Golpe de ariete

Aumento de presión cuando un fluido se ve obligado a detenerse o cambiar de dirección repentinamente

Efecto de un aumento de presión en un manómetro de flotador

Choque hidráulico ( coloquial : golpe de ariete ; golpe de ariete ) es un aumento u onda de presión causado cuando un fluido en movimiento se ve obligado a detenerse o cambiar de dirección repentinamente; un cambio de impulso . Generalmente se observa en un líquido, pero los gases también pueden verse afectados. Este fenómeno ocurre comúnmente cuando una válvula se cierra repentinamente en un extremo de un sistema de tuberías y una onda de presión se propaga en la tubería.

Esta onda de presión puede causar problemas importantes, desde ruido y vibración hasta rotura o colapso de tuberías. Es posible reducir los efectos de los pulsos de golpe de ariete con acumuladores , tanques de expansión , tanques de compensación , válvulas de purga y otras características. Los efectos se pueden evitar asegurándose de que ninguna válvula se cierre demasiado rápido con un flujo significativo, pero hay muchas situaciones que pueden causar el efecto.

Se pueden realizar cálculos aproximados utilizando la ecuación de Zhukovsky (Joukowsky), ^[1] o más precisos utilizando el método de las características .

Historia

En el siglo I a. C., Marco Vitruvio Polión describió el efecto del golpe de ariete en las tuberías de plomo y de piedra del suministro público de agua romano. ^{[2] [3]} El golpe de ariete se explotó antes de que existiera una palabra para describirlo.

La Alhambra , construida por el sultán nazarí Ibn al-Ahmar de Granada a partir de 1238, utilizaba un hidram para elevar el agua. A través de un primer embalse, lleno por un canal del río Darro , el agua se vaciaba a través de un gran canal vertical hacia un segundo embalse situado debajo, creando un remolino que a su vez impulsaba el agua a través de una tubería mucho más pequeña hasta seis metros mientras la mayor parte del agua drenaba hacia un segundo , tubería un poco más grande. ^[4]

En 1772, el inglés John Whitehurst construyó un ariete hidráulico para una casa en Cheshire, Inglaterra. ^[5] En 1796, el inventor francés Joseph Michel Montgolfier (1740-1810) construyó un ariete hidráulico para su fábrica de papel en Voiron . ^[6] En francés e italiano, los términos para "golpe de ariete" provienen del ariete hidráulico: coup de bélier (francés) y colpo d'ariete (italiano) significan "golpe del ariete". ^[7] Cuando el siglo XIX fue testigo de la instalación de suministros de agua municipales, el golpe de ariete se convirtió en una preocupación para los ingenieros civiles. ^{[8] [9] [10]} El golpe de ariete también interesó a los fisiólogos que estudiaban el sistema circulatorio. ^[11]

Aunque fue prefigurado en el trabajo de Thomas Young , ^{[12] [11]} generalmente se considera que la teoría del golpe de ariete comenzó en 1883 con el trabajo del fisiólogo alemán Johannes von Kries (1853-1928), quien estaba investigando el pulso en vasos sanguineos. ^{[13] [14]} Sin embargo, sus hallazgos pasaron desapercibidos para los ingenieros civiles. ^{[15] [16]} Los hallazgos de Kries fueron derivados posteriormente de forma independiente en 1898 por el dinámico de fluidos ruso Nikolay Yegorovich Zhukovsky (1847-1921), ^{[1] [17]} en 1898 por el ingeniero civil estadounidense Joseph Palmer Frizell (1832-1910), ^{[18] [19]} y en 1902 por el ingeniero italiano Lorenzo Allievi (1856-1941). ^[20]

Causa y efecto

El agua que fluye por una tubería tiene impulso. Si el agua en movimiento se detiene repentinamente, como al cerrar una válvula aguas abajo del agua que fluye, la presión puede aumentar repentinamente con una onda de choque resultante . En la fontanería doméstica , esta onda de choque se experimenta como un fuerte golpe que se asemeja a un martilleo. El golpe de ariete puede provocar la rotura de las tuberías si la presión es suficientemente alta. A veces se agregan trampas de aire o tuberías verticales (abiertas en la parte superior) como amortiguadores a los sistemas de agua para absorber las fuerzas potencialmente dañinas causadas por el agua en movimiento.

Por ejemplo, el agua que viaja a lo largo de un túnel o tubería hasta una turbina en una estación generadora hidroeléctrica puede disminuir repentinamente si una válvula en el camino se cierra demasiado rápido. Si hay 14 km (8,7 millas) de túnel de 7,7 m (25 pies) de diámetro llenos de agua que viaja a 3,75 m/s (8,4 mph), ^[21] eso representa aproximadamente 8000 megajulios (2200 kWh) de energía cinética. Esta energía puede disiparse a través de un pozo de compensación vertical por el que fluye el agua ^[22] , abierto en la parte superior. A medida que el agua sube por el pozo, su energía cinética se convierte en energía potencial, evitando altas presiones repentinas. En algunas centrales hidroeléctricas, como la central hidroeléctrica de Saxon Falls en Michigan , lo que parece una torre de agua es en realidad un tambor de compensación . ^[23]

En los sistemas de plomería residenciales, el golpe de ariete puede ocurrir cuando un lavavajillas , una lavadora o un inodoro cortan repentinamente el flujo de agua. El resultado puede escucharse como un fuerte golpe, golpes repetitivos (mientras la onda de choque viaja hacia adelante y hacia atrás en el sistema de plomería) o como un escalofrío.

Otras posibles causas del golpe de ariete:

• Una bomba parada
• Una válvula de retención que se cierra rápidamente (es decir, "cierre de la válvula de retención") debido a que el flujo en una tubería invierte la dirección ante una pérdida de energía motriz, como cuando se detiene una bomba. Se pueden utilizar válvulas de retención "sin golpe" para reducir el aumento de presión.
• Llenar una tubería vacía que tiene una restricción, como una válvula parcialmente abierta o un orificio que permite que el aire pase fácilmente a medida que la tubería se llena rápidamente, pero con la presión aumentando una vez llena, el agua encuentra la restricción.

Fenómenos relacionados

Juntas de dilatación en una línea de vapor que han sido destruidas por un martillo de vapor

El golpe de vapor puede ocurrir en sistemas de vapor cuando parte del vapor se condensa en agua en una sección horizontal de la tubería. El vapor que empuja el agua líquida a lo largo de la tubería forma un " bloque " que impacta una válvula del accesorio de tubería, creando un fuerte ruido de martilleo y alta presión. El vacío causado por la condensación del choque térmico también puede provocar un golpe de vapor. El golpe de ariete inducido por condensación de vapor (CIWH) fue investigado exhaustivamente tanto experimental como teóricamente hace más de una década porque puede tener efectos negativos radicales en las centrales nucleares. ^[24] Es posible explicar teóricamente los picos de sobrepresión de 130 bar de 2 milisegundos de duración con un modelo termohidráulico multifásico especial de 6 ecuaciones, ^[25] similar a RELAP .

El golpe de vapor se puede minimizar utilizando tuberías inclinadas e instalando trampas de vapor .

En los motores de combustión interna turboalimentados , se puede producir un "golpe de gas" cuando se cierra el acelerador mientras el turbocompresor fuerza la entrada de aire al motor. No hay onda de choque, pero la presión aún puede aumentar rápidamente a niveles dañinos o provocar una sobretensión en el compresor . Una válvula de alivio de presión colocada antes del acelerador evita que el aire fluya contra el cuerpo del acelerador desviándolo a otra parte, protegiendo así el turbocompresor de daños por presión. Esta válvula puede recircular el aire en la admisión del turbocompresor (válvula de recirculación) o puede expulsar el aire a la atmósfera y producir el silbido distintivo de un turbocompresor no original ( válvula de purga ).

Medidas de atenuación

Los golpes de ariete han provocado accidentes y muertes, pero normalmente los daños se limitan a roturas de tuberías o apéndices. Un ingeniero siempre debe evaluar el riesgo de rotura de una tubería. Las tuberías que transportan líquidos o gases peligrosos requieren un cuidado especial en su diseño, construcción y operación. Especialmente las centrales hidroeléctricas deben diseñarse y mantenerse cuidadosamente porque el golpe de ariete puede causar fallas catastróficas en las tuberías de agua.

Las siguientes características pueden reducir o eliminar el golpe de ariete:

• Reduzca la presión del suministro de agua al edificio instalando un regulador.
• Velocidades de fluido más bajas. Para mantener bajo el golpe de ariete, las tablas de tamaño de tuberías para algunas aplicaciones recomiendan una velocidad de flujo igual o inferior a 1,5 m/s (4,9 pies/s).
• Montar válvulas de cierre lento. Las válvulas de llenado para inodoros están disponibles en un tipo de llenado silencioso que se cierra silenciosamente.
• Las válvulas de retención sin cierre de golpe no dependen del flujo de fluido para cerrarse y lo harán antes de que el flujo de agua alcance una velocidad significativa.
• Alta presión nominal en la tubería (no reduce el efecto pero protege contra daños).
• Buen control de ductos (procedimientos de arranque y parada).
• Las torres de agua (utilizadas en muchos sistemas de agua potable ) o los tanques de compensación ayudan a mantener caudales constantes y atrapan grandes fluctuaciones de presión.
• Los recipientes de aire, como los tanques de expansión y algunos tipos de acumuladores hidráulicos, funcionan de manera muy similar a las torres de agua, pero están presurizados. Por lo general, tienen un colchón de aire por encima del nivel del líquido en el vaso, que puede estar regulado o separado por una vejiga. En los grandes oleoductos, los tamaños de los recipientes aéreos pueden alcanzar hasta cientos de metros cúbicos. Vienen en muchas formas, tamaños y configuraciones. Estos recipientes suelen denominarse acumuladores o tanques de expansión.
• Se puede instalar un dispositivo hidroneumático similar en principio a un amortiguador llamado "supresor del golpe de ariete" entre la tubería de agua y la máquina, para absorber el impacto y detener los golpes.
• Las válvulas de aire a menudo solucionan las bajas presiones en los puntos altos de la tubería. Aunque es eficaz, a veces es necesario instalar una gran cantidad de válvulas de aire. Estas válvulas también permiten la entrada de aire al sistema, lo que a menudo no es deseado. Como alternativa se pueden utilizar válvulas de purga .
• Longitudes de ramales más cortas.
• Longitudes más cortas de tubería recta, es decir, agregar codos y bucles de expansión. El golpe de ariete está relacionado con la velocidad del sonido en el fluido y los codos reducen la influencia de las ondas de presión.
• Disponer las tuberías más grandes en bucles que suministren ramales de tubería de salida más cortos y pequeños. Con tuberías en bucle, los flujos de menor velocidad desde ambos lados de un bucle pueden servir a un ramal.
• Volante de inercia en una bomba.
• Bypass de estación de bombeo.

Magnitud del pulso

Onda de presión típica causada por el cierre de una válvula en una tubería.

Uno de los primeros en investigar con éxito el problema del golpe de ariete fue el ingeniero italiano Lorenzo Allievi .

El golpe de ariete se puede analizar mediante dos enfoques diferentes: la teoría de la columna rígida , que ignora la compresibilidad del fluido y la elasticidad de las paredes de la tubería, o mediante un análisis completo que incluye la elasticidad. Cuando el tiempo que tarda una válvula en cerrarse es largo en comparación con el tiempo de propagación que tarda una onda de presión en recorrer la longitud de la tubería, entonces la teoría de la columna rígida es apropiada; de lo contrario, puede ser necesario considerar la elasticidad. ^[26] A continuación se muestran dos aproximaciones para la presión máxima, una que considera la elasticidad, pero supone que la válvula se cierra instantáneamente, y una segunda que ignora la elasticidad pero incluye un tiempo finito para que la válvula se cierre.

Cierre instantáneo de válvula; fluido compresible

El perfil de presión del pulso de golpe de ariete se puede calcular a partir de la ecuación de Joukowsky ^[27]

${\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial t}}=\rho a{\frac {\partial v}{\partial t}}.}$

Entonces, para una válvula que se cierra instantáneamente, la magnitud máxima del pulso de golpe de ariete es

${\displaystyle \Delta P=\rho a_{0}\Delta v,}$

donde Δ P es la magnitud de la onda de presión (Pa), ρ es la densidad del fluido (kg/m ³ ), a ₀ es la velocidad del sonido en el fluido (m/s) y Δ v es el cambio en la velocidad del fluido (m/s). El pulso se produce debido a las leyes del movimiento de Newton y a la ecuación de continuidad aplicada a la desaceleración de un elemento fluido. ^[28]

Ecuación para la velocidad de onda

Como la velocidad del sonido en un fluido es , la presión máxima depende de la compresibilidad del fluido si la válvula se cierra abruptamente. ${\displaystyle a={\sqrt {\frac {B}{\rho }}}}$

${\displaystyle B={\frac {K}{(1+{\frac {V}{a}})(1+c{\frac {KD}{Et}})}},}$

dónde

a = velocidad de onda,

B = módulo de elasticidad volumétrico equivalente del sistema fluido-tubería,

ρ = densidad del fluido,

K = módulo volumétrico de elasticidad del fluido,

E = módulo elástico de la tubería,

D = diámetro interno de la tubería,

t = espesor de la pared de la tubería,

c = parámetro adimensional debido a la condición de restricción de la tubería del sistema ^{[ aclarar ]} sobre la velocidad de la onda. ^{[28] [ página necesaria ]}

Cierre lento de la válvula; fluido incompresible

Cuando la válvula se cierra lentamente en comparación con el tiempo de tránsito de una onda de presión para recorrer la longitud de la tubería, la elasticidad se puede despreciar y el fenómeno se puede describir en términos de inertancia o teoría de columna rígida:

${\displaystyle F=ma=PA=\rho LA{dv \over dt}.}$

Suponiendo una desaceleración constante de la columna de agua ( dv / dt = v / t ), esto da

${\displaystyle P=\rho Lv/t.}$

dónde:

F = fuerza [N],

m = masa de la columna de fluido [kg],

a = aceleración [m/s ² ],

P = presión [Pa],

A = sección transversal de la tubería [m ² ],

ρ = densidad del fluido [kg/m ³ ],

L = longitud de la tubería [m],

v = velocidad del flujo [m/s],

t = tiempo de cierre de la válvula [s].

La fórmula anterior se convierte, para agua y con unidad imperial,

${\displaystyle P=0.0135\,VL/t.}$

Para aplicaciones prácticas, se recomienda un factor de seguridad de aproximadamente 5:

${\displaystyle P=0.07\,VL/t+P_{1},}$

donde P ₁ es la presión de entrada en psi, V es la velocidad del flujo en pies/ s , t es el tiempo de cierre de la válvula en segundos y L es la longitud de la tubería aguas arriba en pies. ^[29]

Por lo tanto, podemos decir que la magnitud del golpe de ariete depende en gran medida del tiempo de cierre, los componentes elásticos de la tubería y las propiedades del fluido. ^[30]

Expresión para el exceso de presión debido al golpe de ariete

Cuando se cierra una válvula con un caudal volumétrico Q , se crea una sobrepresión Δ P aguas arriba de la válvula, cuyo valor viene dado por la ecuación de Joukowsky :

${\displaystyle \Delta P=ZQ.}$

En esta expresión: ^[31]

Δ P es la sobrepresurización en Pa;

Q es el caudal volumétrico en m ³ /s;

Z es la impedancia hidráulica, expresada en kg/m ⁴ /s.

La impedancia hidráulica Z de la tubería determina la magnitud del golpe de ariete. Él mismo está definido por

${\displaystyle Z={\frac {\sqrt {\rho B}}{A}},}$

dónde

ρ la densidad del líquido, expresada en kg/m ³ ;

Un área de la sección transversal de la tubería, m ² ;

B módulo equivalente de compresibilidad del líquido en la tubería, expresado en Pa.

Este último se deriva de una serie de conceptos hidráulicos:

• compresibilidad del líquido, definida por su módulo de compresibilidad adiabático Bl _, resultante de la ecuación de estado del líquido generalmente disponible en las tablas termodinámicas;
• la elasticidad de las paredes de la tubería, que define un módulo de compresibilidad volumétrico equivalente para el sólido B _s . En el caso de un tubo de sección circular cuyo espesor t es pequeño en comparación con el diámetro D , el módulo de compresibilidad equivalente viene dado por la fórmula , en la que E es el módulo de Young (en Pa) del material del tubo. ; ${\displaystyle B={\frac {t}{D}}E}$
• posiblemente compresibilidad B _g de gas disuelto en el líquido, definida por ${\displaystyle B_{\text{g}}={\frac {\gamma }{\alpha }}P,}$

  siendo γ la relación de calor específico del gas,

  α la tasa de ventilación (la fracción en volumen de gas no disuelto),

  y P la presión (en Pa).

Por tanto, la elasticidad equivalente es la suma de las elasticidades originales:

${\displaystyle {\frac {1}{B}}={\frac {1}{B_{\text{l}}}}+{\frac {1}{B_{\text{s}}}}+{\frac {1}{B_{\text{g}}}}.}$

Como resultado, vemos que podemos reducir el golpe de ariete mediante:

• aumentar el diámetro de la tubería a flujo constante, lo que reduce la velocidad del flujo y por tanto la desaceleración de la columna de líquido;
• emplear el material sólido lo más ajustado posible con respecto al volumen del fluido interno (módulo de Young sólido bajo con respecto al módulo de volumen del fluido);
• introducir un dispositivo que aumente la flexibilidad de todo el sistema hidráulico, como por ejemplo un acumulador hidráulico;
• cuando sea posible, aumentando la fracción de gases no disueltos en el líquido.

Ecuaciones dinámicas

El efecto del golpe de ariete se puede simular resolviendo las siguientes ecuaciones diferenciales parciales.

${\displaystyle {\frac {\partial V}{\partial x}}+{\frac {1}{B}}{\frac {dP}{dt}}=0,}$

${\displaystyle {\frac {dV}{dt}}+{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial P}{\partial x}}+{\frac {f}{2D}}V|V|=0,}$

donde V es la velocidad del fluido dentro de la tubería, es la densidad del fluido, B es el módulo volumétrico equivalente y f es el factor de fricción de Darcy-Weisbach . ^[32] ${\displaystyle \rho }$

Separación de columnas

La separación de columnas es un fenómeno que puede ocurrir durante un evento de golpe de ariete. Si la presión en una tubería cae por debajo de la presión de vapor del líquido, se producirá cavitación (parte del líquido se vaporiza, formando una burbuja en la tubería, manteniendo la presión cercana a la presión de vapor). Es más probable que esto ocurra en lugares específicos, como extremos cerrados, puntos altos o codos (cambios en la pendiente de la tubería). Cuando el líquido subenfriado fluye hacia el espacio previamente ocupado por el vapor, el área de contacto entre el vapor y el líquido aumenta. Esto hace que el vapor se condense en el líquido, reduciendo la presión en el espacio de vapor. El líquido a ambos lados del espacio de vapor es acelerado hacia este espacio por la diferencia de presión. La colisión de las dos columnas de líquido (o de una columna de líquido si está en un extremo cerrado) provoca un aumento de presión grande y casi instantáneo. Este aumento de presión puede dañar la maquinaria hidráulica , las tuberías individuales y las estructuras de soporte. Pueden ocurrir muchas repeticiones de formación y colapso de cavidades en un solo evento de golpe de ariete. ^[33]

software de simulación

La mayoría de los paquetes de software de golpe de ariete utilizan el método de las características ^[28] para resolver las ecuaciones diferenciales involucradas. Este método funciona bien si la velocidad de la onda no varía en el tiempo debido al arrastre de aire o gas en una tubería. El método de ondas (WM) también se utiliza en varios paquetes de software. WM permite a los operadores analizar redes grandes de manera eficiente. Hay muchos paquetes comerciales y no comerciales disponibles.

Los paquetes de software varían en complejidad, dependiendo de los procesos modelados. Los paquetes más sofisticados pueden tener cualquiera de las siguientes características:

• Capacidades de flujo multifásico.
• Un algoritmo para el crecimiento y colapso de la cavitación .
• Fricción inestable: las ondas de presión se amortiguan a medida que se generan turbulencias y debido a variaciones en la distribución de velocidades del flujo.
• Módulo de volumen variable para presiones más altas (el agua se vuelve menos comprimible).
• Interacción fluido-estructura: la tubería reacciona a las diferentes presiones y provoca ondas de presión.

Aplicaciones

• El principio del golpe de ariete se puede utilizar para crear una bomba de agua simple llamada ariete hidráulico .
• En ocasiones, las fugas se pueden detectar mediante golpes de ariete.
• En las tuberías se pueden detectar bolsas de aire cerradas.
• El golpe de ariete de un chorro de líquido creado por el colapso de una microcavidad se estudia para aplicaciones potenciales en la administración transdérmica de fármacos no invasiva . ^[34]

Ver también

• Martillo de sangre
• Cavitación
• Dinámica de fluidos
• Hidraulófono : instrumentos musicales que emplean agua y otros fluidos.
• Fuerza de impacto
• Retroceso (comportamiento fluido)
• Transitorio (ingeniería civil)
• Pulso de golpe de ariete de Watson

Referencias

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3. Ismaier, Andreas (2011), Untersuchung der fluiddynamischen Wechselwirkung zwischen Druckstößen und Anlagenkomponenten in Kreiselpumpensystemen [Investigación de la interacción fluidodinámica entre picos de presión y componentes del sistema en sistemas de bombeo centrífugo ] , Schriftenreihe des Lehrstuhls für Prozessmaschinen und Anlagentechnik, Universität Erlangen; Nürnberg Lehrstuhl für Prozessmaschinen und Anlagentechnik (en alemán), vol. 11, Coctelera, ISBN 978-3-8322-9779-4
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enlaces externos

• ¿Qué es el golpe de ariete o el golpe de vapor?
• "Golpe de ariete"—YouTube (animación)
• "Explicación de la teoría del golpe de ariete"—YouTube; con ejemplos