Un hielo de espín es una sustancia magnética que no tiene un único estado de energía mínima . Tiene momentos magnéticos (es decir, "espín" ) como grados elementales de libertad que están sujetos a interacciones frustradas . Por su naturaleza, estas interacciones impiden que los momentos exhiban un patrón periódico en su orientación hasta una temperatura muy por debajo de la escala de energía establecida por dichas interacciones. Los hielos de espín muestran propiedades de baja temperatura, entropía residual en particular, estrechamente relacionadas con las del hielo de agua cristalino común . [1] Los compuestos más destacados con tales propiedades son el titanato de disprosio (Dy 2 Ti 2 O 7 ) y el titanato de holmio (Ho 2 Ti 2 O 7 ). La orientación de los momentos magnéticos en el hielo de espín se asemeja a la organización posicional de los átomos de hidrógeno (más exactamente, hidrógeno ionizado o protones ) en el hielo de agua convencional (ver figura 1).
Los experimentos han encontrado evidencia de la existencia de monopolos magnéticos desconfinados en estos materiales, [2] [3] [4] con propiedades similares a las de los monopolos magnéticos hipotéticos que se postula que existen en el vacío.
En 1935, Linus Pauling observó que se esperaría que los átomos de hidrógeno en el hielo de agua permanecieran desordenados incluso en el cero absoluto . Es decir, incluso al enfriarse a temperatura cero , se espera que el hielo de agua tenga entropía residual , es decir , aleatoriedad intrínseca. Esto se debe al hecho de que la estructura cristalina hexagonal del hielo de agua común contiene átomos de oxígeno con cuatro átomos de hidrógeno vecinos . En el hielo, por cada átomo de oxígeno, dos de los átomos de hidrógeno vecinos están cerca (formando la molécula tradicional de H 2 O ), y dos están más lejos (siendo los átomos de hidrógeno de dos moléculas de agua vecinas). Pauling observó que el número de configuraciones que se ajustan a esta regla del hielo "dos cerca, dos lejos" crece exponencialmente con el tamaño del sistema y, por lo tanto, se esperaba que la entropía del hielo a temperatura cero fuera extensa . [5] Los hallazgos de Pauling fueron confirmados por mediciones de calor específico , aunque los cristales puros de hielo de agua son particularmente difíciles de crear.
Los hielos de espín son materiales que consisten en tetraedros regulares de iones magnéticos unidos por vértices , cada uno de los cuales tiene un momento magnético distinto de cero , a menudo abreviado como " espín ", que debe satisfacer en su estado de baja energía una regla de "dos dentro, dos fuera" en cada tetraedro que forma la estructura cristalina (véase la figura 2). Esto es muy análogo a la regla de dos cerca, dos lejos en el hielo de agua (véase la figura 1). Así como Pauling demostró que la regla del hielo conduce a una entropía extensa en el hielo de agua, también lo hace la regla de dos dentro, dos fuera en los sistemas de hielo de espín; estos exhiben las mismas propiedades de entropía residual que el hielo de agua. Sea como fuere, dependiendo del material específico de hielo de espín, generalmente es mucho más fácil crear grandes monocristales de materiales de hielo de espín que cristales de hielo de agua. Además, la facilidad para inducir la interacción de los momentos magnéticos con un campo magnético externo en un sistema de hielo de espín hace que los hielos de espín sean más adecuados que el hielo de agua para explorar cómo la entropía residual puede verse afectada por influencias externas.
Aunque Philip Anderson ya había señalado en 1956 [6] la conexión entre el problema del antiferromagnético de Ising frustrado en una red ( pirocloro ) de tetraedros con vértices compartidos y el problema del hielo de agua de Pauling, los materiales de hielo de espín reales solo se descubrieron cuarenta años después. [7] Los primeros materiales identificados como hielos de espín fueron los pirocloros Dy2Ti2O7 ( titanato de disprosio ) y Ho2Ti2O7 ( titanato de holmio ) . Además , se ha informado de pruebas convincentes de que Dy2Sn2O7 ( estannato de disprosio ) y Ho2Sn2O7 ( estannato de holmio ) son hielos de espín. [ 8] Estos cuatro compuestos pertenecen a la familia de los óxidos de pirocloro de tierras raras . CdEr 2 Se 4 , una espinela en la que los iones magnéticos Er 3+ se asientan sobre tetraedros unidos por vértices, también muestra un comportamiento de hielo de espín. [9]
Los materiales de hielo de espín se caracterizan por un desorden aleatorio en la orientación del momento de los iones magnéticos , incluso cuando el material está a temperaturas muy bajas . Las mediciones de susceptibilidad magnética de corriente alterna (CA) encuentran evidencia de un congelamiento dinámico de los momentos magnéticos a medida que la temperatura se reduce algo por debajo de la temperatura a la que el calor específico muestra un máximo. El máximo amplio en la capacidad térmica no corresponde a una transición de fase. Más bien, la temperatura a la que ocurre el máximo, aproximadamente 1 K en Dy 2 Ti 2 O 7 , señala un cambio rápido en el número de tetraedros donde se viola la regla de dos dentro, dos fuera. Los tetraedros donde se viola la regla son sitios donde residen los monopolos antes mencionados. Matemáticamente, las configuraciones de hielo de espín se pueden describir mediante caminos eulerianos cerrados . [10] [11]
Los hielos de espín son sistemas magnéticos geométricamente frustrados . Mientras que la frustración suele estar asociada a disposiciones triangulares o tetraédricas de momentos magnéticos acoplados a través de interacciones de intercambio antiferromagnético, como en el modelo de Ising de Anderson [6] , los hielos de espín son ferroimanes frustrados. Es la anisotropía magnética local muy fuerte del campo cristalino que obliga a los momentos magnéticos a apuntar hacia dentro o hacia fuera de un tetraedro lo que hace que las interacciones ferromagnéticas se frustren en los hielos de espín. Lo más importante es que es la interacción magnetostática de largo alcance dipolo-dipolo, y no el intercambio del vecino más cercano, lo que causa la frustración y la consiguiente regla de dos dentro, dos fuera que conduce a la fenomenología del hielo de espín. [12] [13]
En un tetraedro en un estado de dos entradas y dos salidas, el campo de magnetización está libre de divergencia ; hay tanta "intensidad de magnetización" entrando en un tetraedro como saliendo (véase la figura 3). En una situación de este tipo libre de divergencia, no existe ninguna fuente ni sumidero para el campo. Según el teorema de Gauss (también conocido como teorema de Ostrogradsky), una divergencia distinta de cero de un campo es causada, y puede ser caracterizada, por un número real llamado "carga" . En el contexto del hielo de espín, dichas cargas que caracterizan la violación de la regla de orientación del momento magnético de dos entradas y dos salidas son los monopolos antes mencionados. [2] [3] [4]
En otoño de 2009, los investigadores informaron de la observación experimental de cuasipartículas de baja energía que se asemejaban a los monopolos predichos en el hielo de espín. [2] Se examinó un monocristal del candidato a hielo de espín de titanato de disprosio en el rango de temperatura de 0,6 a 2,0 K. Utilizando la dispersión de neutrones , se demostró que los momentos magnéticos se alineaban en el material de hielo de espín en haces entrelazados similares a tubos que se asemejaban a cuerdas de Dirac . En el defecto formado por el extremo de cada tubo, el campo magnético parece el de un monopolo. Utilizando un campo magnético aplicado, los investigadores pudieron controlar la densidad y la orientación de estas cuerdas. También se presentó una descripción de la capacidad térmica del material en términos de un gas efectivo de estas cuasipartículas. [14] [15]
La carga efectiva de un monopolo magnético, Q (ver figura 3 ) en los compuestos de hielo de espín de titanato de disprosio y holmio es aproximadamente Q =5 μ B Å −1 ( magnetones de Bohr por angstrom ). [2] Los componentes magnéticos elementales del hielo de espín son dipolos magnéticos, por lo que la aparición de monopolos es un ejemplo del fenómeno de fraccionamiento .
El origen microscópico de los momentos magnéticos atómicos en materiales magnéticos es mecánico cuántico; la constante de Planck entra explícitamente en la ecuación que define el momento magnético de un electrón , junto con su carga y su masa. Sin embargo, los momentos magnéticos en los materiales de hielo de espín de titanato de disprosio y titanato de holmio se describen efectivamente mediante la mecánica estadística clásica , y no mediante la mecánica estadística cuántica, en el rango de temperatura experimentalmente relevante y razonablemente accesible (entre 0,05 K y 2 K) donde se manifiestan los fenómenos de hielo de espín. Aunque la debilidad de los efectos cuánticos en estos dos compuestos es bastante inusual, se cree que se entiende. [16] Existe un interés actual en la búsqueda de hielos de espín cuánticos, [17] materiales en los que ahora se necesitan las leyes de la mecánica cuántica para describir el comportamiento de los momentos magnéticos. Se requieren iones magnéticos distintos del disprosio (Dy) y el holmio (Ho) para generar un hielo de espín cuántico, siendo el praseodimio (Pr), el terbio (Tb) y el iterbio (Yb) posibles candidatos. [17] [18] Una de las razones del interés en el hielo de espín cuántico es la creencia de que estos sistemas pueden albergar un líquido de espín cuántico , [19] un estado de la materia donde los momentos magnéticos continúan oscilando (fluctuando) hasta la temperatura del cero absoluto. La teoría [20] que describe las propiedades de baja temperatura y baja energía del hielo de espín cuántico es similar a la de la electrodinámica cuántica del vacío o QED. Esto constituye un ejemplo de la idea de emergencia . [21]
Los hielos de espín artificiales son metamateriales que consisten en nanoimanes acoplados dispuestos en redes periódicas y aperiódicas. [22] Estos sistemas han permitido la investigación experimental de una variedad de fenómenos como la frustración, los monopolos magnéticos emergentes y las transiciones de fase. Además, los hielos de espín artificiales muestran potencial como cristales magnónicos reprogramables y han sido estudiados por su dinámica rápida. Se han explorado una variedad de geometrías, incluidos sistemas cuasicristalinos y estructuras 3D, así como diferentes materiales magnéticos para modificar anisotropías y temperaturas de bloqueo.
Por ejemplo, los compuestos magnéticos de polímeros que comprenden redes 2D de gotitas de material de cambio de fase sólido-líquido, donde cada gotita contiene una sola partícula dipolar magnética, forman un hielo de espín artificial por encima del punto de fusión de la gotita y, después de enfriarse, un estado de vidrio de espín con baja remanencia en masa. Se observó la aparición espontánea de vórtices magnéticos 2D en tales hielos de espín, cuyas geometrías de vórtice se correlacionaron con la remanencia en masa externa. [23]
El trabajo futuro en este campo incluye más desarrollos en métodos de fabricación y caracterización, exploración de nuevas geometrías y combinaciones de materiales, y posibles aplicaciones en computación, [24] almacenamiento de datos y circuitos de microondas reconfigurables. [25] En 2021, un estudio demostró la computación de reservorio neuromórfico utilizando hielo de espín artificial, resolviendo una variedad de tareas computacionales utilizando la dinámica magnética compleja del hielo de espín artificial. [26] En 2022, otro estudio logró un hielo de espín kagome artificial que podría usarse potencialmente en el futuro para nuevas computadoras de alta velocidad con bajo consumo de energía. [27]