En análisis no estándar , un hiperentero n es un número hiperreal que es igual a su propia parte entera . Un hiperentero puede ser finito o infinito. Un hiperentero finito es un número entero ordinario . Un ejemplo de hiperentero infinito lo da la clase de la secuencia (1, 2, 3, ...) en la construcción ultrapoderosa de los hiperreales.
La función de parte entera estándar :
se define para todo real x y es igual al mayor entero que no exceda de x . Según el principio de transferencia del análisis no estándar, existe una extensión natural:
definido para todo hiperreal x , y decimos que x es un hiperentero si Por lo tanto, los hiperenteros son la imagen de la función de parte entera en los hiperreales.
El conjunto de todos los hiperenteros es un subconjunto interno de la recta hiperreal . El conjunto de todos los hiperenteros finitos (es decir, él mismo) no es un subconjunto interno. Los elementos del complemento se denominan, según el autor, hiperenteros no estándar , ilimitados o infinitos . El recíproco de un hiperentero infinito es siempre un infinitesimal .
Los hiperenteros no negativos a veces se denominan números hipernaturales . Se aplican observaciones similares a los conjuntos y . Tenga en cuenta que este último proporciona un modelo de aritmética no estándar en el sentido de Skolem .
