D máximamente robusta para sistemas OFDM, IEEE Transactions on Signal Processing, vol 58, págs. 3163-3172, junio de 2010.
7. Marinberg, Ben; Cohen, Ariel; Ben-Dror, Eilam; Permuter, Haim H. (14 de diciembre de 2020). "Un estudio sobre la estimación del canal MIMO mediante redes neuronales convolucionales 2D y 3D". Conferencia internacional IEEE de 2020 sobre redes avanzadas y sistemas de telecomunicaciones (ANTS) . págs. 1–6. arXiv : 2011.08970 . doi :10.1109/ANTS50601.2020.9342797. ISBN 978-1-7281-9290-1.S2CID226994048  .​
8. A. Zhuang, ES Lohan y M. Renfors, "Comparación de algoritmos dirigidos por decisión y asistidos por piloto para la estimación compleja de tomas de canal en sistemas WCDMA de enlace descendente", en Proc. of 11th IEEE Personal and Indoor Mobile Radio Communications (PIMRC), vol. 2, septiembre de 2000, pág. 1121-1125.

Enlaces externos

• Herramienta CSI de Atheros
• Herramienta CSI para Linux 802.11n