anillos de newton

Fenómeno óptico

Fig. 1: Anillos de Newton observados a través de un microscopio . Los incrementos más pequeños en la escala superpuesta son 100 μm. La iluminación proviene de abajo, lo que conduce a una región central brillante.

Fig. 2: Patrón de interferencia de los anillos de Newton creado por una lente planoconvexa iluminada por una luz láser roja de 650 nm , fotografiada con un microscopio de poca luz . La iluminación proviene de arriba y conduce a una región central oscura.

Fig. 3: Disposición para ver los anillos de Newton: se coloca una lente convexa encima de una superficie plana.

Los anillos de Newton son un fenómeno en el que se crea un patrón de interferencia mediante el reflejo de la luz entre dos superficies, típicamente una superficie esférica y una superficie plana adyacente en contacto. Lleva el nombre de Isaac Newton , quien investigó el efecto en 1666. Cuando se ven con luz monocromática , los anillos de Newton aparecen como una serie de anillos concéntricos, alternados, brillantes y oscuros, centrados en el punto de contacto entre las dos superficies. Cuando se ve con luz blanca, forma un patrón de anillo concéntrico de colores del arco iris porque las diferentes longitudes de onda de luz interfieren en diferentes espesores de la capa de aire entre las superficies.

Historia

El fenómeno fue descrito por primera vez por Robert Hooke en su libro Micrographia de 1665 . Su nombre deriva del matemático y físico Sir Isaac Newton, quien estudió el fenómeno en 1666 mientras estaba recluido en su casa de Lincolnshire en la época de la Gran Peste que había cerrado el Trinity College de Cambridge. Registró sus observaciones en un ensayo titulado "De colores". El fenómeno se convirtió en fuente de disputa entre Newton, que favorecía una naturaleza corpuscular de la luz, y Hooke, que favorecía una naturaleza ondulatoria de la luz. ^[1] Newton no publicó su análisis hasta después de la muerte de Hooke, como parte de su tratado " Optics " publicado en 1704.

Teoría

Fig. 4: Primer plano de una sección del cristal superior del plano óptico, que muestra cómo se forman las franjas de interferencia. En posiciones donde la diferencia de longitud de trayectoria es igual a un múltiplo impar (2n+1) de media longitud de onda (a) , las ondas reflejadas se refuerzan, lo que da como resultado un punto brillante. En posiciones donde la diferencia de longitud de trayectoria es igual a un múltiplo par (2n) de media longitud de onda (b) , ( Lambda por 2) , las ondas reflejadas se cancelan, lo que da como resultado una mancha oscura. Esto da como resultado un patrón de anillos concéntricos brillantes y oscuros, franjas de interferencia.

El patrón se crea colocando un cristal curvo ligeramente convexo sobre un cristal óptico plano . Las dos piezas de vidrio hacen contacto sólo en el centro. En otros puntos hay un ligero espacio de aire entre las dos superficies, que aumenta con la distancia radial desde el centro, como se muestra en la Fig. 3.

Considere la luz monocromática (de un solo color) incidente desde la parte superior que se refleja tanto en la superficie inferior de la lente superior como en la superficie superior del plano óptico debajo de ella. ^[2] La luz pasa a través de la lente de vidrio hasta llegar al límite vidrio-aire, donde la luz transmitida pasa de un valor de índice de refracción ( n ) más alto a un valor n más bajo. La luz transmitida atraviesa este límite sin cambio de fase. La luz reflejada que sufre reflexión interna (aproximadamente el 4% del total) tampoco tiene cambio de fase. La luz que se transmite al aire recorre una distancia, t , antes de reflejarse en la superficie plana que se encuentra debajo. La reflexión en este límite aire-vidrio provoca un cambio de fase de medio ciclo (180°) porque el aire tiene un índice de refracción más bajo que el vidrio. La luz reflejada en la superficie inferior regresa una distancia de (nuevamente) t y regresa a la lente. La longitud del camino adicional es igual al doble del espacio entre las superficies. Los dos rayos reflejados interferirán según el cambio de fase total causado por la longitud adicional del camino 2t y por el cambio de fase de medio ciclo inducido en la reflexión en la superficie plana. Cuando la distancia 2t es cero (la lente toca el plano óptico), las ondas interfieren destructivamente, por lo que la región central del patrón es oscura, como se muestra en la Fig. 2.

Un análisis similar para la iluminación del dispositivo desde abajo en lugar de desde arriba muestra que en este caso la porción central del patrón es brillante, no oscura, como se muestra en la Fig. 1. Cuando la luz no es monocromática, la posición radial del El patrón de flecos tiene una apariencia de "arco iris", como se muestra en la Fig. 5.

Interferencia constructiva

(Fig. 4a): En áreas donde la diferencia de longitud de trayectoria entre los dos rayos es igual a un múltiplo impar de media longitud de onda (λ/2) de las ondas de luz, las ondas reflejadas estarán en fase , por lo que los "depresiones" y los "picos" de las olas coinciden. Por tanto, las ondas se reforzarán (añadirán) y la intensidad de la luz reflejada resultante será mayor. Como resultado, allí se observará un área brillante.

Interferencia destructiva

(Fig. 4b): En otras ubicaciones, donde la diferencia de longitud de trayectoria es igual a un múltiplo par de media longitud de onda, las ondas reflejadas estarán desfasadas 180° , por lo que un "valle" de una onda coincide con un " pico" de la otra ola. Por lo tanto, las ondas se cancelarán (restarán) y la intensidad de la luz resultante será más débil o nula. Como resultado, allí se observará una zona oscura. Debido a la inversión de fase de 180° debida a la reflexión del rayo inferior, el centro donde se tocan las dos piezas es oscuro.

Esta interferencia da como resultado un patrón de líneas o bandas brillantes y oscuras llamadas " franjas de interferencia " que se observan en la superficie. Son similares a las líneas de contorno en los mapas y revelan diferencias en el espesor del espacio de aire. El espacio entre las superficies es constante a lo largo de una franja. La diferencia de longitud de trayectoria entre dos franjas adyacentes brillantes u oscuras es una longitud de onda λ de la luz, por lo que la diferencia en el espacio entre las superficies es media longitud de onda. Dado que la longitud de onda de la luz es tan pequeña, esta técnica puede medir desviaciones muy pequeñas de la planitud. Por ejemplo, la longitud de onda de la luz roja es de aproximadamente 700 nm, por lo que usando luz roja la diferencia de altura entre dos franjas es la mitad, o 350 nm, aproximadamente 1/100 del diámetro de un cabello humano. Dado que la distancia entre los vidrios aumenta radialmente desde el centro, las franjas de interferencia forman anillos concéntricos. Para superficies de vidrio que no sean esféricas, los flecos no serán anillos sino que tendrán otras formas.

Relaciones cuantitativas

Fig. 5: Anillos de Newton vistos en dos lentes plano-convexas con sus superficies planas en contacto. Una superficie es ligeramente convexa, lo que crea los anillos. En luz blanca, los anillos tienen los colores del arco iris, porque las diferentes longitudes de onda de cada color interfieren en diferentes lugares.

Anillos de Newton con los colores del arco iris en un tobogán de Agfacolor (ligeramente a la derecha del centro en las casas y arriba a la derecha en las montañas).

Para iluminación desde arriba, con un centro oscuro, el radio del enésimo ^anillo brillante viene dado por

$${\displaystyle r_{N}=\left[\lambda R\left(N-{1 \over 2}\right)\right]^{1/2},}$$

NRradio de curvaturaλ

Dada la distancia radial de un anillo brillante, r , y un radio de curvatura de la lente, R , el espacio de aire entre las superficies de vidrio, t , viene dado con una buena aproximación por

$${\displaystyle t={r^{2} \over 2R},}$$

donde se ignora el efecto de ver el patrón en un ángulo oblicuo a los rayos incidentes.

Interferencia de película delgada

El fenómeno de los anillos de Newton se explica de la misma manera que la interferencia de películas delgadas , incluidos efectos como los "arco iris" que se observan en películas delgadas de aceite sobre agua o en pompas de jabón. La diferencia es que aquí la "película fina" es una fina capa de aire.

Referencias

1. Páramos de Poniente, Richard S. (1980). Nunca en reposo, una biografía de Isaac Newton . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 171.ISBN _ 0-521-23143-4.
2. Joven, Hugh D.; Freedman, Roger A. (2012). Física Universitaria, 13ª Ed . Addison Wesley. pag. 1178.ISBN _ 978-0-321-69686-1.

Otras lecturas

• Aireado, GB (1833). "VI.Sobre los fenómenos de los anillos de Newton cuando se forman entre dos sustancias transparentes de diferente poder refractivo". Revista Filosófica . Serie 3. 2 (7): 20–30. doi : 10.1080/14786443308647959. ISSN  1941-5966.
• Illueca, C.; Vázquez, C.; Hernández, C.; Viqueira, V. (1998). "El uso de los anillos de Newton para caracterizar lentes oftálmicas". Óptica Oftálmica y Fisiológica . 18 (4): 360–371. doi :10.1046/j.1475-1313.1998.00366.x. ISSN  0275-5408. PMID  9829108. S2CID  222086863.
• Dobroiu, Adrián; Alexandrescu, Adrián; Apóstol, Dan; Nascov, Víctor; Damián, Víctor S. (2000). "Método mejorado para procesar patrones de franjas de anillos de Newton". En Necsoiu, Teodor; Robu, María; Dumitras, Dan C (eds.). SIOEL '99: Sexto Simposio de Optoelectrónica . vol. 4068. págs. 342–347. doi :10.1117/12.378693. ISSN  0277-786X. S2CID  120241545. {{cite book}}: |journal=ignorado ( ayuda )
• Tolansky, S. (2009). "XIV. Nuevas contribuciones a la interferometría. Parte II — Nuevos fenómenos de interferencia con los anillos de Newton". Revista filosófica y revista científica de Londres, Edimburgo y Dublín . 35 (241): 120-136. doi :10.1080/14786444408521466. ISSN  1941-5982.

enlaces externos

• El anillo de Newton del mundo de la física de Eric Weisstein
• Explicación y expresión de los anillos de Newton.
• Anillos de Newton Vídeo de un experimento sencillo con dos lentes, y se observan los anillos de Newton sobre mica. (En el sitio web FizKapu.) (en húngaro)