En geometría algebraica , un haz reflexivo es un haz coherente que es isomorfo a su segundo dual (como un haz de módulos ) a través de la función canónica. El segundo dual de un haz coherente se denomina envoltura reflexiva del haz. Un ejemplo básico de un haz reflexivo es un haz localmente libre de rango finito y, en la práctica, un haz reflexivo se considera como una especie de fibrado vectorial módulo alguna singularidad. La noción es importante tanto en la teoría de esquemas como en la geometría algebraica compleja .
Para la teoría de haces reflexivos se trabaja sobre un esquema noetheriano integral .
Un haz reflexivo no presenta torsión. El dual de un haz coherente es reflexivo. [1] Por lo general, el producto de haces reflexivos se define como la envoltura reflexiva de sus productos tensoriales (por lo que el resultado es reflexivo).
Se dice que un haz coherente F es "normal" en el sentido de Barth si la restricción es biyectiva para cada subconjunto abierto U y un subconjunto cerrado Y de U de codimensión al menos 2. Con esta terminología, un haz coherente en un esquema normal integral es reflexivo si y solo si está libre de torsión y es normal en el sentido de Barth. [2] Un haz reflexivo de rango uno en un esquema factorial local integral es invertible. [3]
Un haz divisorio en un esquema X es un haz reflexivo de rango uno que es localmente libre en los puntos genéricos del conductor D X de X . [4] Por ejemplo, un haz canónico ( haz dualizante ) en una variedad proyectiva normal es un haz divisorio.
