Inertancia

La inertancia es una medida de la diferencia de presión en un fluido necesaria para provocar un cambio unitario en la tasa de cambio del caudal volumétrico con el tiempo. Las unidades básicas de inertancia del SI son kg m −4 ^o Pa s ² m ⁻³ y el símbolo habitual es I.

La inertancia de un tubo viene dada por:

${\displaystyle I={\rho \ell \over A}\,}$

dónde

${\displaystyle \rho }$es la densidad (con dimensionalidad de masa por volumen) del fluido

${\displaystyle \ell }$es la longitud del tubo

${\displaystyle A}$es el área de la sección transversal del tubo

La diferencia de presión está relacionada con el cambio en el caudal mediante la ecuación:

${\displaystyle \Delta p=I{\dot {Q}}=I{\mathrm {d} Q \over \mathrm {d} t}}$

dónde

${\displaystyle p}$es la presión del fluido

${\displaystyle Q}$es el caudal volumétrico (con dimensionalidad de volumen por tiempo)

Esta ecuación supone una densidad constante, que la aceleración es uniforme y que el flujo está completamente desarrollado "flujo pistón". Esto evita curvas cerradas, golpes de ariete, etc.

Para algunos, puede parecer contradictorio que un aumento en el área de la sección transversal de un tubo reduzca la inertancia del tubo. Sin embargo, para el mismo caudal másico, un área de sección transversal menor implica una mayor velocidad del fluido y, por lo tanto, una mayor diferencia de presión para acelerar el fluido.

En fisiología respiratoria , la inertancia (del aire) se mide en cm _{H 2 O} s ² L ⁻¹ .

1 cm _{H 2 O} s ² L ⁻¹ ≈ 98100 Pa s ² m ⁻³ .

Utilizando el análisis de pequeña señal, una inertancia se puede representar como una reactancia de fluido (cf. reactancia eléctrica ) a través de la relación:

${\displaystyle X=j\omega I}$

dónde

${\displaystyle \omega =2\pi f}$

${\displaystyle f}$es la frecuencia en Hz.

Referencias

• Massey, BS (1989). Mecánica de Fluidos . Chapman y Hall. ISBN 0-412-34280-4.