En el análisis no estándar , un hiperentero n es un número hiperreal que es igual a su propia parte entera . Un hiperentero puede ser finito o infinito. Un hiperentero finito es un entero ordinario . Un ejemplo de un hiperentero infinito lo da la clase de la secuencia (1, 2, 3, ...) en la construcción ultrapotente de los hiperreales.
La función de parte entera estándar :
se define para todos los valores reales x y es igual al mayor entero que no exceda a x . Por el principio de transferencia del análisis no estándar, existe una extensión natural:
definido para todo hiperreal x , y decimos que x es un hiperentero si Por lo tanto, los hiperenteros son la imagen de la función de la parte entera sobre los hiperreales.
El conjunto de todos los hiperenteros es un subconjunto interno de la recta hiperreal . El conjunto de todos los hiperenteros finitos (es decir, él mismo) no es un subconjunto interno. Los elementos del complemento se denominan, según el autor, hiperenteros no estándar , ilimitados o infinitos . El recíproco de un hiperentero infinito es siempre un infinitesimal .
Los hiperenteros no negativos a veces se denominan números hipernaturales . Observaciones similares se aplican a los conjuntos y . Nótese que este último proporciona un modelo no estándar de aritmética en el sentido de Skolem .
