Ganancia (electrónica)

Capacidad de un circuito para aumentar la potencia o amplitud de una señal.

En electrónica , la ganancia es una medida de la capacidad de un circuito de dos puertos (a menudo un amplificador ) para aumentar la potencia o amplitud de una señal desde el puerto de entrada al puerto de salida ^{[1] [2] [3] [4]} añadiendo energía convertida desde alguna fuente de alimentación a la señal. Por lo general, se define como la relación media de la amplitud o potencia de la señal en el puerto de salida con la amplitud o potencia en el puerto de entrada. ^[1] A menudo se expresa utilizando las unidades logarítmicas de decibelios (dB) ("ganancia de dB"). ^[4] Una ganancia mayor que uno (mayor que cero dB), es decir, la amplificación, es la propiedad definitoria de un componente o circuito activo, mientras que un circuito pasivo tendrá una ganancia de menos de uno. ^[4]

El término ganancia por sí solo es ambiguo y puede referirse a la relación entre el voltaje de salida y el de entrada ( ganancia de voltaje ), la corriente ( ganancia de corriente ) o la potencia eléctrica ( ganancia de potencia ). ^[4] En el campo de los amplificadores de audio y de propósito general, especialmente los amplificadores operacionales , el término generalmente se refiere a la ganancia de voltaje, ^[2] pero en los amplificadores de radiofrecuencia generalmente se refiere a la ganancia de potencia. Además, el término ganancia también se aplica en sistemas como sensores donde la entrada y la salida tienen unidades diferentes; en tales casos, las unidades de ganancia deben especificarse, como en "5 microvoltios por fotón" para la capacidad de respuesta de un fotosensor . La "ganancia" de un transistor bipolar normalmente se refiere a la relación de transferencia de corriente directa, ya sea h _FE ("beta", la relación estática de I _c dividido por I _b en algún punto operativo), o algunas veces h _fe (la ganancia de corriente de pequeña señal, la pendiente del gráfico de I _c contra I _b en un punto).

La ganancia de un dispositivo o circuito electrónico generalmente varía con la frecuencia de la señal aplicada. A menos que se indique lo contrario, el término se refiere a la ganancia para frecuencias en la banda de paso , el rango de frecuencia de funcionamiento previsto del equipo. El término ganancia tiene un significado diferente en el diseño de antenas ; la ganancia de antena es la relación entre la intensidad de radiación de una antena direccional y la intensidad de radiación media de una antena sin pérdidas. ${\displaystyle P_{\text{in}}/4\pi }$

Gráfica de la tensión de entrada (azul) y de salida (roja) de un amplificador lineal ideal con una ganancia de tensión de 3 con una señal de entrada arbitraria. En cualquier instante la tensión de salida es tres veces la tensión de entrada. ${\displaystyle v_{i}(t)}$ ${\displaystyle v_{o}(t)}$

Unidades logarítmicas y decibeles

Ganancia de potencia

La ganancia de potencia , en decibelios (dB), se define de la siguiente manera:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log _{10}\left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}},}$

donde es la potencia aplicada a la entrada, es la potencia de la salida. ${\displaystyle P_{\text{in}}}$ ${\displaystyle P_{\text{out}}}$

Se puede realizar un cálculo similar utilizando un logaritmo natural en lugar de un logaritmo decimal, lo que da como resultado neperios en lugar de decibelios:

${\displaystyle {\text{gain-np}}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{Np}}.}$

Ganancia de voltaje

La ganancia de potencia se puede calcular utilizando voltaje en lugar de potencia utilizando la primera ley de Joule ; la fórmula es: ${\displaystyle P=V^{2}/R}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log {\frac {\frac {V_{\text{out}}^{2}}{R_{\text{out}}}}{\frac {V_{\text{in}}^{2}}{R_{\text{in}}}}}~\mathrm {dB} .}$

En muchos casos, la impedancia de entrada y la impedancia de salida son iguales, por lo que la ecuación anterior se puede simplificar a: ${\displaystyle R_{\text{in}}}$ ${\displaystyle R_{\text{out}}}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.}$

Esta fórmula simplificada, la regla del logaritmo de 20 , se utiliza para calcular una ganancia de voltaje en decibeles y es equivalente a una ganancia de potencia si y solo si las impedancias en la entrada y la salida son iguales.

Ganancia de corriente

De la misma manera, cuando la ganancia de potencia se calcula utilizando la corriente en lugar de la potencia, haciendo la sustitución , la fórmula es: ${\displaystyle P=I^{2}R}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log {\left({\frac {I_{\text{out}}^{2}R_{\text{out}}}{I_{\text{in}}^{2}R_{\text{in}}}}\right)}~{\text{dB}}.}$

En muchos casos, las impedancias de entrada y salida son iguales, por lo que la ecuación anterior se puede simplificar a:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.}$

Esta fórmula simplificada se utiliza para calcular una ganancia de corriente en decibeles y es equivalente a la ganancia de potencia si y solo si las impedancias en la entrada y la salida son iguales.

La "ganancia de corriente" de un transistor bipolar , o , normalmente se da como un número adimensional, la relación de a (o pendiente del gráfico -versus- , para ). ${\displaystyle h_{\text{FE}}}$ ${\displaystyle h_{\text{fe}}}$ ${\displaystyle I_{\text{c}}}$ ${\displaystyle I_{\text{b}}}$ ${\displaystyle I_{\text{c}}}$ ${\displaystyle I_{\text{b}}}$ ${\displaystyle h_{\text{fe}}}$

En los casos anteriores, la ganancia será una cantidad adimensional, ya que es la relación de unidades similares (los decibeles no se utilizan como unidades, sino como un método para indicar una relación logarítmica). En el ejemplo del transistor bipolar, es la relación entre la corriente de salida y la corriente de entrada, ambas medidas en amperios . En el caso de otros dispositivos, la ganancia tendrá un valor en unidades del SI . Tal es el caso del amplificador de transconductancia operacional , que tiene una ganancia de lazo abierto ( transconductancia ) en siemens ( mhos ), porque la ganancia es una relación entre la corriente de salida y el voltaje de entrada.

Ejemplo

P. Un amplificador tiene una impedancia de entrada de 50 ohmios y maneja una carga de 50 ohmios. Cuando su entrada ( ) es de 1 voltio, su salida ( ) es de 10 voltios. ¿Cuál es su voltaje y ganancia de potencia? ${\displaystyle V_{\text{in}}}$ ${\displaystyle V_{\text{out}}}$

A. La ganancia de voltaje es simplemente:

${\displaystyle {\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}={\frac {10}{1}}=10~{\text{V/V}}.}$

Las unidades V/V son opcionales, pero dejan en claro que esta cifra es una ganancia de voltaje y no una ganancia de potencia. Usando la expresión para potencia, P = V ² / R , la ganancia de potencia es:

${\displaystyle {\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}/50}{V_{\text{in}}^{2}/50}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}}{V_{\text{in}}^{2}}}={\frac {10^{2}}{1^{2}}}=100~{\text{W/W}}.}$

Nuevamente, las unidades W/W son opcionales. La ganancia de potencia se expresa más comúnmente en decibeles, así:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=G_{\text{dB}}=10\log G_{\text{W/W}}=10\log 100=10\times 2=20~{\text{dB}}.}$

Ganancia unitaria

Una ganancia de factor 1 (equivalente a 0 dB) donde tanto la entrada como la salida están en el mismo nivel de voltaje e impedancia también se conoce como ganancia unitaria .

Véase también

• Medio láser activo
• Ganancia de antena
• Pérdida de acoplamiento entre la apertura y el medio
• Control automático de ganancia
• Atenuación
• Ganancia compleja
• Desplazamiento de CC
• Potencia radiada efectiva
• Ganancia antes de la retroalimentación
• Ganancia de inserción
• Ganancia de bucle
• Ganancia de bucle abierto
• Ganancia neta
• Ganancia de potencia
• Ganancia de proceso
• Potencia de salida del transmisor

Referencias

1. Graf, Rudolf F. (1999). Diccionario moderno de electrónica (7.ª ed.). Newnes. pág. 314. ISBN 0080511988.
2. Basu, Dipak (2000). Diccionario de física pura y aplicada. CRC Press. pág. 157. ISBN 1420050222.
3. Bahl, Inder (2009). Fundamentos de los amplificadores de transistores de RF y microondas. John Wiley and Sons. pág. 34. ISBN 978-0470462317.
4. White, Glenn; Louie, Gary J (2005). El diccionario de audio (3.ª edición). University of Washington Press. pág. 18. ISBN 0295984988.

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