Gráfico engañoso

Gráfico que tergiversa los datos

Ejemplo de un gráfico truncado (izquierda) frente a uno de escala completa (derecha), utilizando los mismos datos

En estadística , un gráfico engañoso , también conocido como gráfico distorsionado , es un gráfico que tergiversa los datos , constituyendo un mal uso de las estadísticas y con el resultado de que puede derivarse de él una conclusión incorrecta.

Los gráficos pueden ser engañosos por ser excesivamente complejos o estar mal construidos. Incluso cuando están construidos para mostrar las características de sus datos con precisión, los gráficos pueden estar sujetos a diferentes interpretaciones o pueden derivarse tipos de datos no deseados de manera aparentemente errónea. ^[1]

Los gráficos engañosos pueden crearse intencionalmente para dificultar la interpretación adecuada de los datos o accidentalmente debido a la falta de familiaridad con el software de gráficos , la interpretación incorrecta de los datos o porque los datos no se pueden transmitir con precisión. Los gráficos engañosos se utilizan a menudo en publicidad engañosa . Uno de los primeros autores en escribir sobre gráficos engañosos fue Darrell Huff , editor del libro de 1954 Cómo mentir con las estadísticas .

El campo de visualización de datos describe formas de presentar información evitando la creación de gráficos engañosos.

Métodos gráficos engañosos

[Un gráfico engañoso] es mucho más efectivo, sin embargo, debido a que no contiene adjetivos ni adverbios que estropeen la ilusión de objetividad, no hay nada que nadie pueda imputarle.

—  Cómo mentir con las estadísticas (1954) ^[2]

Existen numerosas formas en las que se puede construir un gráfico engañoso. ^[3]

Uso excesivo

El uso de gráficos donde no son necesarios puede llevar a confusiones o interpretaciones innecesarias. ^[4] Generalmente, cuanto más explicación necesita un gráfico, menos necesario es el gráfico en sí. ^[4] Los gráficos no siempre transmiten mejor la información que las tablas. ^[5]

Etiquetado sesgado

El uso de palabras tendenciosas o cargadas de significado en el título del gráfico, las etiquetas de los ejes o el pie de foto puede inducir al lector a error. ^{[4] [6]}

Tendencias inventadas

De manera similar, intentar trazar líneas de tendencia a partir de datos no correlacionados puede inducir al lector a creer erróneamente que existe una tendencia cuando no la hay. Esto puede ser el resultado de un intento intencional de engañar al lector o debido al fenómeno de la correlación ilusoria .

Gráfico circular

• Comparar gráficos circulares de diferentes tamaños puede ser engañoso, ya que las personas no pueden leer con precisión el área comparativa de los círculos. ^[7]
• El uso de cortes finos, que son difíciles de discernir, puede resultar difícil de interpretar. ^[7]
• El uso de porcentajes como etiquetas en un gráfico circular puede ser engañoso cuando el tamaño de la muestra es pequeño. ^[8]
• Hacer un gráfico circular en 3D o agregarle una inclinación dificultará la interpretación debido al efecto distorsionado de la perspectiva . ^[9] Los gráficos circulares con barras en los que se varía la altura de las porciones pueden confundir al lector. ^[9]

Comparación de gráficos circulares

Comparar datos en gráficos de barras suele ser mucho más fácil. En la imagen que aparece a continuación, resulta muy difícil determinar dónde el sector azul es más grande que el sector verde en los gráficos circulares.

Tres conjuntos de porcentajes, representados en gráficos circulares y de barras. Comparar los datos en gráficos de barras suele ser mucho más fácil.

Perspectiva de sectores de gráfico circular 3D

Un gráfico circular en perspectiva (3D) se utiliza para dar al gráfico un aspecto tridimensional . A menudo se utiliza por razones estéticas, pero la tercera dimensión no mejora la lectura de los datos; por el contrario, estos gráficos son difíciles de interpretar debido al efecto distorsionador de la perspectiva asociado con la tercera dimensión. El uso de dimensiones superfluas que no se utilizan para mostrar los datos de interés se desaconseja para los gráficos en general, no solo para los gráficos circulares. ^[10] En un gráfico circular en 3D, las porciones que están más cerca del lector parecen ser más grandes que las de atrás debido al ángulo en el que se presentan. ^[11] Este efecto hace que los lectores sean menos eficientes a la hora de juzgar la magnitud relativa de cada porción cuando se utiliza el 3D que cuando se utiliza el 2D ^[12]

El elemento C parece ser al menos tan grande como el elemento A en el gráfico circular engañoso, cuando en realidad es menos de la mitad. El elemento D parece mucho más grande que el elemento B, pero son del mismo tamaño.

Edward Tufte , un destacado estadístico estadounidense, señaló por qué las tablas pueden ser preferibles a los gráficos circulares en La presentación visual de la información cuantitativa : ^[5]

Las tablas son preferibles a los gráficos para conjuntos de datos pequeños. Una tabla es casi siempre mejor que un gráfico circular tonto; lo único peor que un gráfico circular es tener varios, ya que entonces se le pide al observador que compare cantidades ubicadas en desorden espacial tanto dentro de los gráficos circulares como entre ellos. Dada su baja densidad de datos y la imposibilidad de ordenar los números a lo largo de una dimensión visual, nunca se deben utilizar los gráficos circulares.

Escalado inadecuado

El uso de pictogramas en gráficos de barras no debe tener una escala uniforme, ya que esto crea una comparación que puede inducir a error en la percepción. ^[13] Se interpreta el área del pictograma en lugar de solo su altura o ancho. ^[14] Esto hace que la escala haga que la diferencia parezca estar elevada al cuadrado. ^[14]

En el gráfico de barras del pictograma con una escala incorrecta, la imagen de B es en realidad 9 veces más grande que la de A.

El tamaño percibido aumenta al escalar.

El efecto de una escala inadecuada de los pictogramas se ejemplifica aún más cuando el pictograma tiene tres dimensiones, en cuyo caso el efecto se eleva al cubo. ^[15]

El gráfico de ventas de viviendas (izquierda) es engañoso. Parece que las ventas de viviendas se han multiplicado por ocho en 2001 respecto al año anterior, cuando en realidad se han duplicado. Además, no se especifica el número de ventas.

Un pictograma con una escala incorrecta también puede sugerir que el elemento en sí ha cambiado de tamaño. ^[16]

Suponiendo que las imágenes representan cantidades equivalentes, el gráfico engañoso muestra que hay más plátanos porque estos ocupan la mayor área y están más a la derecha.

Escala logarítmica

Las escalas logarítmicas (o logarítmicas) son un medio válido para representar datos. Pero cuando se utilizan sin estar claramente etiquetadas como escalas logarítmicas o se muestran a un lector que no está familiarizado con ellas, pueden ser engañosas. Las escalas logarítmicas expresan los valores de los datos en términos de un número elegido (la base del logaritmo) elevado a una potencia particular. La base suele ser e (2,71828...) o 10. Por ejemplo, las escalas logarítmicas pueden dar una altura de 1 para un valor de 10 en los datos y una altura de 6 para un valor de 1.000.000 (10 ⁶ ) en los datos. Las escalas logarítmicas y sus variantes se utilizan habitualmente, por ejemplo, para el índice de explosividad volcánica, la escala de Richter para terremotos, la magnitud de las estrellas y el pH de soluciones ácidas y alcalinas. Incluso en estos casos, la escala logarítmica puede hacer que los datos sean menos evidentes a simple vista. A menudo, la razón para el uso de escalas logarítmicas es que el autor del gráfico desea mostrar escalas muy diferentes en el mismo eje. Sin escalas logarítmicas, comparar cantidades como 1000 (10 ³ ) con 10 ⁹ (1 000 000 000) se vuelve visualmente impráctico. Un gráfico con una escala logarítmica que no estuviera claramente etiquetado como tal, o un gráfico con una escala logarítmica presentado a un espectador que no conociera las escalas logarítmicas, generalmente daría como resultado una representación que haría que los valores de los datos parecieran de tamaño similar, siendo de hecho de magnitudes muy diferentes. El uso incorrecto de una escala logarítmica puede hacer que valores muy diferentes (como 10 y 10 000) aparezcan muy juntos (en una escala logarítmica de base 10, serían solo 1 y 4). O puede hacer que los valores pequeños parezcan negativos debido a que las escalas logarítmicas representan números más pequeños que la base.

El uso incorrecto de las escalas logarítmicas también puede provocar que las relaciones entre magnitudes parezcan lineales, cuando en realidad son exponenciales o leyes de potencia que aumentan muy rápidamente hacia valores más altos. Se ha afirmado, aunque principalmente de forma humorística, que "todo parece lineal en un gráfico logarítmico realizado con un rotulador grueso". ^[17]

Ambos gráficos muestran una función exponencial idéntica de f(x ) = 2 ^x . El gráfico de la izquierda utiliza una escala lineal, lo que muestra claramente una tendencia exponencial. El gráfico de la derecha, sin embargo, utiliza una escala logarítmica, que genera una línea recta. Si el observador del gráfico no fuera consciente de esto, el gráfico parecería mostrar una tendencia lineal.

Gráfico truncado

Un gráfico truncado (también conocido como gráfico rasgado ) tiene un eje y que no comienza en 0. Estos gráficos pueden crear la impresión de un cambio importante donde hay relativamente poco cambio.

Si bien los gráficos truncados se pueden utilizar para sobrescribir las diferencias o para ahorrar espacio, su uso suele desaconsejarse. El software comercial como MS Excel tenderá a truncar los gráficos de forma predeterminada si los valores se encuentran todos dentro de un rango estrecho, como en este ejemplo. Para mostrar las diferencias relativas en los valores a lo largo del tiempo, se puede utilizar un gráfico de índice. Los diagramas truncados siempre distorsionarán visualmente los números subyacentes. Varios estudios descubrieron que incluso si se informaba correctamente a las personas de que el eje y estaba truncado, seguían sobrestimando las diferencias reales, a menudo de forma sustancial. ^[18]

Estos gráficos muestran datos idénticos ; sin embargo, en el gráfico de barras truncado de la izquierda, los datos parecen mostrar diferencias significativas, mientras que en el gráfico de barras regular de la derecha, estas diferencias apenas son visibles.

Hay varias formas de indicar rupturas en el eje y :

Cambios de eje

Cambiar el máximo del eje y afecta la apariencia del gráfico. Un máximo más alto hará que el gráfico parezca tener menos volatilidad, menos crecimiento y una línea menos inclinada que un máximo más bajo.

Cambiar la relación de las dimensiones de un gráfico afectará la forma en que aparece el gráfico.

Sin escala

Las escalas de un gráfico se utilizan a menudo para exagerar o minimizar las diferencias. ^{[19] [20]}

La falta de un valor inicial para el eje y hace que no quede claro si el gráfico está truncado. Además, la falta de marcas de graduación impide al lector determinar si las barras del gráfico están escaladas correctamente. Sin una escala, la diferencia visual entre las barras se puede manipular fácilmente.

Aunque los tres gráficos comparten los mismos datos y, por lo tanto, la pendiente real de los datos ( x , y ) es la misma, la forma en que se representan los datos puede cambiar la apariencia visual del ángulo que forma la línea en el gráfico. Esto se debe a que cada gráfico tiene una escala diferente en su eje vertical. Como la escala no se muestra, estos gráficos pueden ser engañosos.

Intervalos o unidades inadecuados

Los intervalos y unidades utilizados en un gráfico pueden manipularse para crear o mitigar expresiones de cambio. ^[11]

Omitiendo datos

Los gráficos creados con datos omitidos eliminan información sobre la cual basar una conclusión.

En el diagrama de dispersión con categorías faltantes a la izquierda, el crecimiento parece ser más lineal con menos variación.

En los informes financieros, los rendimientos negativos o los datos que no se correlacionan con una perspectiva positiva pueden excluirse para crear una impresión visual más favorable. ^{[ cita requerida ]}

3D

Se desaconseja encarecidamente el uso de una tercera dimensión superflua, que no contenga información, ya que puede confundir al lector. ^[9]

• 
  La tercera dimensión puede confundir a los lectores. ^[9]
• 
  La columna azul del frente parece más grande que la columna verde de atrás debido a la perspectiva, a pesar de tener el mismo valor.
• 
  Al escalar en tres dimensiones, el efecto del cambio se eleva al cubo.

Complejidad

Los gráficos están diseñados para facilitar la interpretación de los datos estadísticos. Sin embargo, los gráficos con una complejidad excesiva pueden oscurecer los datos y dificultar su interpretación.

Mala construcción

Los gráficos mal construidos pueden hacer que los datos sean difíciles de discernir y, por tanto, de interpretar.

Extrapolación

A su vez, pueden utilizarse gráficos engañosos para extrapolar tendencias engañosas. ^[21]

Medición de la distorsión

Se han desarrollado varios métodos para determinar si los gráficos están distorsionados y cuantificar esta distorsión. ^{[22] [23]}

Factor mentira

${\displaystyle {\text{Lie factor}}={\frac {\text{size of effect shown in graphic}}{\text{size of effect shown in data}}},}$

dónde

${\displaystyle {\text{size of effect}}=\left|{\frac {{\text{second value}}-{\text{first value}}}{\text{first value}}}\right|.}$

Un gráfico con un factor de mentira alto (>1) exageraría el cambio en los datos que representa, mientras que uno con un factor de mentira pequeño (>0, <1) ocultaría el cambio en los datos. ^[24] Un gráfico perfectamente preciso exhibiría un factor de mentira de 1.

Índice de discrepancia gráfica

${\displaystyle {\text{graph discrepancy index}}=100\left({\frac {a}{b}}-1\right),}$

dónde

${\displaystyle a={\text{percentage change depicted in graph}},}$

${\displaystyle b={\text{percentage change in data}}.}$

El índice de discrepancia gráfica , también conocido como índice de distorsión gráfica ( GDI ), fue propuesto originalmente por Paul John Steinbart en 1998. El GDI se calcula como un porcentaje que va desde -100% hasta el infinito positivo, donde el cero por ciento indica que el gráfico se ha construido correctamente y todo lo que esté fuera del margen de ±5% se considera distorsionado. ^[22] Las investigaciones sobre el uso del GDI como medida de la distorsión gráfica han demostrado que es inconsistente y discontinuo, lo que dificulta su uso como medida para comparaciones. ^[22]

Relación datos-tinta

${\displaystyle {\text{data-ink ratio}}={\frac {\text{“ink” used to display the data}}{\text{total “ink” used to display the graphic}}}}$

La relación entre datos y tinta debe ser relativamente alta. De lo contrario, el gráfico puede tener gráficos innecesarios. ^[24]

Densidad de datos

${\displaystyle {\text{data density}}={\frac {\text{number of entries in data matrix}}{\text{area of data graphic}}}}$

La densidad de datos debe ser relativamente alta, de lo contrario una tabla puede ser más adecuada para mostrar los datos. ^[24]

Uso en finanzas e informes corporativos

Los gráficos son útiles para resumir e interpretar datos financieros. ^[25] Los gráficos permiten ver tendencias en grandes conjuntos de datos y, al mismo tiempo, permiten que los datos sean interpretados por personas no especialistas. ^{[25] [26]}

Los gráficos se utilizan a menudo en los informes anuales corporativos como una forma de gestión de impresiones . ^[27] En los Estados Unidos, los gráficos no tienen que ser auditados, ya que están incluidos en la Sección 550 de la AU Otra información en documentos que contienen estados financieros auditados. ^[27]

Varios estudios publicados han analizado el uso de gráficos en informes corporativos de diferentes corporaciones en diferentes países y han encontrado un uso frecuente de diseño inadecuado, selectividad y distorsión de la medición dentro de estos informes. ^{[27] [28] [29] [30] [31] [32] [33]} La presencia de gráficos engañosos en los informes anuales ha llevado a solicitudes de que se establezcan estándares. ^{[34] [35] [36]}

Las investigaciones han demostrado que, si bien los lectores con bajos niveles de comprensión financiera tienen mayores posibilidades de estar mal informados por gráficos engañosos, ^[37] incluso aquellos con conocimientos financieros, como los agentes de préstamos, pueden verse engañados. ^[34]

Academia

La percepción de gráficos se estudia en psicofísica , psicología cognitiva y visiones computacionales . ^[38]

Véase también

• Basura gráfica
• Gestión de impresiones
• Mal uso de las estadísticas
• La paradoja de Simpson
• Cómo mentir con estadísticas

Referencias

1. Kirk, pág. 52
2. Huff, pág. 63
3. Nolan, págs. 49-52
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Lectura adicional

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Enlaces externos

• Galería de visualización de datos Lo mejor y lo peor de los gráficos estadísticos, Universidad de York