La detección heterodina óptica es un método de extracción de información codificada como modulación de la fase , frecuencia o ambas de la radiación electromagnética en la banda de longitud de onda de la luz visible o infrarroja . La señal de luz se compara con la luz estándar o de referencia de un "oscilador local" (LO) que tendría un desfase fijo en frecuencia y fase con respecto a la señal si esta última llevara información nula. "Heterodino" significa más de una frecuencia, en contraste con la frecuencia única empleada en la detección homodina . [1]
La comparación de las dos señales de luz se realiza normalmente combinándolas en un detector de fotodiodo , que tiene una respuesta lineal en energía y , por lo tanto, cuadrática en amplitud de campo electromagnético . Normalmente, las dos frecuencias de luz son lo suficientemente similares como para que su diferencia o frecuencia de batido producida por el detector esté en la banda de radio o microondas, que puede procesarse cómodamente por medios electrónicos.
Esta técnica se volvió ampliamente aplicable a la obtención de imágenes topográficas y sensibles a la velocidad con la invención en la década de 1990 de la detección heterodina de matriz sintética. [2] La luz reflejada desde una escena objetivo se enfoca en un fotodetector relativamente económico que consiste en un solo píxel físico grande, mientras que una frecuencia LO diferente también se enfoca estrechamente en cada píxel virtual de este detector, lo que da como resultado una señal eléctrica del detector que lleva una mezcla de frecuencias de batido que se pueden aislar electrónicamente y distribuir espacialmente para presentar una imagen de la escena. [2]
La detección heterodina óptica comenzó a estudiarse al menos en 1962, dos años después de la construcción del primer láser . [3] Sin embargo, la iluminación láser no es la única forma de producir luz espacialmente coherente. En 1995, Guerra [4] publicó resultados en los que utilizó una "forma de heterodinación óptica" para detectar y obtener imágenes de una rejilla con una frecuencia muchas veces menor que la longitud de onda de iluminación y, por lo tanto, menor que la resolución, o banda de paso, del microscopio, al golpearla contra un oscilador local en forma de una rejilla similar pero transparente. Una forma de microscopía de superresolución, este trabajo continúa generando una familia y generación de microscopios de uso particular en las ciencias de la vida, conocidos como "microscopía de iluminación estructurada". Polaroid Corp. patentó la invención de Guerra en 1997. [5]
Es instructivo contrastar los aspectos prácticos de la detección de banda óptica con los de la detección heterodina de banda de radiofrecuencia (RF) .
A diferencia de la detección de banda de RF, las frecuencias ópticas oscilan demasiado rápido para medir y procesar directamente el campo eléctrico electrónicamente. En cambio, los fotones ópticos se detectan (normalmente) absorbiendo la energía del fotón, lo que solo revela la magnitud y no siguiendo la fase del campo eléctrico. Por lo tanto, el objetivo principal de la mezcla heterodina es reducir la señal de la banda óptica a un rango de frecuencia que se pueda controlar electrónicamente.
En la detección de banda de RF, típicamente, el campo electromagnético impulsa el movimiento oscilatorio de los electrones en una antena ; el EMF capturado se mezcla posteriormente electrónicamente con un oscilador local (LO) mediante cualquier elemento de circuito no lineal conveniente con un término cuadrático (más comúnmente un rectificador). En la detección óptica, la no linealidad deseada es inherente al proceso de absorción de fotones en sí. Los detectores de luz convencionales, llamados "detectores de ley cuadrada", responden a la energía del fotón para liberar electrones ligados, y dado que el flujo de energía se escala como el cuadrado del campo eléctrico, también lo hace la velocidad a la que se liberan los electrones. Una frecuencia de diferencia solo aparece en la corriente de salida del detector cuando tanto el LO como la señal iluminan el detector al mismo tiempo, lo que hace que el cuadrado de sus campos combinados tenga un término cruzado o frecuencia de "diferencia" que modula la velocidad promedio a la que se generan electrones libres.
Otro punto de contraste es el ancho de banda esperado de la señal y del oscilador local. Normalmente, un oscilador local de RF es una frecuencia pura; pragmáticamente, "pureza" significa que el ancho de banda de frecuencia de un oscilador local es mucho menor que la frecuencia diferencial. Con señales ópticas, incluso con un láser, no es sencillo producir una frecuencia de referencia lo suficientemente pura como para tener un ancho de banda instantáneo o una estabilidad temporal a largo plazo que sea menor que una frecuencia diferencial de escala típica de megahercios o kilohercios. Por este motivo, a menudo se utiliza la misma fuente para producir el oscilador local y la señal, de modo que su frecuencia diferencial se pueda mantener constante incluso si la frecuencia central varía.
Como resultado, las matemáticas de elevar al cuadrado la suma de dos tonos puros, normalmente invocadas para explicar la detección heterodina de RF , es un modelo simplificado en exceso de la detección heterodina óptica. Sin embargo, el concepto intuitivo de heterodino de frecuencia pura todavía se mantiene perfectamente para el caso de banda ancha siempre que la señal y el LO sean mutuamente coherentes . Fundamentalmente, se puede obtener interferencia de banda estrecha a partir de fuentes de banda ancha coherentes: esta es la base de la interferometría de luz blanca y la tomografía de coherencia óptica . La coherencia mutua permite el arco iris en los anillos de Newton y los arco iris supernumerarios .
En consecuencia, la detección heterodina óptica se realiza habitualmente como interferometría , donde el LO y la señal comparten un origen común, en lugar de, como en la radio, un transmisor que envía a un receptor remoto. La geometría del receptor remoto es poco común porque generar una señal de oscilador local que sea coherente con una señal de origen independiente es tecnológicamente difícil en frecuencias ópticas. Sin embargo, existen láseres con un ancho de línea lo suficientemente estrecho como para permitir que la señal y el LO se originen a partir de láseres diferentes. [6]
Después de que el heterodino óptico se convirtiera en una técnica establecida, se consideró la base conceptual para el funcionamiento a niveles de luz de señal tan bajos que "solo unos pocos fotones, o incluso fracciones de fotones, ingresan al receptor en un intervalo de tiempo característico". [7] Se concluyó que incluso cuando un detector absorbe fotones de diferentes energías a una tasa contable en diferentes momentos (aleatorios), el detector aún puede producir una frecuencia diferente. Por lo tanto, la luz parece tener propiedades ondulatorias no solo cuando se propaga a través del espacio, sino también cuando interactúa con la materia. [8] El progreso con el conteo de fotones fue tal que en 2008 se propuso que, incluso con intensidades de señal mayores disponibles, podría ser ventajoso emplear una potencia de oscilador local lo suficientemente baja como para permitir la detección de la señal de batido mediante el conteo de fotones. Se entendió que esto tenía una ventaja principal de la obtención de imágenes con fotodetectores de conteo de múltiples píxeles de gran formato disponibles y en rápido desarrollo. [9]
Se aplicó el conteo de fotones con láseres de onda continua modulada en frecuencia (FMCW). Se desarrollaron algoritmos numéricos para optimizar el rendimiento estadístico del análisis de los datos del conteo de fotones. [10] [11] [12]
La amplitud de la frecuencia diferencial mezclada puede ser mayor que la amplitud de la señal original. La señal de frecuencia diferencial es proporcional al producto de las amplitudes de los campos eléctricos del LO y de la señal. Por lo tanto, cuanto mayor sea la amplitud del LO, mayor será la amplitud de la frecuencia diferencial. Por lo tanto, hay una ganancia en el proceso de conversión de fotones en sí.
Los dos primeros términos son proporcionales al flujo de energía promedio (DC) absorbido (o, equivalentemente, la corriente promedio en el caso del conteo de fotones). El tercer término varía con el tiempo y crea las frecuencias de suma y diferencia. En el régimen óptico, la frecuencia de suma será demasiado alta para pasar a través de la electrónica posterior. En muchas aplicaciones, la señal es más débil que el LO, por lo que se puede ver que la ganancia se produce porque el flujo de energía en la frecuencia de diferencia es mayor que el flujo de energía DC de la señal por sí misma .
Por sí mismo, el flujo de energía del haz de señal, , es CC y, por lo tanto, borra la fase asociada con su frecuencia óptica; la detección heterodina permite detectar esta fase. Si la fase óptica del haz de señal se desplaza en un ángulo phi, entonces la fase de la frecuencia de diferencia electrónica se desplaza exactamente en el mismo ángulo phi. Más apropiadamente, para discutir un desplazamiento de fase óptico, uno necesita tener una referencia de base de tiempo común. Normalmente, el haz de señal se deriva del mismo láser que el LO, pero se desplaza mediante algún modulador en frecuencia. En otros casos, el desplazamiento de frecuencia puede surgir de la reflexión de un objeto en movimiento. Mientras la fuente de modulación mantenga una fase de desplazamiento constante entre el LO y la fuente de señal, cualquier desplazamiento de fase óptica agregado a lo largo del tiempo que surja de la modificación externa de la señal de retorno se agrega a la fase de la frecuencia de diferencia y, por lo tanto, es medible.
Como se ha indicado anteriormente, la diferencia de ancho de línea de frecuencia puede ser mucho menor que el ancho de línea óptico de la señal y la señal LO, siempre que ambas sean coherentes entre sí. Por lo tanto, se pueden medir pequeños cambios en la frecuencia central de la señal óptica: por ejemplo, los sistemas lidar Doppler pueden discriminar velocidades del viento con una resolución mejor que 1 metro por segundo, lo que es menos de una parte en mil millones de cambios Doppler en la frecuencia óptica. Asimismo, se pueden medir pequeños cambios de fase coherentes incluso para luz de banda ancha nominalmente incoherente, lo que permite que la tomografía de coherencia óptica obtenga imágenes de características de tamaño micrométrico. Debido a esto, un filtro electrónico puede definir una banda de frecuencia óptica efectiva que es más estrecha que cualquier filtro de longitud de onda realizable que funcione sobre la propia luz, y de ese modo permite el rechazo de la luz de fondo y, por lo tanto, la detección de señales débiles.
Al igual que con cualquier amplificación de señal pequeña, lo más deseable es obtener una ganancia lo más cercana posible al punto inicial de la intercepción de la señal: mover la ganancia antes de cualquier procesamiento de la señal reduce las contribuciones aditivas de efectos como el ruido de Johnson-Nyquist de la resistencia o los ruidos eléctricos en circuitos activos. En la detección heterodina óptica, la ganancia de mezcla ocurre directamente en la física del evento de absorción de fotones inicial, lo que lo hace ideal. Además, en una primera aproximación, la absorción es perfectamente cuadrática, en contraste con la detección de RF por una no linealidad de diodo.
Una de las virtudes de la detección heterodina es que la frecuencia diferencial está generalmente muy alejada espectralmente de los ruidos potenciales radiados durante el proceso de generación de la señal o de la señal LO, por lo que la región espectral cercana a la frecuencia diferencial puede ser relativamente tranquila. Por lo tanto, el filtrado electrónico estrecho cerca de la frecuencia diferencial es muy eficaz para eliminar las fuentes de ruido restantes, generalmente de banda ancha.
La principal fuente restante de ruido es el ruido de disparo de fotones del nivel de CC nominalmente constante, que normalmente está dominado por el oscilador local (LO). Dado que el ruido de disparo se escala como la amplitud del nivel de campo eléctrico del LO, y la ganancia heterodina también se escala de la misma manera, la relación entre el ruido de disparo y la señal mixta es constante sin importar cuán grande sea el LO.
En la práctica, por lo tanto, se aumenta el nivel del LO hasta que la ganancia de la señal lo eleva por encima de todas las demás fuentes de ruido aditivo, dejando solo el ruido de disparo. En este límite, la relación señal/ruido se ve afectada solo por el ruido de disparo de la señal (es decir, no hay contribución de ruido del potente LO porque se divide fuera de la relación). En ese punto, no hay cambios en la relación señal/ruido a medida que se aumenta más la ganancia. (Por supuesto, esta es una descripción muy idealizada; los límites prácticos de la intensidad del LO importan en los detectores reales y un LO impuro podría transportar algo de ruido en la frecuencia de diferencia)
La detección de luz mediante matrices, es decir, la detección de luz en una gran cantidad de píxeles detectores independientes, es común en los sensores de imágenes de cámaras digitales . Sin embargo, tiende a ser bastante difícil en la detección heterodina, ya que la señal de interés es oscilante (también llamada CA por analogía con los circuitos), a menudo a millones de ciclos por segundo o más. A las velocidades de cuadro típicas de los sensores de imagen, que son mucho más lentas, cada píxel integraría la luz total recibida a lo largo de muchos ciclos de oscilación, y esta integración temporal destruiría la señal de interés. Por lo tanto, una matriz heterodina normalmente debe tener conexiones directas paralelas desde cada píxel del sensor a amplificadores eléctricos, filtros y sistemas de procesamiento separados. Esto hace que los sistemas de imágenes heterodinas de propósito general y de gran tamaño sean prohibitivamente caros. Por ejemplo, simplemente conectar 1 millón de cables a una matriz coherente de megapíxeles es un desafío abrumador.
Para resolver este problema, se desarrolló la detección heterodina de matriz sintética (SAHD). [2] En SAHD, las matrices de imágenes grandes se pueden multiplexar en píxeles virtuales en un detector de un solo elemento con un solo cable de lectura, un solo filtro eléctrico y un solo sistema de grabación. [13] El conjugado de dominio de tiempo de este enfoque es la detección heterodina por transformada de Fourier, [14] que también tiene la ventaja de la multiplexación y también permite que un detector de un solo elemento actúe como una matriz de imágenes. SAHD se ha implementado como detección heterodina de arco iris [15] [16] en la que, en lugar de un LO de frecuencia única, muchas frecuencias estrechamente espaciadas se distribuyen por la superficie del elemento detector como un arco iris. La posición física donde llegó cada fotón se codifica en la propia frecuencia de diferencia resultante, lo que crea una matriz 1D virtual en un detector de un solo elemento. Si el peine de frecuencia está espaciado de manera uniforme, entonces, convenientemente, la transformada de Fourier de la forma de onda de salida es la imagen en sí. También se pueden crear matrices en 2D y, como las matrices son virtuales, la cantidad de píxeles, su tamaño y sus ganancias individuales se pueden adaptar de forma dinámica. La desventaja del multiplex es que el ruido de disparo de todos los píxeles se combina, ya que no están separados físicamente.
Como se ha comentado, el LO y la señal deben ser coherentes temporalmente . También deben ser coherentes espacialmente a lo largo de la superficie del detector o interferirán destructivamente. En muchos escenarios de uso, la señal se refleja desde superficies ópticamente rugosas o pasa a través de medios ópticamente turbulentos, lo que genera frentes de onda que son espacialmente incoherentes. En la dispersión láser, esto se conoce como moteado . [17]
En la detección de RF, la antena rara vez es más grande que la longitud de onda, por lo que todos los electrones excitados se mueven coherentemente dentro de la antena, mientras que en óptica, el detector suele ser mucho más grande que la longitud de onda y, por lo tanto, puede interceptar un frente de fase distorsionado, lo que resulta en una interferencia destructiva por electrones fotogenerados desfasados dentro del detector.
Si bien la interferencia destructiva reduce drásticamente el nivel de la señal, la amplitud sumada de una mezcla espacialmente incoherente no se acerca a cero, sino más bien a la amplitud media de un solo moteado. [17] Sin embargo, dado que la desviación estándar de la suma coherente de los moteados es exactamente igual a la intensidad media del moteado, la detección heterodina óptica de frentes de fase desordenados nunca puede medir el nivel absoluto de luz con una barra de error menor que el tamaño de la señal en sí. Esta relación señal-ruido de límite superior de la unidad es solo para medición de magnitud absoluta : puede tener una relación señal-ruido mejor que la unidad para mediciones de fase, frecuencia o amplitud relativa que varían con el tiempo en un campo de moteado estacionario.
En la detección de RF, la "recepción de diversidad" se utiliza a menudo para mitigar las señales bajas cuando la antena principal se encuentra inadvertidamente ubicada en un punto nulo de interferencia: al tener más de una antena, se puede cambiar de forma adaptativa a la antena que tenga la señal más fuerte o incluso sumar de forma incoherente todas las señales de antena. La simple suma coherente de las antenas puede producir interferencias destructivas, tal como sucede en el ámbito óptico.
La recepción de diversidad análoga para heterodino óptico se ha demostrado con conjuntos de detectores de conteo de fotones. [9] Para la adición incoherente de los detectores de elementos múltiples en un campo de motas aleatorias, la relación entre la media y la desviación estándar se escalará como la raíz cuadrada del número de motas medidas independientemente. Esta relación señal-ruido mejorada hace que las mediciones de amplitud absoluta sean factibles en la detección de heterodinos.
Sin embargo, como se señaló anteriormente, escalar matrices físicas a grandes cantidades de elementos es un desafío para la detección heterodina debido a la naturaleza oscilante o incluso multifrecuencial de la señal de salida. En cambio, un detector óptico de un solo elemento también puede actuar como receptor de diversidad a través de la detección heterodina de matriz sintética o la detección heterodina de transformada de Fourier. Con una matriz virtual, uno puede entonces seleccionar de manera adaptativa solo una de las frecuencias del LO, rastrear una mota brillante que se mueve lentamente o agregarlas todas en el posprocesamiento por parte de la electrónica.
Se pueden sumar incoherentemente las magnitudes de una serie temporal de N pulsos independientes para obtener una mejora de √ N en la relación señal/ruido en la amplitud, pero a costa de perder la información de fase. En cambio, la adición coherente (agregar la magnitud y fase complejas) de múltiples formas de onda de pulso mejoraría la relación señal/ruido en un factor de N , no su raíz cuadrada, y preservaría la información de fase. La limitación práctica es que los pulsos adyacentes de láseres típicos tienen una deriva de frecuencia mínima que se traduce en un gran cambio de fase aleatorio en cualquier señal de retorno de larga distancia y, por lo tanto, al igual que en el caso de los píxeles de fase alterada espacialmente, interfieren destructivamente cuando se suman de manera coherente. Sin embargo, la adición coherente de múltiples pulsos es posible con sistemas láser avanzados que reducen la deriva de frecuencia muy por debajo de la frecuencia de diferencia (frecuencia intermedia). Esta técnica se ha demostrado en LIDAR Doppler coherente de múltiples pulsos . [18]
![{\displaystyle I\propto \left[E_{\mathrm {sig} }\cos(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi )+E_{\mathrm {LO} }\cos(\omega _{ \mathrm {LO} }t)\right]^{2}\propto {\frac {1}{2}}E_{\mathrm {sig} }^{2}+{\frac {1}{2}} E_{\mathrm {LO} }^{2}+2E_{\mathrm {LO} }E_{\mathrm {sig} }\cos(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi )\cos(\ omega _{\mathrm {LO} }t)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b8b4a38cfd681f8581692c522554320e006858e)
