Homotopía simplicial

En topología algebraica, una homotopía simplicial ^{[1] pg 23} es un análogo de una homotopía entre espacios topológicos para conjuntos simpliciales . Si

${\displaystyle f,g:X\to Y}$

son mapas entre conjuntos simpliciales, una homotopía simplicial de f a g es un mapa

${\displaystyle h:X\times \Delta ^{1}\to Y}$

de modo que el diagrama (ver [1]) formado por f , g y h conmuta; la clave es utilizar el diagrama que resulta en y para todo x en X . ${\displaystyle f(x)=h(x,0)}$ ${\displaystyle g(x)=h(x,1)}$

Véase también

• Complejo Kan
• Correspondencia Dold-Kan (según la cual una homotopía en cadena corresponde a una homotopía simplicial)
• Homología simplicial

Referencias

1. Goerss, Paul G.; Jardin, John F. (2009). Teoría de la homotopía simplicial. Birkhäuser Basel. ISBN 978-3-0346-0188-7.OCLC 837507571  .

Enlaces externos

• homotopía simplicial