Discusión:Teorema de imposibilidad de Arrow

Primera oración

No entiendo en absoluto la primera frase: "demuestra la inexistencia de un conjunto de reglas para la toma de decisiones sociales que satisfagan un conjunto determinado de criterios". ¿Eh? (Lo siento si ya se ha hablado de esto, no tengo tiempo de leerlo todo ahora ni de devanarme los sesos tratando de descifrar esa frase.) -- Kiwibird 3 de julio de 2005 01:20 (UTC)

Faltaba un "of", pero quizás no quedó tan claro incluso después de corregirlo. ¿La nueva versión es más clara? Josh Cherry 3 de julio de 2005 02:48 (UTC)

Del Dr. IDAMacIntyre

Hago tres comentarios. En primer lugar, el enunciado del teorema es descuidado. El conjunto de rangos de votantes NO es el conjunto de resultados. Es, de hecho, el conjunto de alternativas. Consideremos las preferencias opuestas xPaPy para la mitad del electorado e yPaPx para la otra mitad. ('P' = 'es Preferido a'). El resultado es {x,a,y} bajo votación por mayoría (MV) y recuento de Borda (BC). (BC asigna puntajes de lugar, aquí 2, 1 y 0, a alternativas en la lista de cada votante). A los votantes precisamente no se les ha preguntado su opinión sobre el RESULTADO {x,a,y} en comparación con, digamos, {x,y} y {a} - resultados alternativos para diferentes patrones de preferencia de votantes. Todos los votantes pueden preferir {a} a {x,a,y} porque el resultado de la votación será determinado por una lotería justa sobre x, a e y. Si todos los votantes son reacios al riesgo, pueden encontrar la certeza de a preferible a cualquier perspectiva de que se elija su peor posibilidad. Esta diferencia es crucial para entender por qué el teorema en sus supuestos no representa adecuadamente la lógica de la votación. Como muestro en mi artículo Synthese, los votantes deben votar estratégicamente sobre el conjunto de alternativas para asegurar el resultado correcto, de hecho democrático. Aquí aPxIy para todos los votantes sería suficiente. ('I' = 'el votante es indiferente entre'). De hecho, como muestro en La paradoja de MacIntyre (actualmente en Synthese), un resultado único evaluado a partir de la consideración de preferencias puede ser superado por otro único cuando se consideran preferencias sobre subconjuntos (aquí los conjuntos {x}, {x, y}, {a} etc.) o preferencias sobre ordenamientos (aquí xPaPy, xIyPa, etc.). La votación estratégica es necesaria porque esta diferencia entre alternativas y resultados retorna para cada tipo dado de alternativa. (Subconjuntos, subconjuntos de los subconjuntos, etc.). Otro descuido está en el simbolismo. Es L(A) N veces lo que F considera, no, como está escrito, que L considere AN veces. Se requieren corchetes. En cierto sentido, y en segundo lugar, podríamos decir que la solución a la paradoja de Arrow es permitir la votación estratégica. El teorema de Gibbard (para resultados singleton - véase Pattanaik para casos más complejos) (referencia más abajo) sostiene que las suposiciones de Arrow son necesarias para PREVENIR la votación estratégica. La solución al problema de Arrow se muestra en efecto en el párrafo anterior. Para las preferencias opuestas dadas con {x,a,y} como resultado, los votantes pueden, en cambio, ser todos amantes del riesgo y preferir ahora {x,y} a {x,a,} y, de hecho, {a}. Este resultado se logra si todos los votantes votan xIyPa. Pero en términos de marcos esto quiere decir que para las preferencias iniciales xPaPy e yPaPx para cada la mitad del electorado, el resultado debería ser {a} o {x,y} dependiendo de la información que el procedimiento de votación no tiene - las actitudes de los votantes hacia el riesgo. Por lo tanto, la formalización de Arrow es un error en sí misma. El procedimiento aquí dice que aPxIy es el resultado en algún momento, en otras ocasiones es {a} y en ocasiones, si los votantes son neutrales en todos los riesgos, es {x, a, y}. Estos resultados, bajo procedimientos fijos determinados (BC y MV), los votantes los logran mediante votación estratégica.Podríamos decir entonces que Gibbard y Satterthwaite nos muestran las consecuencias de intentar impedir algo que deberíamos permitir, mientras que Arrow tergiversa gravemente el proceso que pretende analizar.

En tercer lugar, si se rastrea la historia de los usos que se han hecho de los teoremas de tipo Arrow (de "imposibilidad"), uno se preguntará qué efecto ha tenido realmente su exportación a las democracias que la CIA desaprobaba y a las dictaduras que aprobaba. Mientras tanto, se habrían dirigido elogios menos técnicos a la democracia a las democracias que Estados Unidos aprobaba y a las dictaduras que no. Y todo esto no sólo en Estados Unidos. Vi a estudiantes de posgrado de Irán en el año de la caída del Sha a quienes se les enseñaba el teorema Arrow sin que se les ofreciera ninguna solución. Esto debe haber dificultado un poco más la transición a la votación por mayoría en Irán. El hecho de que no se conozca bien la resolución adecuada de la paradoja (y las que se ofrecen sobre todo en un análisis completo no resuelven estos teoremas de imposibilidad y, de hecho, nos alejan de la solución) permite que los gobiernos sin escrúpulos sigan siendo dos caras de Jano en materia de democracia. Sin duda, hay países que han sido atacados por no implementar sistemas políticos que los académicos y asesores estadounidenses les han hecho saber que no valen nada.

--86.128.143.185

Trasladado del artículo. -- Gwern (contribuciones) 19:43 11 de abril de 2007 (GMT)

Del Dr. IDA MacIntyre.

No entiendo por qué otros editores borran mis comentarios. Quien desee hacerlo puede dirigirse PROFESIONALMENTE al profesor Pattanaik de la UCR. Él me enviará cualquier comentario que tenga y, si le da su dirección de correo electrónico, le daré más explicaciones. Alternativamente, mi nombre aparece en la guía telefónica de Leicester, Inglaterra.

Repito: el enunciado del teorema es descuidado. Para un conjunto dado de alternativas, {x, a, y} los resultados posibles deben permitir empates. Por lo tanto, los resultados posibles son el CONJUNTO de CLASIFICACIONES de {x, a, y}. Los demás editores no pueden esconderse detrás del caso de valor único del que se pueden decir dos cosas. En primer lugar, Arrow permitió órdenes como xIyPa (x empata con y y ambos superan a a). En segundo lugar, si solo los órdenes estrictos (P en todo momento) pueden ser resultados, ¿cómo puede el teorema pretender representar sociedades exactamente divididas, incluso en tamaño, donde para la mitad de cada xPaPy e yPaPx?

Así, en comparación con {x,a,y}, vemos que los resultados posibles incluyen xIyPa, xIyIa y xIaIy. De hecho, para el perfil de votante sugerido en el párrafo anterior, con votación por mayoría y recuento de Borda (un sistema de votación posicional en el que, en este caso, se pueden asignar 2, 1 y 0 a cada alternativa para cada votante), el resultado será xIaIy. El problema que el teorema de Arrow no puede resolver es que no esperaríamos que el resultado fuera el mismo todo el tiempo para el mismo perfil de votante, ya que para el perfil dado, y de todos modos, los votantes pueden ser amantes del riesgo, reacios al riesgo o neutrales al riesgo. Si todos muestran la misma actitud hacia el riesgo, entonces, respectivamente, encontrarán que xIyPa, aPxIy y xIaIy son los mejores resultados. (Parte de esto se explica en detalle en mi artículo sobre la regla de Pareto en Teoría y decisión). Pero el teorema de Arrow insiste en que el ordenamiento de los votantes determina de manera única el resultado. Por lo tanto, el teorema de Arrow no logra representar adecuadamente los procedimientos de votación adecuados en su propio marco.

Repetir el conjunto de ordenamientos en orden (es decir, no xIyPa comparado con xIaIy, aPxIy, etc.). De este modo, todos los votantes pueden encontrar zPaPw > aPxIy > xIaIy > xIyPa si son reacios al riesgo. ({z,w} = {x,y} para cada votante en el perfil dividido anterior). El resultado plausible xIaIy es, por tanto, aquí Pareto inferior a aPxIy. De hecho, cualquier resultado puede ser inóptimo para este perfil. (Para los resultados aPxIy, xIyPa y xIaIy, el resultado será {a}, y una lotería justa en {x,y} y {x,a,y} respectivamente. El votante amante para quien zPaPw prefiere la lotería justa {x,y} en comparación con {a} y, por tanto, xIyPa a aPxIy.

La solución es permitir la votación estratégica, de modo que los votantes puedan expresar sus preferencias sobre las distintas alternativas. En el sistema de votación por mayoría, esta votación estratégica nunca tiene por qué perjudicar a la mayoría en términos de resultados y, como vemos aquí, puede beneficiar a todos los votantes (varios de mis artículos sobre teoría y decisión tratan este tema).

Estamos muy cerca de ver la razonabilidad de los ciclos. Para 5 votantes que votan cada uno aPbPc, bPcPa y cPaPb, el resultado {aPbPc, bPcPa, cPaPb, xIaIy} parece razonable. Este no es un resultado de Arrow, sino uno que reconoce 4 resultados finales posibles. Pero la verdad es que, tomando alternativas en pares con probabilidad 2/3, aPb, así como bPc y cPa. ¿Qué otra cosa puede significar esto excepto que deberíamos elegir x de {x,y} en cada caso donde xPy con probabilidad 2/3?

(En el caso de sociedad dividida mencionado anteriormente, si todos los votantes aman el riesgo, el resultado {aPxIy} es preferido por todos los votantes a un supuesto {xPaPy, yPaPx}. Los posibles resultados de los ciclos de votación se pueden encontrar en mi artículo de Synthese).

No voy más allá. Excepto para hacer cinco comentarios más. En primer lugar, quienes aman el teorema de Arrow pueden seguir haciéndolo, como un ejemplo de matemática abstracta, pero no como un ejemplo de ciencia social, en el que es terriblemente malo. Arrow se centra en las preferencias cíclicas y comentaristas posteriores como Saari han caído en la trampa de pensar que las preferencias opuestas no son un problema para el marco de Arrow. De hecho, ambos tipos de preferencias son un problema para el marco erróneo de Arrow. Así son las cosas. El marco de Arrow presenta los problemas. Las preferencias NO son problemáticas.

En segundo lugar, reitero que el voto estratégico, que es una parte necesaria de la democracia, nunca debe permitir que ninguna mayoría sufra (véase mi artículo de Synthese sobre el caso del voto cíclico). De hecho, las mayorías e incluso todos los votantes pueden beneficiarse. El voto mayoritario con voto estratégico podría, entonces, llamarse mayoritario consecuencialista.

En tercer lugar, y si esto es lo que molesta a los demás editores, entonces dejen de mencionar esto, porque es muy importante que todos dejen de ser engañados acerca de la VOTACIÓN POR MAYORÍA por el teorema de Arrow y su prestigio impulsado por el Nobel; cualquiera que piense que Arrow tiene razón, se ha equivocado. Si los académicos y asesores estadounidenses creen que la tiene, ¿por qué bombardeamos países por no ser democracias? Y si nadie lo cree, ¿por qué se enseñó el teorema sin respuesta a los estudiantes iraníes aquí en el Reino Unido durante el año de la caída del Sha? Si Irán no es una democracia de su agrado, me dirijo a los demás editores, una buena parte de la razón son los teoremas que están protegiendo, se los aseguro. Nadie puede ser bizantino en esto, en particular no suprimiendo las soluciones al teorema de una manera dictatorial.

En cuarto lugar, restringir el teorema a ordenaciones lineales, cosa que Arrow no hace, es un engaño inútil, ya que oculta la ruta hacia la solución (¿manteniendo a los "expertos" en empleos inútiles pero lucrativos?), ya que incluso en ese caso el conjunto de órdenes estrictos sobre el conjunto de alternativas NO es lo que se invita a los votantes a clasificar.

Por último, los jeroglíficos anteriores también son erróneos. La función F actúa sobre L(A) N veces. L no opera sobre AN veces como afirma el texto anterior. ¡Se requieren corchetes!

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Del Dr. I. MacIntyre: Por supuesto, cualquier explicación del Teorema de Flecha y sus ramificaciones complacerá a algunos y desagradará a otros, por lo que agrego este comentario sin críticas.

Me parece que el comportamiento estratégico en la votación (y en términos más generales) es una parte tan importante del comportamiento humano que la forma en que los distintos procedimientos de votación lo abordan resultará la forma más útil de distinguirlos.

De hecho, se podría llegar a decir que el comportamiento estratégico, correctamente entendido e interpretado, también proporciona la clave para resolver la "paradoja" de Arrow.

A tal efecto, y en cualquier caso por su importancia, creo que sería útil en este artículo de Wikipedia indicar, al menos, la estrecha relación entre las restricciones que Arrow impone a los votantes para derivar su teorema y las que se les deben imponer para evitar la posibilidad lógica de una "tergiversación" o de un comportamiento estratégico. Es decir, creo que el papel de los supuestos de Arrow en el teorema de Gibbard debería explicarse, al menos de manera informal.

Muchos autores han sugerido soluciones al teorema sin prestar ninguna atención real a la votación estratégica. Como resultado, han pasado por alto lo que es sin duda la mejor (y creo que decisiva) defensa de la toma de decisiones por mayoría. En virtud de la toma de decisiones por mayoría, la votación estratégica puede beneficiar a las mayorías, incluso a todos los votantes (¡sic!) (véase mi artículo sobre la regla de Pareto en Theory and Decision) y ninguna mayoría tiene por qué sufrir nunca. Ninguna otra regla (por ejemplo, la regla del recuento de Borda) defiende su propio principio constitutivo de esta manera.

Como resultado de estas omisiones (de cualquier reconocimiento de la ubicuidad del comportamiento estratégico y de la conexión Arrow- Gibbard ), la literatura técnica de los últimos años ha perdido realismo en sus explicaciones del comportamiento democrático y deja a sus lectores con la impresión de que la democracia se salva mejor abandonando la votación por mayoría (como hace Borda Count). Es probable que una visión tan extraña de las mejores prácticas electorales aliente a los dictadores y desanime incluso a los demócratas más fuertes. Tal vez ese sea el efecto buscado, ya que se podría argumentar que la forma en que se han deslegitimado los mandatos de la mayoría es el peor legado del Teorema de Arrow, de modo que se ha frustrado la redistribución justa en Sudáfrica, Irlanda del Norte y otros lugares en localidades mejor conocidas por ustedes, los lectores, que yo.

I. MacIntyre [email protected] 27 de abril de 2007

El principal problema de este artículo

… es que presenta el teorema como si se tratara exclusivamente de sistemas de votación. Pero no es así como lo caracterizan Arrow ni los textos estándar sobre el tema. El propio Arrow, en su famoso artículo, menciona de entrada el intercambio de mercado como un ejemplo de agregación de preferencias individuales en resultados sociales. Observe cómo lo aborda la Stanford Encyclopedia of Philosophy [1]. La palabra “votación” no aparece hasta el cuarto párrafo en el contexto muy específico de la Paradoja de Condorcet. El punto central -como lo deja muy claro la SEoP- del teorema de imposibilidad es que NO ES SOLO la votación (específicamente la votación por mayoría) la que está sujeta a anomalías como la de Condorcet, sino la *elección social* en general.

Presentar este tema como si se tratara únicamente de una votación es engañoso para el lector y es una injusticia para un resultado muy importante, incluso fundamental. Volunteer Marek 00:56, 23 de mayo de 2024 (UTC) [ responder ]

Si quieres añadir más debate sobre la perspectiva de la elección social, ¡adelante! Existe una estrecha relación entre la votación y la elección social (Arrow solía referirse a su teorema como si se tratara de la "elección social" o de la "votación" indistintamente), pero yo me centré en la votación porque es más concreta y más fácil de entender. –Atentamente, A Lime 18:22, 28 de mayo de 2024 (UTC) [ responder ]

La votación es sólo una de las formas en que la sociedad puede tomar decisiones. El intercambio en el mercado es otra. El objetivo del teorema es tratar la elección social a un nivel muy general.

Entiendo que diferentes personas llegan a este tema desde diferentes contextos. Al mismo tiempo, debemos ser conscientes de ello y no permitir que estos contextos desvíen la presentación del tema. El problema actual es que la versión actual está TAN sesgada hacia una versión en particular que realmente sería una gran tarea reescribirla adecuadamente. Volunteer Marek 04:57, 9 de junio de 2024 (UTC) [ responder ]

Creo que he mejorado en esto.

Aunque, pensándolo mejor, me parece que el teorema de Arrow, a diferencia de otros teoremas de elección social, en la práctica se limita a la votación. Los mercados, etc., rara vez (o nunca) se basan en datos de clasificación pura; puede haber algunas situaciones en las que las transferencias monetarias estén prohibidas, como la compatibilidad de órganos, pero en general la elección social implica comparaciones de utilidad. –Atentamente, A Lime 16:39, 10 de junio de 2024 (UTC) [ responder ]

Creo que este artículo es mucho más claro al hablar de votar por adelantado en lugar de sumergirse inmediatamente en la frase "agregación de preferencias individuales en resultados sociales". Simpatizo con la opinión de OP, pero debemos recordar que Wikipedia tiene un público de lectores bastante diferente al de SEP. Mathwriter2718 ( discusión ) 14:17 18 jul 2024 (UTC) [ responder ]

¿La no nulidad está definida incorrectamente?

Como se describe aquí, un sistema de votación nulo sería uno que tiene un orden a priori de todos los candidatos y siempre devuelve ese orden independientemente de los votos. Pero hay otros sistemas de votación que no cumplen con esta definición pero que aún así obedecen al IIA. A continuación se muestra uno:

• Utilice un orden débil a priori de los candidatos, en el que (entre todo el campo de candidatos potenciales) cada candidato tiene como máximo otro candidato con el que está empatado.
• Devuelve una extensión lineal de este orden débil, resolviendo los empates entre pares de candidatos empatados por mayoría de votos.

Un ejemplo natural de esto es un sistema de votación que siempre elige al ganador de la mayoría entre los candidatos de dos partidos principales y luego enumera a los terceros partidos en orden alfabético. No puede haber spoilers, porque no pueden afectar el sistema de desempate por mayoría de votos y nada puede afectar las otras comparaciones. Por otro lado, hay muchos pares de candidatos para los cuales se ignora a los votantes. Creo que tal vez la formulación correcta de la no nulidad sea: para cada dos candidatos, ambos resultados son posibles. — David Eppstein ( discusión ) 08:58, 9 de junio de 2024 (UTC) [ responder ]

La redefinición que propusiste parece ser la forma debilitada de Wilson de la condición de soberanía ciudadana (sobre), que él abandona en la última sección, pero creo que tu contraejemplo es correcto (lo que significa que me estoy perdiendo una condición en alguna parte). Closed Limelike Curves ( discusión ) 18:42 12 jun 2024 (UTC) [ responder ]

Votación por puntuación

Me molesta la defensa flagrante que hace este artículo de la votación por puntuación, tanto en la introducción como en la sección "Eliminación de fallas del IIA: votación por puntuación", por tres razones:

1. Está fuera del tema.
2. No estoy convencido de que esté presentado de forma neutral.
3. En mi experiencia personal (habiendo visto este sistema en acción en ciertas votaciones polarizadas de comités) es un sistema muy malo, no porque se pueda manipular (todos los sistemas se pueden manipular), sino porque es tan descaradamente obvio que se puede manipular hasta poner a cualquier participante honesto en una situación de grave desventaja. Los participantes dispuestos a manipular el sistema pasan a votar por aprobación, los participantes honestos reparten sus puntuaciones entre los diferentes candidatos y los votantes que votan por aprobación ganan. Si se va a hacer que los votantes distribuyan sus puntuaciones de manera más uniforme, lo mejor es utilizar Borda, y si se va a permitir la votación por aprobación, entonces se puede utilizar la votación por aprobación y poner a todos los votantes en una situación más igualitaria.
4. Nuestra cobertura de este tema de los juegos mezcla deshonestamente los dos al hablar de él como un sistema de votación pero luego usar fuentes como Harsanyi que hablan de utilidad agregada (sin oportunidad para que los votantes tergiversen sus preferencias) en lugar de votación por puntaje.

- David Eppstein ( discusión ) 19:44, 9 de junio de 2024 (UTC) [ respuesta ]

He mejorado la ventaja y trabajaré en mejorar la sección de votación calificada más adelante. –Atentamente, A Lime 01:29, 10 de junio de 2024 (UTC) [ responder ]

Las preimpresiones de ArXiv no son fuentes confiables

Actualmente FN10: Holliday, Wesley H.; Pacuit, Eric (2023-02-11), Votación estable, arXiv : 2108.00542 , consultado el 2024-03-11es un enlace a esta página de arXiv que no muestra ninguna publicación. No se puede considerar una fuente confiable ya que cualquiera puede publicar allí. Czarking0 ( discusión ) 00:12 19 jun 2024 (UTC) [ responder ]

Según WP:ARXIV , las reimpresiones de Arxiv están permitidas o se consideran confiables si son publicadas por expertos en la materia. Dicho esto, también puedes encontrar una publicación aquí:

https://link.springer.com/article/10.1007/s10602-022-09383-9 Curvas cerradas en forma de cal ( discusión ) 14:18 19 jun 2024 (UTC) [ responder ]

He actualizado el artículo de arXiv a la versión de revista. XOR'easter ( discusión ) 02:05 3 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Vaya, ya lo había arreglado, pero supongo que no. ¡Gracias! :) – Closed Limelike Curves ( discusión ) 17:25 3 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Enunciado del teorema, NPOV y fuentes

Me preocupa cómo se enuncia el teorema.

1. El titular dice que:

Ningún procedimiento basado en rangos para la toma de decisiones colectivas puede comportarse de manera racional o coherente . En concreto, cualquier regla de ese tipo viola la independencia de alternativas irrelevantes .

Esto es muy problemático porque a) uno podría no pensar que el IAA es necesario para la racionalidad o la coherencia, b) hay otros supuestos en el enunciado del teorema además del IAA. Sería mucho más preciso decir que los procedimientos de toma de decisiones colectivas por orden de preferencia no pueden satisfacer simultáneamente varios axiomas que intuitivamente pensamos que los sistemas justos deberían satisfacer. Debemos tener cuidado de tomar un WP:NPOV y evitar hacer un juicio definitivo sobre si el IAA es necesario para la "racionalidad" o la "coherencia".

2. El enunciado del teorema en este artículo parece decir:

Ordenamiento total + no dictadura + IAA implica contradicción.

Se cita a Wilson para respaldar esto. Sin embargo, el artículo de Wilson no lo respalda. Las suposiciones son diferentes.

3. La sección "Argumento intuitivo (votación)" utiliza una fuente, el artículo de Iain McLean, para respaldar varias afirmaciones. Sin embargo, estas afirmaciones son más exageradas de lo que deberían ser. Por ejemplo, dice que "muchos autores" adoptan una determinada postura y solo cita que McLean adopta esa postura. También dice:

Dados estos supuestos, la existencia de la paradoja de la votación es suficiente para demostrar la imposibilidad de un comportamiento racional en la votación por orden de preferencia .

Lo cual nuevamente creo que es un problema de NPOV.

Creo que estos problemas deben resolverse antes de que este artículo pueda considerarse un buen artículo. Mathwriter2718 ( discusión ) 14:10 18 jul 2024 (UTC) [ responder ]

En primer lugar, mencionaré sobre el tema de la racionalidad/coherencia que en la teoría de la decisión y la elección social, estas tienen un significado específico, dado por los axiomas de von Neumann-Morgenstern (incluido el IIA); he intentado dejarlo más claro vinculándolos con ellos. El IIA se considera un requisito para la racionalidad porque violarlo implica que tu comportamiento será contradictorio (ver efecto spoiler ) y te abre las puertas a los libros holandeses .

En cuanto a Wilson, ¿podrías explicarme por qué lo he estado malinterpretando? Pensé que me estaba perdiendo algo, pero el artículo dice que él descarta el supuesto de que la función es sobreyectiva. Closed Limelike Curves ( discusión ) 17:58 18 jul 2024 (UTC) [ responder ]

1. Probablemente usted sepa más sobre esto que yo, pero mi impresión es que el axioma de independencia de von Neumann-Morgenstern no debería ser considerado como "equivalente" al axioma IIA. Al menos, los axiomas de von Neumann-Morgenstern se refieren a individuos, y el IIA se refiere a la agregación social. Incluso si la idea es la misma, el contenido matemático y el contexto son bastante diferentes, ¿no? Podría haber otros análogos de la independencia de von Neumann-Morgenstern que también parezcan razonables de exigir. Por ejemplo, la página de SEP pertinente (enlazada más abajo) tiene más de una formulación no equivalente de IIA. Ahora bien, cuando leo IIA, parece un supuesto realmente sólido en comparación con la independencia de von Neumann-Morgenstern. Mi impresión es que algunos autores resuelven el dilema de Arrow rechazando que el IIA sea necesario para la racionalidad, pero nunca he oído hablar de alguien que rechace la independencia de von Neumann-Morgenstern. (Para que quede claro, no estoy respaldando ni rechazando este punto de vista, solo estoy diciendo lo que creo que es el caso en este campo). Para obtener alguna evidencia además de mi impresión, la página relevante de SEP ([[2]]) analiza el IIA como si necesitara justificación. Por ejemplo:

Gerry Mackie (2003) sostiene que ha habido ambigüedades en cuanto a la noción de irrelevancia. Es cierto que a menudo consideramos que las alternativas no factibles son irrelevantes. Probablemente, esa es la razón por la que, en las elecciones, no solemos incluir en las papeletas los nombres de personas fallecidas junto con los de los candidatos vivos. Pero [IIA] también excluye de la consideración la información sobre las preferencias por alternativas que, en un sentido ordinario, son relevantes. Un ejemplo ilustra el punto de Mackie. George W. Bush, Al Gore y Ralph Nader se presentaron a las elecciones presidenciales de Estados Unidos de 2000. Supongamos que queremos saber si había una preferencia social por Gore sobre Bush. [IIA] exige que esta pregunta pueda responderse independientemente de si la gente prefirió a uno de ellos antes que, por ejemplo, a Abraham Lincoln, o prefirió a George Washington antes que a Lincoln. Esto parece correcto. Ni Lincoln ni Washington se presentaron a la presidencia ese año. Eran, intuitivamente, alternativas irrelevantes. Pero [el IIA] también exige que la clasificación de Gore con respecto a Bush sea independiente de las preferencias de los votantes por Nader, y esto no parece correcto porque estaba en la boleta y, en el sentido ordinario, era una alternativa relevante para ellos. Ciertamente, el criterio de observabilidad de Arrow no descarta el uso de información sobre las preferencias por Nader. Eran tan observables como cualquier otra en esa elección.

2. Tal vez yo sea el que no lo entiende, así que explicaré mi interpretación de Wilson y podemos discutir. Supongo que el teorema al que haces referencia es el Teorema 3: Toda función de bienestar social es nula o dictatorial. Toma cualquier conjunto y llama al conjunto de preferencias en (relaciones binarias completas y transitivas) . Entonces, para Wilson, una "función de bienestar social" es cualquier mapa que satisface dos axiomas: ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \Pi }$ ${\displaystyle f:\Pi ^{n}\to \Pi }$

I (IIA). Si estamos de acuerdo sobre un subconjunto, entonces también estamos de acuerdo sobre ese subconjunto. ${\displaystyle R,R'\in \Pi ^{n}}$ ${\displaystyle f(R),f(R')}$

II. Si , existe tal que . ${\displaystyle x,y\in S}$ ${\displaystyle R\in \Pi ^{n}}$ ${\displaystyle xf(R)y}$

Para resumir, mi lectura es esta: la sección Teorema de imposibilidad de Arrow # Declaración formal dice

IIA + contradicción no dictatorial ${\displaystyle \implies }$

Pero Wilson dice

IIA + II + contradicción no nula + no dictadura . ${\displaystyle \implies }$

Mathwriter2718 ( discusión ) 18:56 18 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Para ser claro, no estoy en contra de usar la palabra "racional" o "coherente" para referirme a principios como la independencia de von Neumann Morgenstern, que es ampliamente aceptado que un agente racional debe obedecer. En cambio, me pregunto si es realmente ampliamente aceptado que cualquier función de agregación social que viole el IIA es incoherente o irracional. Mathwriter2718 ( discusión ) 19:07 18 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Hay cierta ambigüedad en lo que queremos decir con "rechazar el IIA". En primer lugar, por cada axioma ampliamente aceptado hay algún filósofo marginal dispuesto a argumentar en contra (lo mismo ocurre con el IIA de VNM).

En segundo lugar, si es imposible comportarse de forma completamente racional (porque no se dispone de información cardinal), violar el IIA se convierte en la segunda mejor opción y, por tanto, en "racional" en cierto sentido (suponiendo que nos preocupa el bienestar de más de una persona). Si decidimos reconstruir la función de utilidad a partir de los ordenamientos , tenemos que renunciar al IIA. Por ejemplo, si tenemos dos papeletas, en las que la primera clasifica A > 24 candidatos > Z, y la segunda clasifica A > Z > 24 candidatos, no podemos demostrar lógicamente que la primera prefiere A > Z con más fuerza que la segunda, pero podríamos inferirlo razonablemente examinando todas las alternativas "irrelevantes" intercaladas entre A y Z en la primera. Pero sería mejor tener las utilidades reales de cada candidato, de modo que no tengamos que utilizar heurísticas como esa. David Pearce tiene una maravillosa discusión aquí. Curvas cerradas de tipo calcáreo ( discusión ) 20:50 18 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Me pareció muy divertida la discusión de Pearce sobre "Sobre la no existencia" de Gorgias. De todos modos, a esta altura tal vez podríamos encontrar una cita confiable sobre si la IIA se considera una condición necesaria para la coherencia/justicia, o simplemente una condición posible para la coherencia/justicia que uno podría rechazar. (Para ser honesto, encuentro un poco extraño el uso de "racional" para referirse a una función de agregación social y no a un agente).

Me interesaría saber si estás de acuerdo o no con mi interpretación de este artículo y de Wilson. Mathwriter2718 ( discusión ) 22:19 18 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Creo que Wilson dice en la Sección (no en el teorema) 3 que descarta el supuesto de soberanía ciudadana (que la SCF es sobre), pero en realidad estoy un poco confundido, porque no estoy seguro de con qué lo reemplaza. Closed Limelike Curves ( discusión ) 22:51 18 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Hoy volví a leer el artículo con mucha atención. Encontré nuevas discrepancias. A) Wilson habla de relaciones binarias completas y transitivas (que él llama preferencias y Wikipedia llama preórdenes totales ), pero el artículo habla de órdenes totales , que son preórdenes totales antisimétricos . B) El requisito de Wilson de no dictadura también requiere que no haya un "dictador inverso" cuyas preferencias sean siempre exactamente opuestas a las de la función. C) Wilson es extremadamente quisquilloso sobre qué supuestos implican exactamente qué conclusiones. El teorema del artículo dice que esas cosas implican que se viola el IIA, pero ni Wilson ni los argumentos de esta página toman ese camino lógico. El propio Wilson toma el camino del IIA y la sobreyectividad implica nulo o dictador.

Wilson dice en el resumen con bastante claridad que descarta la sobreyectividad y aún así prueba el teorema de Arrow. Sin embargo, su único teorema relevante (Teorema 5) simplemente no es el resultado prometido. Tal vez si haces WP:OR , puedas ver cómo el Teorema 5 te brinda el resultado deseado. Pero creo que lo prudente es no decir en este artículo que puedes descartar la sobreyectividad. Mathwriter2718 ( discusión ) 13:30 19 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Hablando de WP:OR , las pruebas del resultado de Arrow en esta página son aparentemente "versiones simplificadas" de pruebas en la literatura. No estoy seguro de si esta "simplificación" es OR o no. Mathwriter2718 ( discusión ) 13:33 19 jul 2024 (UTC) [ responder ]

@ Closed Limelike Curves Estoy de acuerdo con muchos de los cambios de tu edición reciente, pero hay algunos con los que no estoy de acuerdo, incluidas algunas modificaciones que hiciste a mis ediciones.

1. La cita de Arrow en el encabezado: Eliminé el enlace a la paradoja de Condorcet porque ya había un enlace a ella hace apenas unas oraciones, y no me queda claro que Arrow estuviera hablando siquiera de la paradoja de Condorcet. Parece más probable que estuviera hablando de violaciones del AII.
2. Eliminar la paradoja de la votación de Ver también: esto es solo una redirección a la paradoja de Condorcet , que ya está en Ver también.
3. Neutralidad no implica No imposición: el método de voto nulo que es indiferente entre todas las alternativas es neutral pero no sobreyectivo.
4. No estoy tan seguro de llamar neutralidad a una "elección libre y justa". Para mí, "elección libre y justa" tiene más que ver con cómo se administra la elección, si se arresta o no a algunos candidatos, si se permite o no a todos los miembros de la sociedad votar, etc. El titular de la campaña de elecciones libres y justas apoya esta opinión:

El politólogo Robert Dahl define una elección libre y justa como una elección en la que " la coerción es comparativamente poco común". Una elección libre y justa implica libertades políticas y procesos justos previos a la votación , un recuento justo de los votantes elegibles que emiten su voto, la ausencia de fraude electoral o supresión de votantes y la aceptación de los resultados electorales por todos los partidos. Una elección puede cumplir parcialmente los estándares internacionales para elecciones libres y justas, o puede cumplir algunos estándares pero no otros.

Por otra parte, una función de elección social ni siquiera necesita ser una elección. No estoy tan seguro de llamar al anonimato "un voto, un valor". El eslogan "un voto, un valor" me parece que implica que el anonimato es de alguna manera contar votos, cuando en realidad solo requiere que la función trate a cada votante por igual, y la función a priori podría no tener una interpretación natural en términos de votación. Pero la página de un hombre, un voto dice que se trata de "representación igualitaria", lo que parece estar en línea con lo que es el anonimato.

De esa edición se desprende que estás de acuerdo conmigo en que es prudente no descartar la sobreyectividad. En ese caso, creo que debería añadir el requisito de sobreyectividad al enunciado formal (es el único requisito de la sección de sistemas no degenerados que no está en el enunciado formal). Mathwriter2718 ( discusión ) 13:32 20 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Sobre el nombre del requisito de sobreyectividad: ¿hay alguna fuente en la literatura que lo llame "no imposición"? Como estoy seguro de que ya sabes, Wilson simplemente lo llama una "versión más débil de la condición de Arrow de la soberanía ciudadana", lo que no es muy útil. Realmente me gustaría no inventar un nombre propio para esto, pero parece que tenemos que hacerlo. Siento que "soberanía ciudadana débil" o "sobreyectividad" son ambos nombres mínimamente nuevos, así que esos son los que apoyo en este momento. Mathwriter2718 ( discusión ) 13:39 20 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Una última preocupación similar a la de la "no imposición": ¿existe alguna fuente en la literatura que defina el término "sistemas de votación por orden de preferencia no degenerados" como aquellos que satisfacen todas las hipótesis de Arrow excepto la IIA? No pude encontrar este término en Wilson o Arrow. Me preocupa que pueda ser una invención de Wikipedia. Mathwriter2718 ( discusión ) 14:02 20 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Utilizo "degenerado" para referirme a dictaduras o resultados impuestos externamente, que son algo así como reglas de votación, pero no realmente. Closed Limelike Curves ( discusión ) 01:42 21 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Entiendo que así es como esta página utiliza el término, pero inventar un nuevo significado de un término y presentarlo en Wikipedia viola WP:Forum . Si este término no se usa en la práctica fuera de Wikipedia o de fuentes que citan a Wikipedia para describir sistemas de votación, no se puede usar aquí de ninguna manera. Mathwriter2718 ( discusión ) 03:15 21 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Gibbard llama aquí "triviales" a estas funciones de elección social. Closed Limelike Curves ( discusión ) 16:14 21 jul 2024 (UTC) [ responder ]

La definición de Gibbard de "trivial" es "dictatorial o dos alternativas", lo cual es bastante diferente de "no imposición + dictatorial". Mathwriter2718 ( discusión ) 01:30 22 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Gibbard agrupa la "no imposición" con "dictatorial", ya que "el resultado debe depender de las acciones de al menos 2 jugadores". No estoy seguro de si Gibbard también está describiendo las duplas como triviales, pero de cualquier manera está bien; no estoy diciendo que las dictaduras sean la única regla de votación trivial, solo que son una especie de regla de votación trivial/degenerada. (También está bien porque las duplas también están exentas del teorema de Arrow (pasan la IIA trivialmente; no hay una alternativa irrelevante que afecte los resultados). Las condiciones de Gibbard aquí son en realidad las mismas que las de Arrow porque está usando el teorema de Arrow como un lema; resulta que la prueba de estrategia requiere IIA. Closed Limelike Curves ( discusión ) 01:58, 22 de julio de 2024 (UTC) [ responder ]

@ Mathwriter2718 Creo que preferí la presentación original (agrupando la no dictadura y la no imposición como condiciones de fondo suaves que definen la votación). Eso deja más claro que el teorema de Arrow no trata de hacer concesiones entre diferentes propiedades (un concepto erróneo con el que me encuentro muy a menudo). Se trata simplemente de la imposibilidad de una elección social racional con reglas ordinales. Closed Limelike Curves ( discusión ) 02:33, 23 de julio de 2024 (UTC) [ responder ]

¿Podemos llegar a un acuerdo sobre la versión actual de cómo la sección de Antecedentes trata este tema según tu última edición? Para ser honesto, todavía tengo algunas preocupaciones sobre OR y neutralidad. Pero creo que la versión actual según tu última edición es aceptable para mí, y creo que evitar una guerra de ediciones es más importante que abordar mis preocupaciones sobre ese tema.

El teorema matemático y su demostración en realidad sólo dicen que no existen funciones que satisfagan todas esas propiedades. No creo que verlo de esta manera sea un error. El hecho de que "se trate de la imposibilidad de una elección social racional con reglas ordinales" es una interpretación válida, pero no es parte del teorema matemático en sí, sino de cómo lo interpretamos. Como mencioné, algunos economistas rechazan que se requiera un IIA para la "racionalidad" en este contexto. Usted los llama marginales, pero no estoy convencido de que esto sea cierto, y si lo fuera, me gustaría saber qué tan marginales son . Me da miedo usar Wikipedia, que en la percepción común es muy neutral y respetable, y la palabra "teorema", que indica una verdad matemática que estamos obligados a aceptar, pase lo que pase, para describir una interpretación (incluso si es aceptada por el 90% de los economistas, pero cuestionada por el 10%) que tiene consecuencias dramáticas para la política y el diálogo público. El titular de este artículo suscribe en gran medida su punto de vista sobre esto. Mathwriter2718 ( discusión ) 20:28 25 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Bien, ya veo; creo que esta versión es bastante buena y tampoco quiero iniciar una guerra de ediciones, pero si no te sientes cómodo con ella, estoy feliz de hacer ediciones.

Nunca he oído hablar de un economista que cuestione el IIA como axioma para la elección racional, pero mucha gente ha confundido las disputas empíricas en economía conductual sobre si se aplica al comportamiento humano observado con las disputas sobre su racionalidad. Como señaló Pearce, bastantes economistas interpretaron el teorema de Arrow como una prueba matemática del nihilismo moral , debido a la importancia que le dan al IIA para la elección racional. Esto llevó a un par de filósofos a intentar rechazar el IIA, ya que malinterpretaron el teorema de Arrow como si dijera que era eso o el nihilismo.

Una explicación de por qué todos los economistas aceptan el IIA se puede encontrar en Money Pump : ofrécele a alguien una elección entre A, B y C, y digamos que elige A. Ahora ofrécele la oportunidad de cambiar de A a B si te paga dólares épsilon (es decir, sus opciones son A o B - épsilon). Aceptará. Ofrécele la oportunidad de cambiar de B a A o C, por una tarifa (las opciones son A - épsilon, B - épsilon o C - épsilon); elegirá A - épsilon.

Repetir. El resultado es una serie de decisiones que alguien afirma que le han hecho mejorar su situación, pero que claramente está en peor situación al final del procedimiento, es decir, las preferencias de esta persona son contradictorias entre sí. Closed Limelike Curves ( discusión ) 22:47 25 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Pensé que el argumento de la inyección de dinero supuestamente nos muestra por qué las preferencias deberían ser transitivas. No estoy seguro de qué tiene que ver con la independencia. Si tiene que ver con la independencia, seguramente se trata de la independencia de VNM y no del IIA arroviano. Creo que deberíamos tener cuidado de distinguir entre la independencia de VNM y el IIA arroviano; son supuestos muy diferentes matemáticamente, y no está claro que tengan exactamente la misma interpretación. Publiqué anteriormente que la página de SEP sobre el teorema de Arrow es mucho más neutral que esta página sobre si el IIA arroviano está justificado. Una página diferente de SEP, la de los métodos de votación (https://plato.stanford.edu/entries/voting-methods/), va más allá:

[Arrovian IIA] es una propiedad muy fuerte que ha sido ampliamente criticada (ver Gaertner, 2006, para referencias a la literatura relevante, y Cato, 2014, para un análisis de las generalizaciones de esta propiedad).

De hecho, el artículo de Pearce que usted envió argumenta ferozmente que el IIA arroviano no debería interpretarse como algo necesario para la racionalidad:

Más que ser un símbolo de racionalidad, la satisfacción del IIA es una prueba de irracionalidad.

Reinterpretación del teorema de Arrow . Si insistimos en desechar información ordinal crítica, sucederán cosas malas.

Por "información ordinal crítica", se refiere a la información que el IIA exige que se descarte. De hecho, Pearce enumera una gran cantidad de elementos críticos del IIA:

Hildreth (1953) fue uno de los primeros críticos del IIA. Arrow se opuso al uso de información sobre perfiles de preferencias para realizar clasificaciones basadas en comparaciones interpersonales y, por lo tanto, impuso el IIA (Arrow, 1950, pág. 342). Hildreth señaló que si se escribe una función de elección social no dictatorial, ya se ha utilizado información sobre perfiles de preferencias para realizar clasificaciones basadas en comparaciones interpersonales; si esto está prohibido, no puede haber funciones de bienestar social no dictatoriales aceptables y no se necesita el teorema de Arrow para demostrarlo. Para otras perspectivas críticas sobre el IIA, véase, por ejemplo, Rothenberg (1961), Gibbard (1968/2014), Hansson (1973), Mayston (1974), Bailey (1979), Pazner (1979), Lehtinen (2007), Fleurbaey y Maniquet (2008) y Coakley (2016). Muchos de ellos, en particular Rothenberg (1961), proponen debilitamientos del IIA, al igual que Young (1976) y Maskin (2020). No todos conocen el trabajo de los demás. Lehtinen (2007) se preocupa más por cuestiones estratégicas, pero su título es acertado: “Adiós al IIA”. El propio Arrow suavizó gradualmente su insistencia en el IIA: véanse sus comentarios en Arrow (1967, pág. 19).

Mathwriter2718 ( discusión ) 23:11 25 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Pensé que el argumento de la inyección de dinero supuestamente nos muestra por qué las preferencias deberían ser transitivas. No estoy seguro de qué tiene que ver con la independencia. Si tiene que ver con la independencia, seguramente se trata de la independencia de VNM y no del AII de Arrovian.

Descartar el teorema IIA de Arrovian conduce a la intransitividad si se puede variar el conjunto de opciones bajo consideración; si no recuerdo mal, Arrow describe su teorema como una prueba de intransitividad en su tesis. En algunos casos, se tiene A > B > C, pero eso significa que si se elimina B como opción se obtiene C > A, por lo que A > C > A ⇒ contradicción.

El argumento de Pearce (y el de los investigadores que cita) es que las violaciones del IIA son la segunda mejor opción si no se cuenta con toda la información relevante (cardinal), pero aun así se está comprometido a hacer algún tipo de elección social. En ese caso, abandonar el IIA es la opción menos irracional (porque las alternativas "irrelevantes" brindan información sobre las preferencias cardinales).

No creo que ninguno de estos artículos cuestione que la IIA deba aplicarse a la elección racional en el caso individual (porque, como se mencionó, implica preferencias intransitivas en el contexto dinámico de >1 decisión); pero si por alguna razón no tenemos acceso a la información cardinal, tenemos que buscar la segunda mejor opción.

La cita de Arrow menciona esto (Arrow describe a IIA como una condición de elección racional). Closed Limelike Curves ( discusión ) 19:05 28 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Perdón por la gran cantidad de mensajes, pero acabo de notar una última cosa: la no imposición/soberanía ciudadana débil/sobreyectividad se define actualmente como "es posible que cualquier candidato gane", pero esta es una afirmación más débil que la sobreyectividad. Mathwriter2718 ( discusión ) 14:07 20 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Se ha añadido una cita para el término no imposición. Closed Limelike Curves ( discusión ) 01:56 21 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Su cita de no imposición la define de manera diferente a la función de elección social, que es sobreyectiva (que es la condición real que Wilson requiere) o a "es posible que cualquier candidato gane" (que es lo que usted define como no imposición en el artículo). Mathwriter2718 ( discusión ) 03:28 21 jul 2024 (UTC)[ responder ]

Tachando mi comentario anterior. Mis disculpas. La no imposición de tu cita la define de la misma manera que Wilson. Sin embargo, la caracterización de no imposición en el artículo sigue siendo errónea. La arreglaré hoy. Mathwriter2718 ( discusión ) 14:07 21 jul 2024 (UTC) [ responder ]

Estoy muy de acuerdo con estas preocupaciones sobre el punto de vista no verbal. La edición sugerida en el punto 1, o algo similar, me parece buena. Gumshoe2 ( discusión ) 18:47 18 jul 2024 (UTC) [ responder ]

@ Closed Limelike Curves : Creo que la versión actual del artículo aborda de manera suficiente todas las inquietudes que tenía (excepto el encabezado, que creo que se podría mejorar, pero que básicamente está bien). Sin embargo, sé que no estás de acuerdo con algunas de mis inquietudes, por lo que quiero invitarte a que expreses cualquier inquietud que tengas sobre el estado actual del artículo o cualquier cambio que haya realizado y que creas que debería revertirse.

En cuanto al lede: como cuestión de estilo de escritura, es de mala educación utilizar palabras cotidianas como "racionalmente" en la primera línea y confiar en que un enlace a un artículo diferente aclarará que se pretende un significado técnico. De hecho, convertir "comportarse racionalmente" en un enlace a la teoría de la decisión es un huevo de Pascua . Lanzar una nota técnica al final en medio de la primera oración también es un problema. Además, presentar una suposición al principio cuando la SEP considera la posibilidad de eliminar cada una está fuera de línea con el NPOV. XOR'easter ( discusión ) 01:34, 3 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Hola XOR'easter, ¡muchas gracias por tus modificaciones! Tus aportes definitivamente han mejorado el artículo. :)

¿Sabes si existe una herramienta para fusionar automáticamente citas duplicadas? No estoy seguro de si se deben fusionar algunas, ya que algunas citan distintas citas de la misma fuente.

En SEP se habla de descartar todos los supuestos de elección racional, pero tiene un pequeño problema: como es una publicación filosófica, tiene que incluir todo lo que un filósofo haya dicho sobre el tema. Esto significa que el diateísmo y sus equivalentes (preferencias cíclicas como A > B > C > A) técnicamente están sobre la mesa, ya que los filósofos los han defendido; parece una advertencia un poco tonta para ponerla al principio del artículo.

Una vez que se descarta eso y se observa que la prueba de Wilson muestra que no es necesario asumir la eficiencia de Pareto, el teorema de Arrow se puede reformular como:

Digamos que tienes un grupo que toma una decisión usando alguna función , que asigna una tupla de clasificaciones a una clasificación única. Entonces, excepto en los casos triviales (un grupo de tamaño 0 o 1 toma la decisión), no puedes satisfacer el IIA. ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$

Creo que esta es la forma más sencilla de presentar el teorema para los lectores, porque no incluye digresiones sobre varios supuestos innecesarios o casos triviales. Muchas (¿la mayoría?) de las discusiones sobre el teorema de Arrow colocan el teorema de IIA en primer plano debido a esto. Puedo proporcionar fuentes de otras personas que lo presentan de esta manera, si le preocupa el punto de vista no verbal. – Closed Limelike Curves ( discusión ) 17:20, 3 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

No conozco ninguna herramienta para fusionar automáticamente citas duplicadas. En este caso, de todos modos no confiaría en un método automatizado, porque tendría que manejar casos como citas a diferentes partes del mismo documento. Y vaya, la dependencia excesiva de herramientas automatizadas ha arruinado el proyecto en el pasado .

No tengo muchas ganas de cuestionar un artículo de una enciclopedia diciendo que obviamente no es selectivo. Si una fuente confiable cubre un aspecto del tema, esa es una razón para que nosotros cubramos ese aspecto del tema. (No hay una excepción de "vibraciones" para WP:NOR ). Bien podría haber motivos para enfatizar una suposición sobre las demás, pero deberíamos tener claro que eso es lo que está sucediendo, usando un lenguaje como, "Lo más importante es que Arrow asumió..." o "La premisa crucial es que...". XOR'easter ( discusión ) 18:39 3 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Creo que suena como un buen compromiso; lo agregaré. – Closed Limelike Curves ( discusión ) 00:00, 4 octubre 2024 (UTC) [ responder ]

Tal vez se podría incluir un párrafo breve sobre las suposiciones en el encabezado, de modo que diga (1) descripción general y contexto, (2) suposiciones, (3) implicaciones, (4) votación calificada y utilidades cardinales. XOR'easter ( discusión ) 15:02 4 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Debo decir que no soy partidario de incluir "elección racional" en la primera línea y confiar en que convertirlo en un enlace wiki aclarará su significado. Este artículo tiene que ser accesible para personas que no tratan instintivamente "racional" como sinónimo de "insensible a ser objeto de una revisión a fondo" o algo por el estilo. XOR'easter ( discusión ) 21:18 8 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Reiniciando GA nom

Confundido sobre lo que queda por abordar antes del estado GA (cc @ Mathwriter2718 ); He comenzado un nuevo hilo ya que el último se estaba volviendo difícil de manejar.

• Discusión:Teorema de imposibilidad de Arrow/GA2

Curvas cerradas de tipo calcáreo ( discusión ) 02:37 13 ago 2024 (UTC) [ responder ]

@ Closed Limelike Curves El artículo ya tenía un problema, a juzgar por la etiqueta. Dedhert.Jr ( discusión ) 12:43 5 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Sí, tener un banner de mantenimiento que sin duda sigue siendo válido es motivo para que un artículo sea rechazado rápidamente . XOR'easter ( discusión ) 21:20 8 oct 2024 (UTC) [ responder ]

La palabra " forzado" en la introducción no es muy clara, y nada en el texto principal del artículo la aclara más. Además, enlaza a una página, paradoja de Condorcet , que tampoco explica el término (o no lo contiene en absoluto). En general, enlazar a una página cuyo título es completamente diferente del texto del enlace es una señal de que algo necesita ser retrabajado. Aquí, creo, es difícil para cualquiera que no sepa ya lo que el texto está tratando de decir sacarle un significado. De la misma manera, el artículo omite el término técnico no degenerado en el texto dos veces, primero como una calificación entre paréntesis en el párrafo inicial y luego, sin más elaboración, en "Supuestos básicos". En lugar de explicar qué sería una regla "degenerada", el artículo enlaza a la página sobre el concepto general de degeneración (matemáticas) , que trata principalmente sobre geometría euclidiana y no dice nada sobre sistemas de votación. Un lector avispado podría adivinar qué podría significar degeneración en este contexto, pero no debería tener que hacerlo. XOR'easter ( discusión ) 21:46 12 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Otra cuestión de terminología vernácula versus terminología técnica: muchos lectores probablemente encontrarán que las segundas vueltas y otras reglas de votación perversas son extrañamente prejuiciosas. (Por ejemplo, los residentes de los Estados Unidos podrían observar las elecciones en Francia, Brasil, etc., y decir que pase lo que pase, tiene que ser menos perversa que el Colegio Electoral). Aquí, por supuesto, se utiliza perverso en un sentido técnico. Pero ¿debería utilizarse así? El artículo original de Arrow no lo hace. La fuente secundaria, Doron y Kronick (1977), utiliza perverso en el título pero lo llama asociación no negativa en el texto. Dicen que algunos autores se refieren a esta condición como la condición de "No perversidad" , y observan que otros autores utilizan monotonía en su lugar. Con la evidencia disponible, sería mejor para nosotros decir algo como el supuesto de monotonía, también conocido como no perversidad , y utilizar otro no monótono en lugar de otro perverso . XOR'easter ( discusión ) 22:09 13 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Pasando a la respuesta negativa, tienes razón en que "perversidad" suena a juicio, pero el lado positivo es que es una palabra que todos reconocen y que transmite con precisión la reacción visceral que tendría un matemático al escuchar esto. Monotonía es una palabra muy seca y técnica que muy pocas personas probablemente entenderán.

La respuesta negativa me parece un compromiso decente. – Closed Limelike Curves ( discusión ) 22:11 19 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Los politólogos han descubierto que estos ciclos son bastante raros, probablemente del orden de un pequeño porcentaje... ¿ Un pequeño porcentaje de qué? La fuente citada es más equívoca en sus conclusiones que el resumen aquí: La opinión de que los casos de la paradoja de Condorcet son empíricamente poco frecuentes o raros no se basa en evidencia empírica. Sólo se ha observado una fracción infinitesimalmente pequeña de los numerosos procesos de toma de decisiones de comités en la vida diaria. Además, la evidencia recogida en 265 elecciones muestra una ocurrencia 25 veces mayor de la paradoja, lo que da un porcentaje de frecuencia del 9,4 %. Claramente, este porcentaje no se puede descuidar. Sin embargo, tampoco se puede sostener la conclusión de que la paradoja "está a nuestro alrededor", como, por ejemplo, escribieron Riker (1980, 1982) y otros. Seguramente, existen sólidos argumentos teóricos proporcionados por la teoría de los juegos de mayoría espacial para la existencia frecuente de la paradoja. Sin embargo, la evidencia empírica recogida hasta ahora es casual y principalmente ad hoc. Esta evidencia no es suficiente ni para confirmar ni para refutar la afirmación de que la paradoja es empíricamente relevante. Sería mejor informar sobre el tipo de elección que ese análisis estudió —principalmente elecciones grandes, hasta de escala nacional, en lugar de juntas directivas y similares— y dar el porcentaje real, en lugar de juzgar si ese porcentaje es solo "unos pocos". XOR'easter ( discusión ) 16:55 14 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Tiene algo de sentido, pero es un poco complicado; la paradoja de Condorcet#Estudios empíricos tiene más información. La estimación de Deemen de 9,4% fue la más alta que encontré, mientras que la mayoría de las otras estimaciones están por debajo del 2%. Esto puede deberse a que incluye un conjunto más amplio de elecciones (por ejemplo, votaciones parlamentarias) o porque Deemen es menos sistemático en la recopilación de datos, lo que podría crear un sesgo de notabilidad. (Si el artículo de van Deemen fue el único citado aquí, eso es un error de mi parte. Creo que cité los otros artículos en otro lugar). – Closed Limelike Curves ( discusión ) 21:04, 14 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

"Un pequeño porcentaje" suena demasiado alto para algunas de las cifras citadas en la paradoja de Condorcet#Estudios empíricos (por ejemplo, 0,4%), y también suena demasiado bajo para la cifra de Deemen. Por supuesto, cualquier cosa como "¿cuánto es 'varios'?" será una cuestión de gustos, pero por esa misma razón, no deberíamos correr el riesgo de dar a los lectores una impresión equivocada al usar palabras que sugieran diferentes rangos para diferentes personas. XOR'easter ( discusión ) 22:08 15 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Sí, eso tiene sentido. Intentaré pensar en una mejor manera de describirlo, ¡gracias! – Closed Limelike Curves ( discusión ) 22:03 19 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Este artículo debería ser sustancialmente más técnico y sustancialmente menos político.

El teorema de imposibilidad de Arrow es un resultado matemático sujeto al rigor de cualquier otro resultado matemático. Por lo tanto, este artículo debería parecerse más a un artículo de análisis de funciones booleanas (que, de hecho, contiene un vínculo a este artículo) que a un editorial desde el punto de vista de un autor sobre cómo decidir qué es una regla de votación "buena".

https://arxiv.org/abs/2008.08451 será una buena fuente. Contiene un análisis profundo y técnico de varias formas de IIA. Affinepplan ( discusión ) 17:05 21 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Simplemente ampliando esa referencia para mayor comodidad: Holliday, Wesley H.; Pacuit, Eric (2021). "Axiomas para la derrota en las elecciones democráticas". Journal of Theoretical Politics . 33 (4): 475–524. arXiv : 2008.08451 . doi :10.1177/09516298211043236.

¿Puedes señalar pasajes específicos que, en tu opinión, están fuera de tema y/o son demasiado editoriales? XOR'easter ( discusión ) 21:36 21 oct 2024 (UTC) [ responder ]

• satisfacer los requisitos de la teoría de la elección racional.

La "teoría de la elección racional" es un modelo de comportamiento y no tiene "requisitos"

• [...] son ​​muy sensibles a los spoilers, sobre todo en situaciones en las que no son forzados.

Probablemente sea cierto en el caso de la pluralidad, probablemente no sea cierto en el caso de IRV, pero en cualquier caso es una propaganda no relacionada.

• la totalidad de la nota al pie 18

Un monólogo aleatorio que critica el uso de la utilidad ordinal en la "teoría económica moderna" no tiene cabida en un artículo sobre un teorema específico.

• El objetivo de la teoría de la elección social es identificar una regla de elección social, una función matemática que determina cuál de dos resultados u opciones es mejor, según todos los miembros de una sociedad.

No, el objetivo de la teoría de la elección social es estudiar y comprender la elección social, no determinar qué mecanismo es normativamente "mejor".

• Cualquiera no degenerado (es decir, realmente utilizable)

O bien define degenerado (matemáticamente), o deja simplemente el enlace como está. Pero "utilizable" es un término subjetivo editorializado en.

• Si bien Arrow lo consideró un requisito obvio de cualquier regla de elección social propuesta, la votación por orden de preferencia (RCV) no cumple esta condición.

Esto necesitaría una cita específica por el hecho de que Kenneth Arrow consideró esto "obvio"... excepto que de todos modos no tiene lugar en este artículo. Es simplemente más propaganda contra IRV. Si bien es cierto que IRV no responde positivamente, esa información pertenece a un artículo sobre IRV o sobre la respuesta positiva, no a un artículo sobre el teorema de Arrow.

• Entre los axiomas más importantes de la elección racional

Nuevamente, la palabra "importante" aquí no pertenece a la redacción técnica. Y como el artículo al que hice referencia explica en detalle, hay múltiples definiciones (muy sutilmente diferentes) de IIA. Sería bueno que Wikipedia tuviera esa información en algún lugar en lugar de confiar en esta definición vaga aquí.

• El teorema de Arrow muestra que si una sociedad desea tomar decisiones evitando tales contradicciones, no puede utilizar métodos que descarten información cardinal.

No demuestra tal cosa. Por ejemplo, una sociedad con preferencias dicotómicas estaría bien. Nuevamente, se trata más bien de una editorialización motivada políticamente (el motivo político es la defensa de una reforma electoral para utilizar reglas "cardinales" como Aprobación, Puntuación o STAR).

• El ejemplo de Condorcet ya es suficiente para ver la imposibilidad de un sistema de votación por orden de preferencia justo, dadas condiciones más fuertes para la equidad.

Nuevamente, "justo" no es una palabra apropiada aquí. Un artículo técnico sobre un tema técnico debe esforzarse por ser literal y preciso sin imponer una interpretación humana al análisis. Una palabra mejor sería "siempre coherente con una mayoría en contra de cualquier alternativa" o, por supuesto, simplemente (aunque tal vez demasiado tautológicamente) "Condorcet".

• Los intentos de lidiar con los efectos del teorema de Arrow adoptan uno de dos enfoques: o bien aceptar su regla y buscar los métodos menos propensos a generar spoilers, o bien abandonar su suposición de votación por orden de preferencia para centrarse en el estudio de las reglas de votación por orden de preferencia.

Esto demuestra que el autor forma parte de una comunidad amateur que genera obsesivamente una lista cada vez mayor de "propuestas" y pequeños ajustes a las reglas electorales existentes en un intento de "arreglar" la imposibilidad de Arrow. Yo comparo a esta gente con [3]trisectores. La perspectiva académica simplemente trataría este teorema como cualquier otro, y se basaría en él, y estudiaría relajaciones y generalizaciones, etc.

• Por último, «La significatividad de la información cardinal»

simplemente no tiene ninguna relación y esta sección debería eliminarse por completo (o, como mínimo, trasladarse a un artículo independiente) Affinepplan ( discusión ) 21:56, 21 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

Gracias por todo eso. No sé cuándo tendré tiempo de abordar estos puntos de manera más sistemática, pero debo decir ahora que "satisfacer los requisitos de la teoría de la elección racional" fue un reemplazo [4] de la frase que había intentado, "un estándar matemático de comportamiento racional codificado por la teoría de la decisión " [5]. Mi intento anterior había sido "ningún método para obtener un resultado colectivo a partir de las preferencias de múltiples individuos puede satisfacer simultáneamente todas las condiciones aparentemente simples y razonables" [6]. Creo que esta última opción transmite cómo las condiciones se presentan a menudo como, bueno, aparentemente simples y razonables. La opción intermedia es más breve y más dependiente de Bluelink, pero tal vez evite la preocupación que planteas aquí. XOR'easter ( discusión ) 22:07 21 oct 2024 (UTC) [ responder ]

De estos, creo que el último es el mejor. La declaración debe ser completamente técnica y precisa o un resumen para legos. Tal como está, está imponiendo conclusiones normativas sobre campos enteros de investigación (o, de lo contrario, modelos matemáticos no normativos). Affinepplan ( discusión ) 22:45, 21 de octubre de 2024 (UTC) [ responder ]

También me gusta más la última. En este caso, dada la variedad de posibles audiencias para el artículo, creo que un resumen para legos es la mejor opción para la primera línea. XOR'easter ( discusión ) 06:14 22 oct 2024 (UTC) [ responder ]

La sección "Significado de la información cardinal" debería eliminarse

Esto no está relacionado con el Teorema de Imposibilidad de Arrow y es solo una propaganda pseudocientífica relacionada con las elecciones. Lo eliminaré en 3 días si no hay protestas. Affinepplan ( discusión ) 17:08 21 oct 2024 (UTC) [ responder ]

Algunas partes de esa sección parecen relacionadas con el tema (por ejemplo, Arrow originalmente estuvo de acuerdo con estas posiciones y rechazó la utilidad cardinal... ), mientras que otras partes podrían ser más apropiadas para un artículo sobre IIA en particular. Ninguna de las referencias en el párrafo que comienza con En psicometría, existe un consenso científico casi universal... menciona el teorema de Arrow, y una de ellas lo antecede por décadas, por lo que todo el pasaje es WP:SYNTH aquí. Tal vez un recorte sería más prudente que un corte general. XOR'easter ( discusión ) 21:49 21 oct 2024 (UTC) [ responder ]