Identidad de Siegel

Una de las dos fórmulas que se utilizan en la resolución de ecuaciones diofánticas.

En matemáticas , la identidad de Siegel se refiere a una de las dos fórmulas que se utilizan en la resolución de ecuaciones diofánticas .

Declaración

La primera fórmula es

${\displaystyle {\frac {x_{3}-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}+{\frac {x_{2}-x_{3}}{x_{2}-x_{1}}}=1.}$

El segundo es

${\displaystyle {\frac {x_{3}-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot {\frac {t-x_{2}}{t-x_{3}}}+{\frac {x_{2}-x_{3}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot {\frac {t-x_{1}}{t-x_{3}}}=1.}$

Solicitud

Las identidades se utilizan para traducir problemas diofánticos relacionados con puntos integrales en curvas hiperelípticas en ecuaciones de unidad S.

Véase también

• Fórmula de Siegel

Referencias

• Baker, Alan (1975). Teoría de números trascendentales . Cambridge University Press . Pág. 40. ISBN. 0-521-20461-5.Zbl 0297.10013  .
• Baker, Alan ; Wüstholz, Gisbert (2007). Formas logarítmicas y geometría diofántica . Nuevas monografías matemáticas. Vol. 9. Cambridge University Press . p. 53. ISBN 978-0-521-88268-2.Zbl 1145.11004  .
• Kubert, Daniel S .; Lang, Serge (1981). Unidades Modulares . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. vol. 244.ISBN​ 0-387-90517-0.
• Lang, Serge (1978). Curvas elípticas: análisis diofántico . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. vol. 231. Springer-Verlag . ISBN 0-387-08489-4.
• Smart, NP (1998). La resolución algorítmica de ecuaciones diofánticas. Textos para estudiantes de la London Mathematical Society. Vol. 41. Cambridge University Press . Págs. 36-37. ISBN. 0-521-64633-2.